Bài 11 toán 7 tập 2 trang 90 năm 2024

Định lí và chứng minh định lí là nội dung được học trong chương 3 Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức. Để giúp các em học tốt phần này, VnDoc gửi tới các bạn Giải Toán 7 bài 7 Định lí và chứng minh định lí. Tài liệu bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 7, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Luyện tập 1 trang 56 Toán 7 Tập 1:

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

Hướng dẫn giải

Tranh luận trang 57 Toán 7 Tập 1:

Hình tròn: Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi. Liệu hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không nhỉ?

Hình vuông: Tớ nghĩ đó là điều không đúng! Nhưng làm thế nào để khẳng định điều đó không đúng nhỉ?

Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?

Hướng dẫn giải

Hai góc bằng nhau thì chưa chắc đối đỉnh.

Hình vẽ bên dưới ta có \= \= 30° nhưng hai góc này không đối đỉnh.

Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 Kết nối tri thức

Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đương thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Hướng dẫn giải

Định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đương thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Hình vẽ minh họa:

Giải thiết

c vuông góc với b, c vuông góc với a, c cắt a tại A, c cắt b tại B

Kết luận

a // b

Chứng minh

Ta có: c vuông góc với a =>

c vuông góc với b =>

\=>

Do hai góc ở vị trí đồng vị nên a // b

Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 Kết nối tri thức

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Hướng dẫn giải

Hình vẽ minh họa:

Giả thiết

a // b, c vuông góc với a, c cắt a tại A, c cắt b tại B

Kết luận

c vuông góc với b

Chứng minh

Ta có: c vuông góc với a =>

Mặt khác a // b => (Hai góc ở vị trí đồng vị)

\=> c vuông góc với b

Bài 3.26 trang 57 SGK Toán 7 Kết nối tri thức

Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng. Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác.

Đề bài

Tìm x, biết: a)(2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1). b)2(x – 1) – 5(x + 2) = -10

Hướng dẫn giải

1. \((2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1).\)

\(2x – 3 – x + 5 = x +2 – x +1.\)

\(x +2 =3 \Leftrightarrow x = 3 – 2 \Leftrightarrow x = 1\)

2. \(2(x – 1) – 5(x + 2) = -10\)

\(2x – 2 – 5x -10 = -10\)

\(\Leftrightarrow -3x = 2 \Leftrightarrow x = -\dfrac{2}{3} \)

Đáp số a ) x = 1 b) \(x = -\dfrac{2}{3}\)

Tags ôn tập cuối năm phần đại số

Đề bài

Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Đếm số hình lập phương nhìn thấy.

-Đếm số hình lập phương bị che đi.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Hàng 1 có 5 hình lập phương;

Hàng 2 có 3 hình lập phương;

Hàng 3 có 1 hình lập phương.

Vậy có tất cả 5+3+1=9 hình lập phương nhỏ.

Cách 2:

-Số hình lập phương nhìn thấy là 6;

-Số hình lập phương bị che đi là 3.

Vậy có tất cả 6+3=9 hình lập phương nhỏ.