Đề bài
Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên \[BA\] dài \[5m\], độ dài \[AH\] là \[3m\], độ dài \[BC\] là \[10m\] và \[CD\] là \[2m.\] Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng \[ACD\] gấp hơn hai lần đường lên \[BA.\] Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago ta sẽ tính độ dài đường trượt \[ACD\] rồi so sánh với độ dài đường lên \[AB.\]
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào \[\Delta AHB\] vuông tại \[H\] ta có:
\[A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\]
\[\Rightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\]
\[ \Rightarrow HB = 4\;[m]\]
\[HC = BC - HB = 10 - 4 = 6 \;[m]\]
Áp dụng định lí Pytago vào \[\Delta AHC\] vuông tại \[H\] ta có:
\[A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \]
\[= {3^2} + {6^2} = 9 + 36 = 45\]
\[\Rightarrow AC = \sqrt {45} \approx 6,7m\]
Độ dài đường trượt \[ACD\] là:
\[AC+CD=6,7 + 2 = 8,7\; [m]\]
Hai lần đường lên \[BA\] là:
\[AB.2=5.2 = 10\; [m]\]
Do đó độ dài đường trượt \[ACD\] chưa bằng hai lần đường lên \[BA.\]
Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.