Bài tập toán số bài 28 31 trang 58 năm 2024

Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31 trang 58,59 SGK Toán 9 tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26 trang 54,55 SGK Toán 9 tập 1"

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trang 58,59 SGK toán 9 tập 1.

Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.

1. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).

2. Vẽ đồ thị của hàm số.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:

1. Vì đồ thi của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên ta có 6 = a.2 + 3.

Suy ra hệ số góc a = 3/2 và được hàm số y = 3/2x + 3

2. Hàm số đã cho là y = 3/2x + 3. Đồ thị được vẽ như hình bên.

Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số

Cho hàm số y = -2x + 3.

1. Vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:

1. Vẽ đồ thị hàm số y =-2x +3

– Cho x = 0, tính được y = 3. ta xác định được điểm A(0;3)

– Cho y =0, tính được x = 3/2. Ta xác định được điểm B(3/2;0)

Đồ thị được vẽ như hình bên.

b)

Gọi α là góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox. ∠α = ∠ABx.

Xét tam giác vuông AOB, ta có:

tg ∠ABO = AO/OB =3/(3/2) = 2

Suy ra ∠ABO = 63026′

Vậy α = 1800 – 63026′ = 116034′

Bài 29 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

1. a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

2. a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).

3. Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = √3x và đi qua điểm B(1; √3 + 5).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:

1. Với a = 2 Hàm số đã cho trở thành y = 2x + b

Vì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.

Vậy hàm số đã cho là y = 2x – 3.

2. Hàm số đã cho là y = 3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x – 4.

3. Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b (b ≠ 0).

Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3.1 + b. Suy ra b = 5.

Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.

Bài 30 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

y = 1/2x + 2; y = -x + 2

2. Gọi giao điểm của hai đường thẳng y =1/2x + 2 và y = -x + 2 với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

3. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:

a)

Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x + 2 – Cho x = 0, tính được y = 2.Ta xác định được điểm C(0;2) – Cho y =0, tính đươc x = -4. Ta xác định được điểm B (-4;0) Đồ thị hàm số y =1/2x +2 là đường thẳng đi qua hai điểm B và C

Vẽ đồ thị hàm số y = -x +2 – Cho x = 0, tính được y = 2. Ta xác định được điểm C (0;2) – Cho y = 0, tính được x = 2. Ta xác định được điểm A (0;2) Đoo thị hàm số y =-x +2 là đường thẳng đi qua hai điểm A và C.

2. Tính các góc của tam giác ABC

– Ta có tg ∠CBO = OC/OB =2/4 =1/2. Suy ra ∠CBA = 26033′ ≈ 270

Ta có tg ∠CAO = OC/OA = 2/2 =1. Suy ra ∠CAO = 450

Ta có ∠ACB = 1800 – (∠CBA + ∠CAO) hay ∠ACB = 1800 -(270 + 450) = 1080

3. Tính chu vi và diện tích ΔABC

– Ta có AB = 6 (cm); OC =2(cm)

BC = √(OB2 + OC2) = √(16+4) = √20 =2√5 (cm)

AC=√(OC2 + OA2) = √(4+4) =√8 = 2√2 (cm)

Khi đó:

Chu vi ΔABC = AB + BC + CA = 6 + 2√5 + 2√2 (cm)

Diện tích ΔABC = 1/2.AB.OC = 1/2.6.2 = 6 (cm2)

Bài 30 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số

1. Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1; y =1/√3 x + √3; y = √3x – √3.

2. Gọi α, β, ɣ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.

Chứng minh rằng tgα = 1, tgβ = 1/√3, tgɣ = √3.

Tính số đo các góc α, β, ɣ.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:

1. Đồ thị như hình bên.

2. tgα = OA/OB =1/1 =1 ⇒ α = 450

tgβ = OB/OD =√3/3 =1/√3 ⇒ β = 300 ,

tgɣ = OC/OE =√3/1 = √3 ⇒ ɣ = 600

Để tham khảo toàn bộ nội dung của “Hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31 trang 58,59 SGK Toán 9 tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2"