Bài 26 trang 125 sgk toán lớp 8 tập 1
Tính diện tích hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828 m2
Hướng dẫn giải:
Ta có SABCD = AB. AD = 828 m2
Nêm AD = \[\frac{828}{23}\] = 36 [m]
Do đó diện tích của hình thang ABED là:
SABED= \[\frac{\left [ AB+DE \right ].AD}{2}\] = \[\frac{\left [ 23+31 \right ].36}{2}\] = 972[m2]
Bài 27 trang 125 sgk toán lớp 8 tập 1
Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF [h.141] lại có cùng diện tích ? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Hướng dẫn giải:
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
- Lấy nột cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
- Vẽ đường thẳng EF.
- Từ A và b vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho
Bài 28 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1
Xem hình 142 [IG// FU]. Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.
Hướng dẫn giải:
Ta có IG // FU nên khoảng cách giữa hai đường thẳng IG và FU không đổi và bằng h. Các hình bình hành FIGE, IGRE, IGUR có cạnh bằng nhau FE = ER = RU có cùng chiều cao ứng với cạnh đó nên diện tích chúng bằng nhau. Tức là SFIGR = SIGRE = SIGUR[ = h. FE]
Mặt khác các tam giác IFG, GEU có cạnh đáy FR và EU bằng nhau, bằng hai lần cạnh hình bình hành FIGE nên diện tích chúng bằng nhau:
SIFR = SGEU = SFIGE
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU
Bài 29 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Hướng dẫn giải:
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hay đáy AB, CD. Ta có hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau AM = MB, có đáy dưới bằng nhau DN = NC. Vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Bài 30 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1
Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh dện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Hướng dẫn giải:
Ta có hình thang ABCD [ AB// CD], với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
∆AEG = ∆DEK;
∆BFH = ∆CFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên
SABCD = SGHIK = EF. AJ mà EF = \[EF = {{AB + CD} \over 2}\]
Do đó SABCD = \[{S_{ABC{\rm{D}}}} = {{AB + C{\rm{D}}} \over 2}.AJ\]
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.
Gọi h là chiều cao của hình thang ABCD. Khi đó h cũng là chiều cao của hình thang BFEA và hình thang FCDE.
Diện tích hình thang BFEA là:
[1]
Diện tích hình thang FCDE là:
[2]
Mà F, E lần lượt là trung điểm BC, AD => BF = CF ; AE = DE [3]
Từ [1], [2], [3] suy ra :
Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 126 Tập 2 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 126 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
Giải Toán 8 trang 126 Tập 2 [sách mới]
Quảng cáo
- Toán lớp 8 trang 126 Tập 2 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 126 Tập 2 Kết nối tri thức Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 126 Tập 2 [sách cũ]
Video Bài 28 trang 126 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh [Giáo viên VietJack]
Bài 28 [trang 126 SGK Toán 8 Tập 1]: Xem hình 142 [IG // FU]. Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.
Lời giải:
Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.
Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.
⇒ SIGRE = h.RE
và SIGUR = h.RU; SFIGE = h.FE.
Mà FE = RE = RU
⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR.
Ta lại có S FIGE =h . FE= 1 2 h . 2FE= 1 2 . h . FR= S FIR .
Tương tự: S FIGE =h . FE= 1 2 h . 2FE= 1 2 . h . EU= S GEU .
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU.
Kiến thức áp dụng
+ Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh và chiều cao tương ứng.
+ Diện tích tam giác bằng một nửa tích của một cạnh và chiều cao tương ứng.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 123 : Hãy chia hình thang ABCD thành hai....
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 124 : Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình....
- Bài 26 [trang 125 SGK Toán 8 Tập 1]: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED ...
- Bài 27 [trang 125 SGK Toán 8 Tập 1]: Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF ...
- Bài 28 [trang 126 SGK Toán 8 Tập 1]: Xem hình 142 [IG // FU] ...
- Bài 29 [trang 126 SGK Toán 8 Tập 1]: Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang ...
- Bài 30 [trang 126 SGK Toán 8 Tập 1]: Trên hình 143 ta có hình thang ABCD ...
- Bài 31 [trang 126 SGK Toán 8 Tập 1]: Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Bài 4: Diện tích hình thang
- Bài 5: Diện tích hình thoi
- Bài 6: Diện tích đa giác
- Ôn tập chương 2
- Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 [có đáp án]
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.