Các dạng bài tập giải phương trình lớp 8 có đáp án
|
Show
Giải bài toán bằng cách lập phương trình là dạng bài tập các bạn được học trong chương 3 Toán lớp 8. Để bổ trợ cho các bạn nắm vững các dạng bài tập và phương pháp giải. Chúng tôi có tổng hợp các bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 có đáp án. Mời Quý thầy cô và các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.  Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán lớp 8Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, các bạn sẽ trình bày bài toán với bốn bước:
Trong đó, quan trọng nhất là bước 1, các bạn cần biết cách đặt ẩn và biểu thị mối quan hệ các đại lượng thông qua ẩn một cách chính xác nhất. Nếu bước 1 sai sẽ dẫn đến sai cả bài toán. Do đó, trong quá trình giải bài toán bằng cách lập phương trình, các bạn cần giải bài tập cẩn thận ngay từ bước đầu tiên. Có thể bạn quan tâm: Các dạng bài tập Toán nâng cao lớp 8 đầy đủ nhất Hướng dẫn làm bài tập hiệu quảTrong một dạng toán, sẽ có bài tập cơ bản đến bài tập Toán nâng cao lớp 8. Do đó, các bạn cần luyện tập từ những bài tập cơ bản nhất trong tuyển tập các bài tập được tổng hợp. Sau đó, hãy luyện tập đến những bài tập nâng cao. Khi làm xong bài, hãy so sánh với đáp án và rút kinh nghiệm đối với những bài sai. Từ đó giúp bạn tránh sai sót cho lần sau. Hãy tham khảo tài liệu Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 bên dưới. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Thu Hoài
Phương trình tích Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình tích được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Để ôn tập hiệu quả dạng bài tập này, mời các bạn tham khảo thêm: Liên quan: các bài toán giải phương trình lớp 8 có đáp án Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tíchA. Lý thuyết1. Phương trình tích và cách giải Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0 Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ⇔ Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x).B(x) = 0 bằng cách: Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử Bước 2: Giải phương trình và kết luận Ví dụ 1: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Hướng dẫn: Ta có: (x + 1)(x + 4) = (2 – x )( 2 + x ) ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 – x2 ⇔ 2×2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 5/2; 0} Ví dụ 2: Giải phương trình x3 – x2 = 1 – x Hướng dẫn: Ta có: x3 – x2 = 1 – x ⇔ x2(x – 1) = – (x – 1) ⇔ x2(x – 1) + (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x2 + 1) = 0 ( 1 ) ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1. ( 2 ) ⇔ x2 + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 ≥ 1) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1}. B. Trắc nghiệm & Tự luậnI. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3) = 0 là? A. x = – 2. B. x = 3. C. x = – 2; x = 3 . D. x = 2. Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)(2 – 3x) = 0 là? A. S = {- 1/2}. B. S = {- 1/2; 3/2} C. S = {- 1/2; 2/3}. D. S = {3/2}. Bài 3: Nghiệm của phương trình 2x(x + 1) = x2 – 1 là? A. x = – 1. B. x = ± 1. C. x = 1. D. x = 0. Bài 4: Giá trị của m để phương trình (x + 2)(x – m) = 4 có nghiệm x = 2 là? A. m = 1. B. m = ± 1. C. m = 0. D. m = 2. Bài 5: Giá trị của m để phương trình x3 – x2 = x + m có nghiệm x = 0 là? A. m = 1. B. m = – 1. C. m = 0. D. m = ± 1. II. Bài tập tự luận Bài 1: Giải các phương trình sau: a) (5x – 4)(4x + 6) = 0 b) (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 c) (2x + 1)(x2 + 2) = 0 d) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1) Hướng dẫn: a) Ta có: (5x – 4)(4x + 6) = 0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 3/2; 4/5}. b) Ta có: (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 4/3; 3/2; 5}. c) Ta có: (2x + 1)(x2 + 2) = 0 Giải (1) ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = – 1 ⇔ x = – 1/2. Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình (2) vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {- 1/2}. d) Ta có: (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4 )( x + 1) ⇔ (x – 2)(3x + 5) – 2(x – 2)(x + 1) = 0 ⇔ (x – 2)[(3x + 5) – 2(x + 1)] = 0 ⇔ (x – 2)(x + 3) = 0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 3; 2}. Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (2x + 7)2 = 9(x + 2 )2 b) (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5) c) (5×2 – 2x + 10)2 = (x2 + 10x – 8)2 d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0 Hướng dẫn: a) Ta có: (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 ⇔ (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = 0 ⇔ [(2x + 7) + 3(x + 2)][(2x + 7) – 3(x + 2)] = 0 ⇔ (5x + 13)(1 – x) = 0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 13/5; 1}. b) Ta có: (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5) ⇔ (x2 – 1)(x + 2)( x – 3) – (x – 1)(x2 – 4 )(x + 5) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1)(x + 2)(x – 3) – (x – 1)(x – 2)(x + 2)(x + 5) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 2)[(x + 1)(x – 3) – (x – 2)(x + 5)] = 0 ⇔ (x – 1)(x + 2)[(x2 – 2x – 3) – (x2 + 3x – 10)] = 0 ⇔ (x – 1)(x + 2)(7 – 5x) = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { – 2; 1; 7/5 }. c) Ta có: (5×2 – 2x + 10)2 = (3×2 + 10x – 8)2 ⇔ (5×2 – 2x + 10)2 – (3×2 + 10x – 8)2 = 0 ⇔ [(5×2 – 2x + 10) – (3×2 + 10x – 8)][(5×2 – 2x + 10) + (3×2 + 10x – 8)] = 0 ⇔ (2×2 – 12x + 18)(8×2 + 8x + 2) = 0 ⇔ 4(x2 – 6x + 9)(4×2 + 4x + 1) = 0 ⇔ 4(x – 3)2(2x + 1)2 = 0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {- 1/2; 3}. d) Ta có: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0 Đặt t = x2 + x, khi đó phương trình trở thành: t2 + 4t – 12 = 0 ⇔ (t + 6)(t – 2) = 0 + Với t = – 6, ta có: x2 + x = – 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ (x + 1/2)2 + 23/4 = 0 Mà (x + 1/2)2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm. + Với t = 2, ta có x2 + x = 2 ⇔ x2 + x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(x – 1) = 0 ⇔ Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {- 2;1}. Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Phương trình tích. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc |
