Bài kiểm tra chương i toán hình học lớp 10 năm 2024

Bài tập trắc nghiệm chương 1 – chương vectơ hình học lớp 10 có đáp án gồm các chủ đề: Các định nghĩa về vectơ, tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, trục và hệ trục tọa độ. Bài tập được viết dưới dạng word gồm 23 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

Tải Về File

[769.61 KB]

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,983,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,304,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh 14 đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 10 có đáp án được chúng tôi tổng hợp chi tiết nhất.

Đây là tài liệu tuyển chọn 14 đề ôn tập kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 10 chương 1 năm học 2018 - 2019: chủ đề vectơ và các phép toán, các đề được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, thời gian làm bài 45 phút. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao nhất trong các bài kiểm tra, bài thi.

Bộ đề ôn tập kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương I

Download

• Lượt tải: 2.830
• Lượt xem: 16.922
• Phát hành:
• Dung lượng: 772,1 KB

Câu 2 (1đ) Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:

1. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \)

2. \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

Câu 3 (2đ) Cho các véc tơ : \(\overrightarrow a = (2; - 3)\) , \(\overrightarrow b = ( - 5;1)\) và \(\overrightarrow c = ( - 5; - 12)\).

1. Tính toạ độ véc tơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {2a} + 3\overrightarrow b \) .

2. Phân tích vectơ \(\overrightarrow c \) theo hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

Câu 4 (2.5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2).

1. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác.

2. Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB.

3. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

4. Tìm tọa độ điểm D của hình bình hành ABCD.

5. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho \(AE + BE\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5 (1đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB.

1. Tính \(\overrightarrow {DM} \) theo \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DC} \);

2. Gọi N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {NC} + 2\overrightarrow {NA} = \overrightarrow 0 \). Chứng minh D, N, M thẳng hàng.

Câu 6 (0.75đ) Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn

\(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \dfrac{3}{2}\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\)

Câu 7 (0.75đ) Biết tháp Eiffel ở thủ đô Paris nước Pháp có chiều cao là 324m. Khi xây dựng người ta thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (Đoạn AB)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Câu 1 (2 điểm)

1. Ta có:

ABCD là hình chữ nhật nên \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\)

Tam giác ABC vuông tại B nên theo Pitago ta có:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) \( = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\).

2. Dựng các điểm E, F sao cho \(\overrightarrow {AE} = 2\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AF} = 3\overrightarrow {AD} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AE = 2AB = 2.3 = 6\\AF = 3AD = 3.4 = 12\end{array}\)

Dựng hình chữ nhật \(AEMF\) ta có :

\(\left| {2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = AM\)

Tam giác \(AEM\) vuông tại E nên theo Pitago ta có:

\(AM = \sqrt {A{E^2} + E{M^2}} \)\( = \sqrt {{6^2} + {{12}^2}} = 6\sqrt 5 \)

Câu 2 (1 điểm)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} } \right) + \overrightarrow {CI} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \end{array}\)

2. \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IM} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} } \right) = \overrightarrow 0 \) (đúng vì I là trung điểm của AM)

(đpcm)

Câu 3 (2 điểm)

\(\overrightarrow a = (2; - 3)\) , \(\overrightarrow b = ( - 5;1)\) và \(\overrightarrow c = ( - 5; - 12)\)

a.

\(\begin{array}{l}2\overrightarrow a = (4; - 6)\\3\overrightarrow b = ( - 15;3)\end{array}\)

\(\overrightarrow u = \overrightarrow {2a} + 3\overrightarrow b = \left( { - 11; - 3} \right)\)

2. Gọi hai số m, n thoã mãn \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \)

Ta có hệ phương trình :\(\left\{ \begin{array}{l}2m - 5n = - 5\\ - 3m + n = - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 5\\n = 3\end{array} \right.\)

Vậy : \(\overrightarrow c = 5\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \)

Câu 4 (2.5 điểm)

A(4;1); B(0;3); C(1;2).

1. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;1} \right)\)

Ta có \(\dfrac{{ - 4}}{{ - 3}} \ne \dfrac{2}{1}\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.

Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.

2. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \dfrac{{4 + 0}}{2} = 2\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \dfrac{{1 + 3}}{2} = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow M\left( {2;2} \right)\)

Vậy tọa độ trung điểm của AB là :\(M\left( {2;2} \right)\)

3. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{4 + 0 + 1}}{3} = \dfrac{5}{3}\\{y_G} = \dfrac{{1 + 3 + 2}}{3} = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow G\left( {\dfrac{5}{3};2} \right)\)

Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: \(G\left( {\dfrac{5}{3};2} \right)\)

4. \(\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 1} \right)\)

ABCD là hình bình hành

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 4 = 1\\{y_D} - 1 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 5\\{y_D} = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(D\left( {5;0} \right)\)

e.

Gọi \(E\left( {{x_E};0} \right) \in Ox\)

Gọi B’ đối xứng với B qua trục Ox thì \(B'\left( {0; - 3} \right)\)

\(AE + BE = AE + B'E \ge AB'\)

Do đó \(AE + BE\) đạt GTNN bằng \(AB'\) khi A,B’,E thẳng hàng

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AB'} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} - 4 = - 4k\\0 - 1 = k.\left( { - 4} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{4}\\{x_E} = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(E\left( {3;0} \right)\)

Câu 5 (1 điểm)

1. \(\overrightarrow {DM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} } \right)\)\( = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right)\)

\( = \dfrac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right) = \overrightarrow {DA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {DC} \) (1)

2. \(\overrightarrow {NC} + 2\overrightarrow {NA} = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DN} + 2\left( {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DN} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DN} + 2\overrightarrow {DA} - 2\overrightarrow {DN} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {DN} = 2\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\overrightarrow {DN} = \overrightarrow {DA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {DC} \,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\overrightarrow {DM} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {DN} \) nên 3 điểm D, M, N thẳng hàng.

Câu 6 (0.75 điểm)

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.

Khi đó

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \\\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MI} \end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \dfrac{3}{2}\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = \dfrac{3}{2}\left| {2\overrightarrow {MI} } \right|\\ \Leftrightarrow 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\\ \Leftrightarrow MG = MI\end{array}\)