Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: - bài 35 trang 60 sgk đại số 10 nâng cao
Hoành độ của đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - \sqrt 2 } \over 2}\)\( \Rightarrow {y_0} = {\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + \sqrt 2 .\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)\(= {1 \over 2} - 1 = - {1 \over 2}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: LG a \(y = \,|{x^2} + \sqrt 2 x|\) Phương pháp giải: Đồ thị hàm số y=|f(x)| có được từ đồ thị hàm số y=f(x) như sau: +) Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục Ox. +) Lấy đối xứng phần dưới qua Ox và xóa phần dưới cũ đi. Lời giải chi tiết: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \,{x^2} + \sqrt 2 x\) (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: \(y = \,|{x^2} + \sqrt 2 x|\) (P) Hoành độ của đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - \sqrt 2 } \over 2}\)\( \Rightarrow {y_0} = {\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + \sqrt 2 .\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)\(= {1 \over 2} - 1 = - {1 \over 2}\) Đỉnh \(I( - {{\sqrt 2 } \over 2}; - {1 \over 2})\) Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số: Ta giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số\(y = \,{x^2} + \sqrt 2 x\) phía dưới trục hoành qua Ox ta được đồ thị của hàm\(y = \,|{x^2} + \sqrt 2 x|\) ( đồ thị là phần nét liền trên hình vẽ) Bảng biến thiên: LG b y = -x2+ 2|x| + 3 Lời giải chi tiết: Vẽ đồ thị hàm số y = -x2+ 2x + 3 (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: y = -x2+ 2|x| + 3 (P) Hoành độ đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - 2} \over { - 2}} = 1 \Rightarrow {y_0} = 4\) Đỉnh I (1, 4) Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số: Bảng biến thiên LG c y = 0,5x2- |x 1| + 1 Lời giải chi tiết: y = 0,5x2- |x 1| + 1 Ta có: \(y = \left\{ \matrix{ Đồ thị hàm số: Bảng biến thiên:
|