Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
LG a.
\[\dfrac{{45x\left[ {3 - x} \right]}}{{15x{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}}\]
Phương pháp giải:
-Áp dụng quy tắc đổi dấu.
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{45x\left[ {3 - x} \right]} \over {15x{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}} = {{3.15x\left[ {3 - x} \right]} \over {15x{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}} \cr
& = {{3\left[ {3 - x} \right]} \over {{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}} = {{ - 3\left[ {x - 3} \right]} \over {{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}}\cr&= {{ - 3.\left[ {x - 3} \right]} \over {{{\left[ {x - 3} \right]}^2}.[x-3]}}\cr& = {{ - 3} \over {{{\left[ {x - 3} \right]}^2}}} \cr} \]
LG b.
\[\dfrac{{{y^2} - {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\]
Phương pháp giải:
-Áp dụng quy tắc đổi dấu.
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{{y^2} - {x^2}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} \cr
& = {{\left[ {y + x} \right]\left[ {y - x} \right]} \over {{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} \cr
& = {{ - \left[ {x + y} \right]\left[ {x - y} \right]} \over {{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} \,\text{[do}\,\,y-x=-[x-y]]\cr
& = {{ - \left[ {x + y} \right]} \over {{{\left[ {x - y} \right]}^2}}} \cr} \]