Hay nhất
Ta chọn câu D
Cách 1: Vì \[z=1+i\]là một nghiệm của phương trình \[z^{2} +bz+c=0\]
nên ta có:
\[\left[1+i\right]^{2} +b\left[1+i\right]+c=0\Leftrightarrow b+c+\left[b+2\right]i=0\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=0} \\ {b+2=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {c=2} \\ {b=-2} \end{array}\right. .\]
Cách 2: Vì \[z=1+i\]là một nghiệm của phương trình \[z^{2} +bz+c=0\]
nên ta có \[\overline{z}=1-i\]cũng là một nghiệm của phương trình đã cho.
Mà \[z,\, \overline{z}\]là hai nghiệm của phương trình \[z^{2} -2z+2=0,\] suy ra
\[b=-2;\, c=2.\]
Biết rằng phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ [$b,c\ in mathbb{R}$] có một nghiệm phức là ${z1} = 1 + 2i$. Khi đó
Biết rằng phương trình \[{z^2} + bz + c = 0\left[ {b,c \in\mathbb{R} } \right]\] có một nghiệm phức là \[{z_1} = 1 + 2i.\] Khi đó
A. \[b + c = 0.\]
B. \[b + c = 3.\]
C. \[b + c = 2.\]
D. \[b + c = 7.\]
Số phức \[w\] là căn bậc hai của số phức \[z\] nếu:
Căn bậc hai của số phức khác \[0\] là:
Căn bậc hai của số \[a = - 3\] là:
Cho phương trình \[2{z^2} - 3iz + i = 0\]. Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?
Cho phương trình \[{z^2} - 2z + 2 = 0\] . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Số nghiệm thực của phương trình $[{z^2} + 1][{z^2} - i] = 0$ là
Số nghiệm phức của phương trình \[{z^2} + \left| z \right| = 0\] là:
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đáp án B
Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ