5c3 bằng bao nhiêu
Answers ( )
Đáp án: Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà. Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 (cách) Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 (cách) Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại (mỗi người 1 món quà) là : 2! = 2 (cách) Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 (cách). Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà. Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 (cách) Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 (cách) Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 (cách) Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 (cách) Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 (cách). Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là 60 + 90 = 150 (cách). Cho mình hỏi là tại sao chỗ chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người ấy, thì trước tiên mình phải chọn 1 trong 2 người còn lại để tặng chứ, như vậy ta sẽ có: 2C1 = 2 (cách). Nếu mình tư duy sai thì xin các bác giúp đỡ ạ.$ $ Hãy sử dụng $ \,_{n}C_{r} = \dfrac{\,_{n}P_{r}{r!} = \dfrac{n!}{\left(n-r\right)!r!} $ để sắp xếp biểu thức $ $ $\color{#FF6800}{ \dfrac { { \color{#FF6800}{ 5 } }! } { { \left ( \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \right ) }! { \color{#FF6800}{ 3 } }! } }$ $\dfrac { { 5 }! } { { \left ( \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \right ) }! { 3 }! }$ $ $ Lấy $ 5 $ trừ $ 3$ $\dfrac { { 5 }! } { { \color{#FF6800}{ 2 } }! { 3 }! }$ $\color{#FF6800}{ \dfrac { { \color{#FF6800}{ 5 } }! } { { \color{#FF6800}{ 2 } }! { \color{#FF6800}{ 3 } }! } }$ $ $ Hãy đơn giản hoá biểu thức có chứa giai thừa $ $ $\color{#FF6800}{ \dfrac { \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 4 } } { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } } }$ |
