VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán liên quan đến cường độ âm, mức cường độ âm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12.
Nội dung bài viết Bài toán liên quan đến cường độ âm, mức cường độ âm: Bài toán liên quan đến cường độ âm, mức cường độ âm. Phương pháp. Để làm các bài tập về sóng âm, ta cần nhớ một số kiến thức sau đây: Cường độ âm tại một điểm cách nguồn một khoảng r là [coi nguồn phát âm đẳng hướng trong không gian, hay nguồn điểm phát sóng cầu với công suất P]. Một số công thức hệ quả hay dùng: Giả sử điểm A cách nguồn âm khoảng rA có mức cường độ âm LA; điểm B cách nguồn âm khoảng rB có mức cường độ âm LB. Hệ quả 1. Xét hai điểm A và B. Đối với nguồn âm không thay đổi công suất P ta có 20log. Hệ quả 2. Xét hai điểm A và B. Giả sử ban đầu nguồn âm co công suất Pt, mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LAt và LBt. Lúc sau thay bằng nguồn âm có công suất Ps, khi đó mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA và LB. Chú ý. Học Vật lí không nên nhớ công thức mà nên học bản chất vì sao có công thức đó. Tuy nhiên, đối với những bài toán sóng âm thì hai hệ quả bên ta nên nhớ để vận dụng nhanh vào bài tập. Ta qua các ví dụ cụ thể để hiểu hơn. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một máy bay bay ở độ cao h1 = 100 m, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm L1 = 120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được L2 = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao: A. 316 m B. 500 m. C. 1000 m. D. 700 m. Lời giải. Sóng âm do máy bay phát ra là sóng cầu. Nếu bài này nhớ công thức hệ quả 1 thì sẽ suy nhanh ra kết quả bài toán. Ví dụ 2: Chọn câu trả lời đúng. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 5 2 10 W / − m. Biết cường độ âm chuẩn là 12 20 10 W / − I m. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng A. 60 dB. B. 80 dB. C. 70 dB. D. 50 dB. Ví dụ 3: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1 W. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Hỏi cường độ âm tại điểm cách nguồn âm lần lượt 1,0 m và 2,5 m là bao nhiêu? Đây là bài toán cơ bản chỉ cần nhớ công thức tính cường độ âm do sóng cầu gây ra tại một diểm. Ví dụ 4: Gọi I0 là cường độ âm chuẩn. Nếu mức cường độ âm là 1 [dB] thì cường độ âm A. I0 = 1,26I B. I = 1,26 I0 C. I0 = 10I D. I = 10I0. Lời giải. Bài toán đơn thuần áp dụng công thức tính mức cường độ âm. Ví dụ 5: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 40 dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là A. 102 B. 4.103 C. 4.102 D. 104. Ví dụ 6: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm. Tại một vị trí sóng âm biên độ 0,12 mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 2 1,80W − m. Hỏi tại vị trí tróng có biên độ bằng 0,36 mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu? A. 2 0,60W − m B. 2 2,70W − m C. 2 5, 40W − m D. 2 16, 2W − m Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng âm.. Ví dụ 7: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là: A. 28 dB. B. 36 dB. C. 38 dB. D. 47 dB. Gọi M là trung điểm của AB. Vì LA > LM nên RA < RM hay O [nguồn] nằm trong đoạn AM, và gần A hơn. Ta có 0,3 = 20 log. M là trung điểm của AB. Ví dụ 8: Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10 m thì mức cường độ âm là 80 dB. Tại điểm cách nguồn âm 1 m thì mức cường độ âm bằng A. 90 dB. B. 110 dB. C. 120 dB. D. 100 dB. Ví dụ 9: Cho hai nguồn sóng ằm kết hợp A, B đặt cách nhau 2 m dao động cùng pha nhau. Trên đoạn AB người ta thấy có 5 vị trí âm có độ to cực đại. Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 350 m/s. Tần số f của nguồn âm có giá trị A. 350 525 Hz f Hz. B. 350 525 Hz f Hz. C. 350 262,5 Hz f Hz. D. 175 262,5 Hz f Hz. Có 5 vị trí âm cực đại nên có 5 bụng sóng. Trên sợi dây có 5 bụng thì khoảng cách AB ngắn nhất khi 2 đầu A, B là 2 bụng. Tuy nhiên ta không lấy bụng ở hai đầu A, B. Khoảng cách AB lớn nhất khi 2 đầu A, B không là bụng, không là nút. Ví dụ 10: Hai nguồn âm nhỏ S1, S2 giống nhau [được coi là hai nguồn kết hợp] phát ra âm thanh cùng pha và cùng biên độ. Một người đứng ở điểm N với S1N = 3 m và S2N = 3,375 m. Tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Tìm bưóc sóng dài nhất để người đó ở N không nghe được âm thanh từ hai nguồn S1, S2 phát ra A. λ =1m B. λ = 0,5m C. λ = 0, 4m D. λ = 0,75m. Lời giải. Để ở N không nghe được âm thì tại N hai sóng âm truyền đến ngược pha nhau. Tại N sóng âm có biên độ cực tiểu khi: 2 0,75 0,375m = 2 1 ⇒ λ có giá trị dài nhất khi N ở đường cực tiểu thứ nhất max k m = 0 0,75 λ. Ví dụ 11: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm. Tại một vị trí sóng âm có biên độ 0,12 mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 2 1,80W − m . Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36 mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu? A. 2 0,60W − m B. 2 2,70W − m C. 2 5, 40W − m D. 2 16, 2W − m. Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng âm. Năng lượng của sóng âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đến nguồn phát. Ví dụ 12: Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f = 680 Hz được đặt tại A và B cách nhau 1 m trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là v = 340 m/s. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Gọi O là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách AB 100 m và M là điểm nằm trên đường thẳng qua O song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất. Cho rằng AB OI [với I là trung điểm của AB]. Khoảng cách OM bằng A. 40 m. B. 50 m. C. 60 m. D. 70 m. Tại M nghe to nhất và gần O nhất thì M nằm trên cực đại k = 1, MA− = MB λ. Dùng máy tính giải phương trình trên tìm được x = 60 m. Ví dụ 13: Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe đươcj âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẩn là 12 2 10 W / − I m, coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Xác định ngưỡng nghe của tai người này A. 25 dB. B. 60 dB. C. 10 dB. D. 100 dB. Giả sử khi cách loa khoảng r2 = 100 m thì người đó không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa và lúc đó mức cường độ âm là L2. Theo hệ quả 1. Đáp án C. Ví dụ 14: Một nguồn O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Tại điểm A. mức cường độ âm là 40 dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 4 lần nhưng không đổi tần số thì mức cường độ âm tại A là: A. 52 dB. B. 67 dB. C. 46 dB. D. 160 dB. Ví dụ 15: Nguồn âm đặt tại O có công suất truyền âm không đổi. Trên cùng nửa đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là b [B]; mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3b [B]. Biết 4OA = 3OB. Coi sóng âm là sóng cầu và môi trường truyền âm đẳng hướng. Tỉ số OC OA bằng: A. 346 56 B. 256 81 C. 276 21 D. 75 81. Ví dụ 16: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng A. 4 B. 3 C. 5 D. 7 Ví dụ 17: Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỉ niệm 1000 năm Thăng Long. Một người ngồi dưới khan đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 12 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376 B. Hỏi dàn nhạc giao hưởng đó có bao nhiêu người? Giả sử có n người thực hiện bản hợp xướng, khi đó công suất âm phát ra là nP0 , với P0 là công suất âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra. Sử dụng hệ quả 2 ta có ngay 20 0 log 1 log M t. Đáp án D. Ví dụ 18: Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tại điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng A. 1000 m. B. 100 m. C. 10 m. D. 1 m. Ví dụ 19: Ba điểm A, B, C thuộc nửa đường thẳng từ A. Tại A đặt một nguồn phát âm đẳng hướng có công suất thay đổi. Khi P = P1 thì mức cường độ âm tại B là 60 dB, tại C là 20 dB. Khi P = P2 thì mức cường độ âm tại B là 90 dB và mức cường độ âm tại C là A. 50 dB. B. 60 dB. C. 10 dB. D. 40 dB. Ví dụ 20: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: âm truyền tới có mức cường độ âm là 65 dB, âm phản xạ có mức cường độ âm là 60 dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là: A. 5 dB. B. 125 dB. C. 66,19 dB. D. 62,5 dB. Lời giải. Gọi I1 và I2 là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó. Khi đó cường độ âm toàn phần là. Ví dụ 21: Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hưóng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến c theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng:. Do nguồn phát âm thanh đẳng hướng nên cường độ âm tại điểm cách nguồn khoảng R là 2 4π = P I R. Khi đi bộ từ A đến C theo đường thẳng AC, cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I nên IM đạt giá trị lớn nhất. Suy ra M gần O nhất ⇒ OM vuông góc với AC và M là trung điểm của AC. Ví dụ 22: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại N là 30 dB. Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là A. 36,1 dB. B. 41,2 dB. C. 33,4 dB. D. 42,1 dB. Ban đầu khi chưa chuyển nguồn âm sang vị trí M. Khi chuyển nguồn âm sang vị trí M, gọi I là trung điểm của MN. Ví dụ 23: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40 dB và 30 dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M? A. 37,54 dB. B. 32,46 dB. C. 35,54 dB. D. 38,46 dB. Ví dụ 24: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc là 10 W. Cho rằng khi truyền đi thì cứ mỗi 1 m thì năng lượng âm lại bị giảm 5% so với năng lượng ban đầu do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn là 12 2 0 10 W / − I m. Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6 m gần bằng bao nhiêu? A. 10,21 dB. B. 10,21 B. C. 1,21 dB. D. 7,35 dB. Ví dụ 25: Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy [xem là nguồn điểm] phát âm với công suất không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m / s2 cho đến khi dừng lại tại N [cổng nhà máy]. Biết NO = 10 m và mức cường độ âm [do còi phát ra] tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20 dB. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?