Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức \[x – 5\] có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
[1] \[ ⇔\dfrac{{x\left[ {x - 5} \right]}}{{x - 5}} = 5 \Leftrightarrow x = 5\]
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi
[1] ⇔ \[{x^2} - 5x = 5\left[ {x - 5} \right]\]
Cách làm của bạn Sơn sai khi chưa đặt ĐKXĐ của phương trình đã nhân cả hai vế của phương trình với \[[x-5]\]
+ Trong cách giải của Hà có ghi
[1] \[ ⇔\dfrac{{x\left[ {x - 5} \right]}}{{x - 5}} = 5 \Leftrightarrow x = 5\]
Cách làm của bạn Hà sai ở chỗ chưa tìm ĐKXĐ của phương trình đã chia cả tử và mẫu của vế trái cho \[[x - 5]\].
Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải đúng:
ĐKXĐ: \[x\ne5\]
\[\eqalign{ & {{{x^2} - 5x} \over {x - 5}} = 5 \cr & \Leftrightarrow {{{x^2} - 5x} \over {x - 5}} = {{5\left[ {x - 5} \right]} \over {x - 5}} \cr & \Rightarrow {x^2} - 5x = 5\left[ {x - 5} \right] \cr & \Leftrightarrow x\left[ {x - 5} \right] - 5\left[ {x - 5} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x - 5} \right]\left[ {x - 5} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow {\left[ {x - 5} \right]^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow x - 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 5\text{ [loại]} \cr} \]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
- Bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 Giải các phương trình:
- Bài 31 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 Giải các phương trình:
- Bài 32 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình: Bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2. Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2: