Bài tập trắc nghiệm chuyên đề tiếp tuyến

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số gồm 12 trang tổng hợp lý thuyết cách giải và các dạng bài tập trắc nghiệm thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia qua các năm. Hi vọng qua tài liệu này giúp các bạn lớp 12 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số các bạn xem thêm: 572 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số nâng cao, 12 dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số.

Chương trình Toán 11 học sinh được học vô số chuyên đề gồm cả đại số và hình học. Trong chuyên đề đại số, có lẽ nổi bật nhất là chương hàm số. Trong bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ giới thiệu khái niệm về phương trình tiếp tuyến cũng như bài tập vận dụng của nó.

Phương trình tiếp tuyến là đường thẳng chỉ tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho tại duy nhất 1 điểm. Và hàm số đó sẽ ở dạng đường cong: parabol, hàm số lượng giác, đường tròn,…

Nhìn chung, đây là một dạng toán khá hay và có nhiều bài tập có liên quan. Dạng này chắc chắn sẽ là dạng nằm trong đề thi cuối kì Toán 11 hoặc đề thi THPT QG môn Toán. Do đó, hãy cố gắng học thật tốt để đạt điểm cao trong kì thi này nhé!

Tài liệu chuyên đề cực hay!

Với những dạng bài toán về phương trình tiếp tuyến, chúng tôi đã tổng hợp những bài tập vô cùng đặc sắc trong tài liệu dưới đây. Tài liệu là bộ những câu trắc nghiệm hay và đặc sắc nhất.

Vì là dạng toán trắc nghiệm, học sinh có thể ôn tập và làm quen với hình thức thi cuối kì. Nếu làm xong những bài tập trong này, chúng tôi đảm bảo các bạn có thể nắm vững kiến thức về tiếp tuyến này.

Hãy cố gắng học thuộc lý thuyết cũng như phương pháp giải trước. Sau đó, có thể bấm thời gian và làm bài tập này. Sau đó, học sinh có thể tự chấm điểm và đánh giá xem mức độ hiểu của bản thân đang ở đâu. Nhờ vậy học sinh có thể sắp xếp một kế hoạch thích hợp cho việc học và ôn tập của mình.

Với 60 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến [phần 2] có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến [phần 2].

60 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến có đáp án [phần 2]

Bài 21: Tiếp tuyến kẻ từ điểm [2; 3] tới đồ thị hàm số là:

Quảng cáo

1. y = -28x + 59; y = x + 1

1. y = -24x + 51; y = x + 1

1. y = -28x + 59

1. y = - 28x + 59; y = -24x + 51

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C

Ta có:

Gọi A[a; b] là tọa độ tiếp điểm

Phương trình tiếp tuyến Δ tại A:

Với a = 3/2, phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -28[x - 3/2] + 17 = -28x + 59

Bài 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x[3 – x]2 tại điểm có hoành độ x = 2 là

1. y = -3x + 8

1. y = -3x + 6

1. y = 3x – 8

1. y = 3x – 6

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A

Gọi M[xo ; yo] là tọa độ tiếp điểm

Ta có xo = 2 ⇒ yo = 2

y = [3 – x]2x = x3 – 6x2 + 9x nên y’ = 3x2 – 12x + 9

Từ đó suy ra y’[2] = - 3

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -3[x – 2] + 2 = -3x + 8

Quảng cáo

Bài 23: Cho hàm số y = x3 – 3x2 có đồ thị [C] có bao nhiêu tiếp tuyến của [C] song song đường thẳng y = 9x + 10

1. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C

Tập xác định: D = R

Đạo hàm: y’ = 3x2 – 6x.k = 9 ⇒ 3xo2-6xo = 9 ⇔

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 24: Cho hàm số có đồ thị [C]. Phương trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm A[- 1; 0] là:

1. y = [3/4]x B. y = [3/4][x+1] C. y = 3[x + 1] D. y = 3x + 1

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B

Ta có:

Gọi d là phương trình tiếp tuyến của [C] có hệ số góc k

Vì A[-1; 0] ∈ d suy ra d: y = k[x + 1] = kx + k

d tiếp xúc với [C] khi hệ có nghiệm

Thay [2] vào [1] ta được x = 1, suy ra k = y’[1] = 3/4

Vậy phương trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm A[-1; 0] là: y = [3/4][x+1]

Bài 25: Cho đường cong [C]: y = x2. Phương trình tiếp tuyến của [C] tại điểm M[ -1; 1] là

1. y = -2x + 1

1. y = 2x + 1

1. y = -2x - 1

1. y = 2x – 1

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C

Ta có y = x2 nên y’ = 2x

Từ đó suy ra y’[-1] = -2

Vậy phương trình tiếp tuyết cần tìm là : y = -2[x + 1] +1 = -2x – 1

Bài 26: Gọi [C] là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của [C] vuông góc với đường thẳng d: x + 5y = 0 có phương trình là:

1. y = 5x – 3

1. y = 3x – 5

1. y = 2x – 3

1. y = x + 4

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A

Ta có : y’ = 4x3 + 1

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = [-1/5]x nên tiếp tuyến có hệ số góc là 5

Khi đó ta có :

4x3 + 1 = 5 ⇔ x = 1 ⇒ y = 2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M[1; 2] có dạng

y = 5[x – 1] + 2 = 5x – 3

Bài 27: Qua điểm A[0; 2] có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 - 2x2 + 2

1. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B.

Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho.

Vì A[0; 2] ∈ d nên phương trình của d có dạng: y = kx + 2

Vì d tiếp xúc với đồ thị [C] nên hệ có nghiệm

Thay [2] và [1] ta suy ra được

Chứng tỏ từ A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị [C]

Bài 28: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại A[1; -2] là

1. y = -4[ x – 1] – 2

1. y = -5[ x – 1] + 2

1. y = -5[ x – 1] – 2

1. y = -3[x – 1] – 2

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C

Ta có

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = -5[x – 1] – 2 = -5x + 3

Quảng cáo

Bài 29: Gọi [C] là đồ thị hàm số . Tìm tọa độ các điểm trên [C] mà tiếp tuyến tại đó với [C] vuông góc với đường thẳng có phương trình y = x + 4

1. [1 + √3; 5+3√3],[1-√3; 5 -3√3]

1. [2; 12]

1. [0; 0]

1. [-2; 0]

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Tập xác định: D = R\{1}

Đạo hàm:

Giả sử a là hoành độ điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán ⇒ y’[a] = -1

Bài 30: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 có đồ thị [C]. Xét hai mệnh đề:

[I] Đường thẳng Δ: y = 1 là tiếp tuyến với [C] tại M[-1; 1] và tại N[1; 1]

[II] Trục hoành là tiếp tuyến với [C] tại gốc toạ độ

Mệnh đề nào đúng?

1. Chỉ [I]

1. Chỉ [II]

1. Cả hai đều sai

1. Cả hai đều đúng

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Ta có y’[-1] = y’[1] = 0 ⇒ [I] đúng

Ta có y’[0] = 0 ⇒ [II] đúng

Bài 31: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại A[0;2] là:

1. y = 7x + 2

1. y = 7x - 2

1. y = - 7x + 2

1. y = - 7x - 2

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Ta có : y’ = x2 – 6x + 7

Hệ số góc tiếp tuyến y’[0] = 7

Phương trình tiếp tuyến tại A[0 ; 2]: y = 7x + 2

Bài 32: Biết tiếp tuyến [d] của hàm số y = x3 – 2x + 2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. Phương trình [d] là:

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C.

Tập xác định: D = R

y’ = 3x2 – 2

Đường phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình Δ: x = y

⇒ [d] có hệ số góc là – 1

3x2 – 2 = -1 ⇔ x = ± 1/√3

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Bài 33: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – 1 có đồ thị là [C]. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến [C]:

1. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Xét đường thẳng kẻ từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có dạng d: y = k[x – 2]

d là tiếp tuyến của [C] ⇔

Phương trình bậc ba có duy nhất một nghiệm tương ứng cho ta một giá trị k. Vậy có một tiếp tuyến

Bài 34: Gọi [P] là đồ thị của hàm số y = 2x2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với [P] tại điểm mà [P] cắt trục tung là:

1. y = -x + 3

1. y = -x - 3

1. y = 4x – 1

1. y = 11x + 3

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A

Ta có : [P] cắt trục tung tại điểm M[0; 3]

y’ = 4x – 1

Hệ số góc tiếp tuyến : y’[0] = - 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị [P] tại M[0; 3] là y = -x + 3

Bài 35: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = π/4.

1. k = 1 B. k = 0.5 C. k = √2/2 D. 2

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D

y = tanx ⇒ y’ = 1/[cos2x]

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = π/4 là k = y’[π/4] = 2

Bài 36: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 2 khi m bằng

1. 1 hoặc -1

1. 4 hoặc 0

1. 2 hoặc -2

1. 3 hoặc -3

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B

Đường thẳng y = 3x + m và đồ thị hàm số y = x3 + 2 tiếp xúc nhau

Bài 37: Đồ thị [C] của hàm số cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của [C] tại điểm A có phương trình là:

1. y = - 4x – 1

1. y = 4x – 1

1. y = 5x – 1

1. y = - 5x – 1

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A

Ta có : điểm A[0 ; -1]

y’ = [-4]/[x-1]2 ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến y’[0] = -4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] tại điểm A[0 ; -1] là :

y = -4x – 1

Bài 38: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ xo = π là:

1. -√3/12 B. √3/12 C. -1/12 D. 1/12

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C

Bài 39: Định m để đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 1 tiếp xúc với đường thẳng d: y = 5?

1. m = -3 B. m = 3 C. m = -1 D. m = 2

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Đường thẳng y = 5 và đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 1 tiếp xúc nhau

+ Với x = 0 thay vào [1] không thỏa mãn

+ Với x = 2m/3 thay vào [1] ta có: m3 = -27 ⇔ m = -3

Bài 40: Cho hàm số có đồ thị là [H]. Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của [H] với trục hoành là:

1. y = 2x – 4

1. y = 3x + 1

1. y = - 2x + 4

1. y = 2x

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C

Giao điểm của [H] với trục hoành là A[2;0]. Ta có:

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -2[x – 2] = -2x + 4

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm
• Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc
• Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm
• 60 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến có đáp án [phần 1]
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.