Bài 26 sgk toán lớp 9 tập 1 năm 2024
Ta có OB = OC ( bán kính (O) ) AB = AC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A ) \=> OA là đường trung trực của BC \=> OA BC (1)
Xét (O) ta có Δ BDC nội tiếp có đường kính CD \=> Δ BDC vuông tại B \=> BD BC (2) Từ (1) và (2) => BD // OA
Xét ΔOAB vuông tại B ta có (Định lí Pitago) Mà AO là tia phân giác của góc BAC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A ) Nên Mặt khác ΔABC cân tại A (AB = AC ) \=> ΔABC đều \=> Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Tra Cứu Điểm Thi Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi Danh sách môn Toán 9Ngữ Văn 9Hóa Học 9Vật Lý 9Sinh Học 9Tiếng Anh 9 SGK Toán 9»Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba»Bài Tập Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 26 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Đáp án và lời giải
Ta có ; Vì 34<64 nên nên <
Bình phương 2 vế ta có: Luôn đúng vì a,b>0 Vậy với a, b > 0 Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 25 Trang 16 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 27 Trang 16 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Giám đốc: Lê Công Đồng Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến \(AB,\ AC\) với đường tròn (\(B,\ C\) là các tiếp điểm).
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) \(AB=AC\) +) \(AO\) là phân giác của góc \(BAC\)
+) Tam giác cân có một góc bằng \(60^o\) thì là tam giác đều. +) Dùng định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2=AC^2+AB^2\). Lời giải chi tiết
Suy ra \(\Delta{ABC}\) cân tại \(A\). Vì \(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}\) nên \(AO\) là tia phân giác của góc \(A\) nên \(AO\) đồng thời là đường cao ứng với cạnh \(BC\). Vậy \(OA\perp BC\)
Lại có \(AO \bot BC\) Suy ra \(BD // AO\) (vì cùng vuông góc với \(BC)\).
Xét tam giác \(AOB\) vuông tại \(B\), ta có: \(\sin \widehat {{A_1}} = \dfrac{OB}{OA}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow \widehat{A_{1}}=30^{\circ}\)\(\Rightarrow \widehat{BAC}=2.\widehat {A_1}=60^{\circ}.\) Tam giác \(ABC\) cân, có một góc \(60^{\circ}\) nên là tam giác đều. Suy ra \(AB=BC=CA\) Xét tam giác \(AOB\) vuông tại \(B\), áp dụng định lí Pytago, ta có: \(AO^{2}=AB^{2}+OB^{2} \Rightarrow AB^2=AO^2-OB^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=4^{2}-2^{2}=16-4=12 \Rightarrow AB=2\sqrt{3.}\) Vậy \(AB=AC=BC=2\sqrt{3}cm\). Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng \(60^{\circ}\). Cách khác câu b: Gọi H là giao điểm của OA và BC. Vì \(OA \bot BC\) tại H mà OA là 1 phần đường kính và BC là dây của đường tròn (O) nên H là trung điểm của BC (định lý) Lại có O là trung điểm của đường kính CD nên OH là đường trung bình của tam giác BCD Hay OH//BD. Do đó, OA//BD. Loigiaihay.com
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) |