Bài toán đồ thị của hàm có trị tuyệt đối năm 2024
- 1. SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng 1. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f[x] có đồ thị [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm dưới trục hoành [do [2] Câu 1. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm dưới trục hoành [do [2]] Câu 2. Cho hàm số [C]
- 2. sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm dưới trục hoành [do [2]] Câu 3. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm dưới trục hoành [do [2]]
- 3. Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f[x] có đồ thị [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên [C1] đối xứng qua trục tung [3] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm bên phải trục tung [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị [C] nằm bên phải trục tung [do [3]] Câu 4. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên [C1] đối xứng qua trục tung [3] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm bên phải trục tung [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị [C] nằm bên phải trục tung [do [3]]
- 4. hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên [C1] đối xứng qua trục tung [3] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm bên phải trục tung [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị [C] nằm bên phải trục tung [do [3]]
- 5. Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f[x] có đồ thị [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C2] Ta vẽ từ trong ra ngoài Vẽ đồ thị hàm có đồ thị [C1] Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên [C1] đối xứng qua trục tung [3] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm bên phải trục tung [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị [C] nằm bên phải trục tung [do [3]] Vẽ đồ thị hàm có đồ thị [C2] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C2] được suy từ đồ thị hàm số [C1] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C1] nằm trên trục hoành [ do [4] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C1] nằm dưới trục hoành [do [5]] Câu 6. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta vẽ từ trong ra ngoài Vẽ đồ thị hàm có đồ thị [C1] Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên [C1] đối xứng qua trục tung [3] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm bên phải trục tung [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị [C] nằm bên phải trục tung [do [3]]
- 6. thị hàm có đồ thị [C2] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C2] được suy từ đồ thị hàm số [C1] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C1] nằm trên trục hoành [ do [4] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C1] nằm dưới trục hoành [do [5]] Câu 7. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C2] Ta vẽ từ trong ra ngoài
- 7. thị hàm có đồ thị [C1] Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên [C1] đối xứng qua trục tung [3] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm bên phải trục tung [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị [C] nằm bên phải trục tung [do [3]] Vẽ đồ thị hàm có đồ thị [C2] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C2] được suy từ đồ thị hàm số [C1] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C1] nằm trên trục hoành [ do [4] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C1] nằm dưới trục hoành [do [5]]
- 8. Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=u[x].v[x] có đồ thị [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên miền [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên miền [do [2]] Câu 8. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Tacó Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên miền [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên miền [do [2]] Câu 9. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Tacó Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau :
- 9. phần đồ thị của [C] nằm trên miền [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên miền [ [do [2]] Câu 10. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên miền [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên miền [do [2]] Câu 11. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1]
- 10. Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên miền [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên miền [do [2]] Câu 12. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên miền [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên miền [do [2]]
- 11. hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên miền [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên miền [do [2]] Dạng 5. Đồ Thị Hàm
- 12. . Đề bài : Cho hàm số y=f[x] có đồ thị [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng [2] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên trục hoành [do [2]] Câu 14. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng [2] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên trục hoành [do [2]] Câu 15. Cho hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng [2] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên trục hoành [do [2]]
- 13. hàm số [C] 1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số. 2] Từ đồ thị [C] hãy vẽ đồ thị hàm số [C1] Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng [2] Do đó đồ thị hàm số [C1] được suy từ đồ thị hàm số [C] như sau : - Giữ nguyên phần đồ thị của [C] nằm trên trục hoành [ do [1] ] - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị [C] nằm trên trục hoành [do [2]]
- 14. 1 Câu 17. Cho hàm số : y [1] x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] 2.Từ đồ thị hàm số [1] suy ra đồ thị hàm số [C1] Ta vẽ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái: x 1 y x 1