Bài tập tính giá trị trung bình của mẫu năm 2024

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

1. Thống kê mẫu bao gồm trung bình mẫu 𝒙

, phương sai mẫu s và tỷ lệ mẫu 𝐩

.

a/ Bản chất của các thống kê là gì? Vì sao?

b/ Khảo sát các tham số đặc trưng của thống kê bao gồm kỳ vọng toán, phương sai, phân phối

xác suất của thống kê mẫu (phân phối mẫu) trong hai trường hợp: BNN gốc X (tính chất cần

nghiên cứu) của tổng thể có phân phối chuẩn; BNN gốc X (tính chất cần nghiên cứu) của tổng

thể không có phân phối chuẩn.

2. Một tổng thể có giá trị trung bình là 200 và độ lệch chuẩn là 50. Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản

kích thước 100 sẽ được lấy và giá trị trung bình của mẫu sẽ được sử dụng để ước tính trung bình

dân số.

1. Giá trị kỳ vọng của tổng thể (trung bình tổng thể) là bao nhiêu?

2. Phương sai của tổng thể là bao nhiêu?

3. Giá trị kỳ vọng của x là bao nhiêu?

4. Độ lệch chuẩn của x là bao nhiêu?

5. Hiển thị phân phối lấy mẫu của x.

6. Phân phối lấy mẫu của x cho thấy điều gì?

3. Một tổng thể có giá trị trung bình là 200 và độ lệch chuẩn là 50. Giả sử một ngẫu nhiên đơn giản

mẫu có kích thước 100 được chọn và được sử dụng để ước tính μ.

1. Xác suất để giá trị trung bình của mẫu nằm trong khoảng ± 5 của giá trị trung bình của tổng thể

là bao nhiêu?

2. Xác suất để giá trị trung bình của mẫu nằm trong khoảng ± 10 của giá trị trung bình của tổng thể

là bao nhiêu?

4. Giả sử một mẫu ngẫu nhiên đơn giản có kích thước 50 được chọn từ một tổng thể có σ = 10.

Tìm giá trị của sai số chuẩn của giá trị trung bình trong mỗi trường hợp sau (sử dụng hệ số hiệu

chỉnh dân số hữu hạn nếu thích hợp).

1. Quy mô tổng thể là vô hạn.

2. Quy mô tổng thể là N = 50.000.

3. Quy mô tổng thể là N = 5000.

4. Quy mô tổng thể là N = 500.