Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì là gì

1. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm \[M, N\] tùy ý và ảnh \[M', N'\] tương ứng của chúng, ta luôn có \[M'N'=MN\]

2. Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là những phép dời hình.

3. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.

4. Phép dời hình có các tính chất:

a, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

b, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó.

c, Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

d, Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

5. Nếu một phép dời hình biến tam giác \[ABC\] thành tam giác \[A'B'C'\] thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác \[ABC\] tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp... của tam giác \[A'B'C'\].

6. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

Loigiaihay.com

Những câu hỏi liên quan

Số phát biểuđúng:

1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

2. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thành chính nó dọi là phép đồng nhất

3. Phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

5. Phép vị tự là một phép đồng dạng

6. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép đồng dạng

7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép dời hình

A.4

B.5

C. 6

D.7

Số phát biểuđúng là:

a] Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

b] Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến

c] Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

d] Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó

e] Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó

f] Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì

g] Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình

h] Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.

i] Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.

k] Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.

l] Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B [ B ≠ A ] thì nó cũng biến điểm B thành A

m] Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC

A.5

B.6

C.7

D.8

Cho B là điểm nằm giữa A và C. A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép tịnh tiến. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. A’B’ = A’C’ + B’C’

B. B’C’ = A’B’ + A’C’

C.A’C’ = A’B’ + B’C’

D. A’C’ > A’B’ + B’C’

Trong mặt phẳng Oxy, cho  v   → =   [ 2 ; 0 ] và điểm M[1; 1].

a] Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ  v →

b] Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ  v → và phép đối xứng qua trục Oy.

Cho hai mặt phẳng [α] và [β]. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song [α] và [β] là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q[O;∝]thì [OM’;MM’] = ∝

D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Trong phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì?

A.

A: Phép đồng dạng tỉ số

B.

B:Phép quay.

C.

C:Phép vị tự tỉ số

D.

D: Phép tịnh tiến.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phép đồng dạng tỉ số

không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Đáp án đúng là A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở người, bệnh máu khó đông do gen lặn h nằm trên NST X quy định, gen trội H quy định tính trạng bình thường. Một gia đình có bố và con đều mắc bệnh máu khó đông, mẹ bình thường, nhận định nào dưới đây đúng?

• Ở người, bệnh máu khó đông do gen lặn h nằm trên NST X quy định, gen trội H quy định tính trạng bình thường. Một gia đình có bố và con đều mắc bệnh máu khó đông, mẹ bình thường, nhận định nào dưới đây đúng?

• Phả hệ dưới đây ghi lại sự di truyền của một bệnh rất hiếm gặp ở người do một gen đột biến gây nên. Điều giải thích nào dưới đây là hợp lý hơn cả về sự di truyền của bệnh này?

• Ở người, bệnh bạch tạng do alen lặn a nằm trên NST thường quy định, alen trội A quy định da bình thường. Hà và Lan đều có bố không mang gen gây bệnh, mẹ bị bệnh và họ lấy chồng bình thường nhưng bố chồng họ đều bị bệnh này. Lan sinh một con trai, Hà sinh một con gái đều bình thường. Khi con họ lớn lên lại kết hôn với nhau. Xác suất cặp vợ chồng này sinh 2 con đều có da bình thường là bao nhiêu?

• Ở người, bệnh bạch tạng do alen lặn nằm trên NST thường quy định [gen gồm 2 alen]. Hiền và Hoa đều có mẹ bị bạch tạng, bố của họ không mang gen gây bệnh, họ lấy chồng bình thường [nhưng đều có bố bị bệnh]. Hiền sinh 1 con gái bình thường đặt tên là An, Hoa sinh 1 con trai bình thường đặt tên là Bình. Bình và An lấy nhau. Trong các kết luận sau đây có bao nhiêu kết luận đúng?

  [1] Hiền, Hoa, và chồng của cả 2 người này đều có kiểu gen dị hợp.

  [2] Khả năng An có kiểu gen dị hợp là

  .

  [3] Khả năng Bình mang alen lặn là

  .

  [4] Xác suất cặp vợ chồng Bình và An sinh đứa con đầu lòng bị bạch tạng là

  .

• Ở người, xét một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A không gây bệnh là trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh. Một người phụ nữ bình thường nhưng có em trai bị bệnh kết hôn với một người đàn ông bình thường nhưng có em gái bị bệnh. Xác suất để con đầu lòng không mang alen bệnh trong tổng số con bình thường của cặp vợ chồng này là bao nhiêu?Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều không bị bệnh.

• Bệnh do gen trội trên nhiễm sắc thể X ở người gây ra có đặc điểm di truyền nào sau đây?

• Sơ đồ phả hệ ở hình bên mô tả sự di truyền bệnh P và bệnh Q ở một dòng họ người.

  Cho biết không phát sinh đột biến mới; bệnh P dược quy định bởi một trong hai alen của một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường; bệnh Q được quy định bởi alen lặn của một gen có hai alen nằm ở vùng không tương đồng trên nhiễm sắc thể giới tỉnh X và người số [7] mang alen gây bệnh P. Có bao nhiêu dự đoán sau đây đúng?

  I. Cặp [10] và [11] sinh con trai bị cả bệnh P và Q với xác suất là 3/150.

  II. Người số [11] chắc chắn dị hợp tử về cả hai cặp gen.

  III. Cặp [10] và [11] sinh con trai chi bị bệnh P với xác suất là 9/160.

  IV. Người số [10] có thể mang alen lặn.

• Ở một quần thể người đang ở trạng thái cân bằng di truyền, tần số người bị mắc một bệnh di truyền đơn gen là 4%. Phả hệ dưới đây cho thấy một số thành viên [màu đen] bị bệnh này, theo lý thuyết có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng ?

  I. Người số [9] chắc chắn không mang alen gây bệnh. II. có tối đa 2 người trong phả hệ trên có thể không mang alen gây bệnh. III. Xác suất người số [3] có kiểu gen dị hợp tử là 50%. IV. Xác suất cặp vợ chồng [3]-[4] sinh con bị bệnh là 16,7%.

• Sự di truyền một bệnh P ở người do 1 trong 2 alen quy định và được thể hiện qua sơ đồ phả hệ dưới đây. Các chữ cái cho biết các nhóm máu tương ứng của mỗi người. Biết rằng sự di truyền bệnh P độc lập với di truyền các nhóm máu, quá trình giảm phân bình thường và không có đột biến xảy ra.

  Theo lý thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

  I. Xác định được chính xác kiểu gen của 7 người

  II. Có tối thiểu 3 người mang kiểu gen đồng hợp về nhóm máu

  III. Xác suất sinh con có máu O và bị bệnh P của cặp 7-8 là 1/6

  IV. Xác suất sinh con trai có nhóm máu A và không bị bệnh P của cặp 7-8 là 5/72