Bài 50 trang 22 sgk toán 8 tập 1 năm 2024

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Các em học sinh có thể tham khảo nội dung của tài liệu qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 47,48,49,50 trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” bên dưới. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK Toán lớp 8 tập 1".

Giải bài tập SGK trang 22, 23 toán lớp 8 tập 1

Bài 47 [SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1]

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

1. x2 – xy + x – y; b] xz + yz – 5[x + y];

1. 3x2 – 3xy – 5x + 5y.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 47

1. x2 – xy + x – y = [x2 – xy] + [x – y]

\= x[x – y] + [x -y]

\= [x – y][x + 1]

1. xz + yz – 5[x + y] = z[x + y] – 5[x + y]

\= [x + y][z – 5]

1. 3x2 – 3xy – 5x + 5y = [3x2 – 3xy] – [5x – 5y]

\= 3x[x – y] -5[x – y] = [x – y][3x – 5].

Bài 48 [SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1]

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. x2 + 4x – y2 + 4; b] 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2;

1. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 48

1. x2 + 4x – y2 + 4 = [x2 + 4x + 4] – y2

\= [x + 2]2 – y2 = [x + 2 – y][x + 2 + y]

1. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[[x2 + 2xy + y2] – z2]

\= 3[[x + y]2 – z2] = 3[x + y – z][x + y + z]

1. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = [x2 – 2xy + y2] – [z2 – 2zt + t2]

\= [x – y]2 – [z – t]2

\= [[x – y] – [z – t]] . [[x – y] + [z – t]]

\= [x – y – z + t][x – y + z – t]

Bài 49 [SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1]

Tính nhanh:

1. 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

1. 452 + 402 – 152 + 80 . 45.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 49

1. 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

\= [37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5] – [7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5]

\= 37,5[6,5 + 3,5] – 7,5[3,4 + 6,6]

\= 37,5 . 10 – 7,5 . 10

\= 375 – 75 = 300.

1. 452 + 402 – 152 + 80 . 45 = 452 +2 . 40 . 45 + 402 – 152

\= [40 + 45]2 – 152 = 852 – 152 = [85 – 15][85 + 15] = 70 . 100 = 7000.

Bài 50 [SGK trang 23 toán lớp 8 tập 1]

Tìm x, biết:

1. x[x – 2] + x – 2 = 0;

1. 5x[x – 3] – x + 3 = 0

Đáp án và hướng dẫn giải bài 50

1. x[x – 2] + x – 2 = 0

[x – 2][x + 1] = 0

Hoặc x – 2 = 0 => x = 2

Hoặc x + 1 = 0 => x = -1

Vậy x = -1; x = 2

1. 5x[x – 3] – x + 3 = 0

5x[x – 3] – [x – 3] = 0

[x – 3][5x – 1] = 0

Hoặc x – 3 = 0 => x = 3

Hoặc 5x – 1 = 0 => x = 1/5.

Vậy x = 1/5; x = 3.

Để tải tài liệu “Hướng dẫn giải bài 47,48,49,50 trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” về máy tham khảo, các em em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 51,52,53, 54,55,56, 57,58 SGK Toán 8 tập 1 trang 24,25".

Chú ý: Quý tắc A.B = 0 thì A = 0 hay B = 0

1. x[x – 2] + x – 2 = 0

\=> [x – 2][x + 1] = 0

\=> x – 2 = 0 hay x + 1 = 0

\=> x = 2 hay x = - 1

Vậy x = 2 và x = -1

1. 5x[x – 3] – x + 3 = 0

\=> 5x[x – 3] – 1[x – 3] = 0

\=> [x – 3][5x – 1] = 0

\=> x – 3 = 0 hay 5x – 1 = 0

\=> x = 3 hay x = 0,2

Vậy x = 3 và x = 0,2

Biên soạn: Gv. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG

SĐT: 0916 872 125

Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM

Fanpage: //www.fb.com/ttductri

Với Giải Toán 8 trang 22 Tập 1 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán lớp 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 22.

Giải Toán 8 trang 22 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Vận dụng 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 [xem Hình 5]. Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Lời giải:

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1 là: [2x + 1]3.

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng x + 1 là: [x + 1]3.

Cách 1: Thể tích phần còn lại là:

[2x + 1]3 – [x + 1]3

\= [2x]3 + 3.[2x]2.1 + 3.2x.12 + 13 – [x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13]

\= 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – x3 – 3x2 – 3x – 1

\= [8x3 – x3] + [12x2 – 3x2] + [6x – 3x] + [1 – 1]

\= 7x3 + 9x2 + 3x.

Quảng cáo

Cách 1: Thể tích phần còn lại là:

[2x + 1]3 – [x + 1]3

\= [[2x + 1] – [x + 1]].[[2x + 1]2 + [2x + 1].[x + 1] + [x + 1]2]

\= [2x + 1 – x – 1].[[2x]2 + 2.2x.1 + 12 + [2x.x + 2x.x + 1.x + 1.1] + x2 + 2.x.1 + 12]

\= x.[4x2 + 4x + 1 + 2x2 + 3x + 1 + x2 + 2x + 1]

\= x.[[4x2 + 2x2 + x2] + [4x + 3x + 2x] + [1 + 1 + 1]]

\= x.[7x2 + 9x + 3]

\= 7x3 + 9x2 + 3x.

Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính:

1. [3x + 4]2;

1. [5x – y]2;

1. xy−12y2.

Quảng cáo

Lời giải:

1. [3x + 4]2

\= [3x]2 + 2.3x.4 + 42

\= 9x2 + 24x + 16.

1. [5x – y]2

\= [5x]2 – 2.5x.y + y2

\= 25x2 – 10xy + y2.

1. xy−12y2

\=xy2−2.xy.12y+12y2

\=x2y2−xy2+14y2.

Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

1. x2 + 2x + 1;

1. 9 – 24x + 16x2;

1. 4x2 + 14 + 2x.

Quảng cáo

Lời giải:

1. x2 + 2x + 1

\= x2 + 2.x.1 + 12

\= [x + 1]2.

1. 9 – 24x + 16x2

\= 32 – 2.3.4x + [4x]2

\= [3 – 4x]2.

Ta cũng có thể viết như sau:

9 – 24x + 16x2

\= 16x2 – 24x + 9

\= [4x]2 – 2.4x.3 + 32

\= [4x – 3]2.

1. 4x2+14+2x

\=4x2+2x+14

\=2x2+2.2x.12+122

\=2x+122.

Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

1. [3x – 5][3x + 5];

1. [x – 2y][x + 2y];

1. −x−12y−x+12y.

Lời giải:

1. [3x – 5][3x + 5]

\= [3x]2 – 52

\= 9x2 – 25.

1. [x – 2y][x + 2y]

\= x2 – [2y]2

\= x2 – 4y2.

1. −x−12y−x+12y

\=−x2−12y2

\=x2−14y2.

Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 1:

1. Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức.

1. Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 dưới dạng đa thức.

Lời giải:

1. Biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 là:

[2x + 3]2 = [2x]2 + 2.2x.3 + 32 = 4x2 + 12x + 9.

1. Biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 là:

[3x – 2]3 = [3x]3 – 3.[3x]2.2 + 3.3x.22 – 23

\= 27x3 – 54x2 + 36x – 8.

Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

1. 38 . 42;

1. 1022;

1. 1982;

1. 752 – 252.

Lời giải:

1. 38 . 42 = [40 – 2].[40 + 2] = 402 – 22 = 1 600 – 4 = 1 596.

1. 1022 = [100 + 2]2 = 1002 + 2.100.2 + 22 = 10 000 + 400 + 4 = 10 404.

1. 1982 = [200 – 2]2 = 2002 – 2.200.2 + 22 = 40 000 – 800 + 4 = 39 204.

1. 752 – 252 = [75 + 25].[75 – 25] = 100 . 50 = 5 000.

Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

1. [2x – 3]3;

1. [a + 3b]3;

1. [xy –1]3.

Lời giải:

1. [2x – 3]3

\= [2x]3 – 3.[2x]2.3 + 3.2x.32 – 33

\= 8x3 – 36x2 + 54x – 8.

1. [a + 3b]3

\= a3 + 3.a2.3b + 3.a.[3b]2 + [3b]3

\= a3 + 9a2b + 27ab2 + 27b3.

1. [xy –1]3

\= [xy]3 – 3.[xy]2.1 + 3.xy.12 – 13

\= x3y3 – 3x2y2 + 3xy – 1.

Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

1. [a – 5][a2 + 5a + 25];

1. [x + 2y][x2 – 2xy + 4y2].

Lời giải:

1. [a – 5][a2 + 5a + 25]

\= [a – 5][a2 + a.5 + 52]

\= a3 – 53

\= a3 – 125.

1. [x + 2y][x2 – 2xy + 4y2]

\= [x + 2y].[x2 – x.2y + [2y]2]

\= x3 + [2y]3

\= x3 + 8y3.

Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

1. [a – 1][a + 1][a2 + 1];

1. [xy + 1]2 – [xy – 1]2.

Lời giải:

1. [a – 1][a + 1][a2 + 1]

\= [a2 – 1][a2 + 1]

\= [a2]2 – 12

\= a4 – 1.

1. [xy + 1]2 – [xy – 1]2

\= [[xy + 1] + [xy – 1]].[[xy + 1] – [xy – 1]]

\= [xy + 1 + xy – 1].[xy + 1 – xy + 1]

\= 2xy.2

\= 4xy.

Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1:

1. Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính [x − y]2.

1. Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính [x + y]2.

1. Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x3 + y3.

1. Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x3 – y3.

Lời giải:

1. Ta có: [x − y]2 = x2 – 2xy + y2

\= x2 + 2xy + y2 – 4xy

\= [x + y]2 – 4xy

Thay x + y = 12 và xy = 35 vào biểu thức trên ta có:

[x − y]2 = 122 – 4.35 = 144 – 140 = 4.

1. Ta có: [x + y]2 = x2 + 2xy + y2

\= x2 – 2xy + y2 + 4xy

\= [x – y]2 + 4xy

Thay x – y = 8 và xy = 20 vào biểu thức trên ta có:

[x + y]2 = 82 + 4.20 = 64 + 80 = 144.

1. Ta có: x3 + y3 = [x + y].[x2 – xy + y2]

\= [x + y].[x2 + 2xy + y2 – 3xy]

\= [x + y].[[x + y]2 – 3xy]

Thay x + y = 5 và xy = 6 vào biểu thức trên ta có:

x3 + y3 = 5.[52 – 3.6] = 5.[25 – 18] = 5.7 = 35.

1. Ta có: x3 – y3 = [x – y].[x2 + xy + y2]

\= [x – y].[x2 – 2xy + y2 + 3xy]

\= [x – y].[[x – y]2 + 3xy]

Thay x – y = 3 và xy = 40 vào biểu thức trên ta có:

x3 – y3 = 3.[32 – 3.40] = 3.[9 – 120] = 5.[–111] = –555.

Bài 10 trang 22 Toán 8 Tập 1:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

1. Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

1. Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

Lời giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là:

53 = 125 [cm3].

1. Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a [cm].

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a [cm].

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

[5 + a].[5 + a].5 = [5 + a]2.5

\= [52 + 2.5.a + a2].5

\= [25 + 10a + a2].5

\= 25.5 + 10a.5 + a2.5

\= 125 + 50a + 5a2 [cm3].

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 50a + 5a2 – 125 = 5a2 + 50a [cm3].

Vậy nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm 5a2 + 50a [cm3].

1. Chiều cao của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a [cm].

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

[5 + a].[5 + a].[5 + a] = [5 + a]3

\= 53 + 3.52.a + 3.5.a2 + a3

\= 125 + 75a + 15a2 + a3 [cm3].

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 75a + 15a2 + a3 – 125 = a3 + 15a2 + 75a [cm3].

Vậy nếu chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm a3 + 15a2 + 75a [cm3].

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 8 trang 18
• Giải Toán 8 trang 19
• Giải Toán 8 trang 20
• Giải Toán 8 trang 21

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
• Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số
• Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức
• Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức
• Toán 8 Bài tập cuối chương 1
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo [Tập 1 & Tập 2] [NXB Giáo dục].

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.