Để giúp con làm quen và biết cách làm dạng bài toán này, trong bài viết này cô Mai Quỳnh sẽ đưa ra các dạng toán khác nhau để các con hình dung cũng như nắm chắc phần kiến thức quan trọng khi làm các bài toán chuyển động trên dòng nước nhé!
Bài toán 1: Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 36 km hết 4 giờ và ngược dòng khúc sông hết 5 giờ. Tính vận tốc của dòng nước?
Khi mặt nước phẳng lặng, thuyền có vận tốc V[0]
Nếu vận tốc của dòng nước là V[nước]
Vận tốc xuôi dòng của thuyền: V[xuôi]=V[0]+V[nước]
Vận tốc ngược dòng của thuyền: V[ngược]=V[0]-V[nước]
- V[xuôi]+V[ngược]=[V[0]+V[nước]+ [V[0]-V[nước]]
V[xuôi]+V[ngược]=2xV[0]
V[0]=[V[xuôi]+V[ngược]]:2
- V[xuôi]-V[ngược]=[V[0]+V[nước]]-[V[0]-V[nước]]
V[xuôi]-V[ngược]=2xV[nước]
V[nước]=[V[xuôi]-V[ngược]]:2
Giải
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là:
36:4 = 9 [km/giờ]
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là:
36:5=7,2 [km/h]
Vận tốc của dòng nước là:
[9-7,2]:2=0,9 [km/giờ]
Đáp số: 0,9 [km/giờ]
Phương pháp giải bài toán chuyển động trên dòng nước như sau:
Vận tốc thực của thuyền là V[thuyền] [vận tốc khi mặt nước phẳng lặng], vận tốc dòng nước là V[nước]
Vận tốc xuôi dòng của thuyền là V[xuôi]=V[thuyền]+V[nước]
Vận tốc ngược dòng là V[ngược]=V[thuyền]-V[nước]
- Để tính vận tốc thực
V[thuyền]=[V[xuôi]+V[ngược]]:2
- Để tính vận tốc dòng nước:
V[nước]=[V[xuôi]-V[ngược]]:2
Bài toán 1: Một tàu thủy xuôi khúc sông AB với vận tốc 32km/h, ngược khúc sống AB với vận tốc 28km/h. Tính vận tốc của tàu và vận tốc của dòng nước?
Giải
Vận tốc thực của tàu là:
[32+28]:2=30[km/giờ]
Vận tốc của dòng nước là:
[32-28]:2=2 [km/giờ]
Vận tốc tàu: 30 [km/giờ]
Vận tốc nước: 2 [km/giờ]
Bài 2: Một cụm bèo trôi từ thượng nguồn một con sông dài 144 km về cửa sông hết 72 giờ. Một tàu thủy chạy xuôi dòng trên con sông đó hết 12 giờ. Hỏi nếu chạy ngược dòng thì tàu đi hết con sông trong thời gian bao lâu?
Giải
Vận tốc của dòng nước là:
144:72=2 [km/giờ]
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là:
144:12=12[km/giờ]
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy:
12-2×2=8[km/giờ]
Tàu chạy ngược dòng trong khoảng thời gian là:
144:8=18 [giờ]
Đáp số: 18 giờ
Bài 3: Trên một con sông, bến A cách bến B là 36 km. Khi dòng nước đứng yên, một cano đi từ bến A đến bến B trong 1 giờ 48 phút.
- a] Tìm vận tốc của cano lúc dòng nước đứng yên
- b] Khi vận tốc dòng nước là 4 km/giờ. Hỏi thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng bao nhiêu?
Giải
- Đổi 1 giờ 48 phút = [1+[48/60]] giờ = 9/5 giờ
Vận tốc của cano lúc dòng nước đứng yên:
36:9/5=20 [km/giờ]
- Thời gian xuôi dòng của cano là:
26:[20+4]=3/2 [giờ]
Thời gian ngược dòng của cano là:
36:[20-4]=9/4 [giờ]
Thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là:
9/4 – 3/2 = ¾ [giờ]
Đổi ¾ [giờ] = 45 phút
Đáp số: 45 phút
Bài 4: Một tàu thủy xuôi dòng khúc sông hết 7 giờ. Một chiếc lá trôi trên sông với vận tốc 1m/giây. Hỏi chiều dài của khúc sông?
Giải
Trong một giờ xuôi dòng tàu thủy thực hiện được:
1:5=1/5 [chiều dài khúc sông]
Trong một giờ ngược dòng tàu thủy thực hiện được:
1:7=1/7 [chiều dài khúc sông]
Trong một giờ, dòng nước trôi được:
[1/5 – 1/7]:2=1/35 [chiều dài khúc sông]
Đổi 1m/giây = 1/1000 :1/3600 = 3600/1000 [km/giờ]=3,6 km/giờ
Trong một giờ, dòng nước chảy được 3,6 km/giờ
Ta có 1/35 chiều dài khúc sông ứng với 3,6 km
Chiều dài của khúc sông là:
3,6:1/35=126 km
Đáp số: 126 [km]
Bài 5: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút, ngược dòng từ B về A hết 48 phút . Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B trong bao lâu?
Giải
Khi xuôi dòng, trong 1 phút thuyền thực hiện được một quãng đường là:
1:32=1/32 [chiều dài khúc sông]
Khi ngược dòng, trong 1 phút thuyền thực hiện được một quãng đường là:
1:48=1/48 [chiều dài khúc sông]
Trong 1 phút, dòng nước thực hiện được quãng đường là:
[1/32 – 1/48]:2=1/192 [chiều dài khúc sông]
Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là:
1: 1/192=192 [phút], đổi 192 phút = 3 giờ 12 phút
Vậy là cô Mai Quỳnh đã đưa ra những dạng bài tập cụ thể để các con dễ dàng áp dụng và tiếp thu kiến thức có trong bài toán chuyển động trên dòng nước. Để học thêm được nhiều bài giảng bổ ích của cô Mai Quỳnh, phụ huynh và con có thể tham khảo Giải pháp Học Tốt của HOCMAI. Với giải pháp này các con sẽ được học theo chương trình kiến thức sách giáo khoa hiện hành của Bộ Giáo dục, giúp con bù hổng lấp rỗng, tự tin chinh phục kiến thức và bứt phá trong Học kì II.
Phụ huynh và con tìm hiểu thêm về Giải pháp Học Tốt Học kì II tại ĐÂY. Trong quá trình tìm hiểu có bất cứ thắc mắc nào, hãy gọi đến hotline để được tư vấn miễn phí.