Từ các chữ số 1, 2, 3 4 5 6 7 8 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau
khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số vừa lập, tính xác suất để chọn được 1 số có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau.
Lời giải: Ta có số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)=A86=20160. Gọi A: “Số được chọn có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau”. Chịn 3 chữ số lẻ có A43=24cách. Ta coi 3 chữ số lẻ này là 1 số a. Sắp số a vào 4 vị trí có 4 cách; Còn 3 vị trí còn lại sắp xếp các chữ số chẵn có A43=24 Mọi người giúp em bài này với ạ Đáp án: $A.\ \dfrac{4}{35}$ Giải thích các bước giải: Gọi $\overline{abcdef}$ là số có `6` chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số $1;2;3;4;5;6;7;8$ Chọn $a$ có `8` cách Chọn $b$ có `7` cách Chọn $c$ có `6` cách Chọn $d$ có `5` cách Chọn $e$ có `4` cách Chọn $f$ có `3` cách Vậy có $8.7.6.5.4.3 = 20160$ cách chọn Hay có $20160$ số có `6` chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số $1;2;3;4;5;6;7;8$ $\Rightarrow n(\Omega) = 20160$ Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được số có `6` chữ số đôi một khác nhau có đúng `3` số lẻ xếp kề nhau" Chọn `3` số lẻ liên tiếp có $4.3.2 = 24$ cách Chọn `3` số còn lại lại `3` số chẵn khác nhau có $4.3.2 = 24$ cách Xem `3` số lẻ là `1` số, số này có thể đổi vị trí với các số chẵn, do đó có thêm $C_4^1 = 4$ cách Ta được: $24.24.4 = 2304$ cách Hay có $2304$ số có `6` chữ số đôi một khác nhau có đúng `3` số lẻ xếp kề nhau $\Rightarrow n(A) = 2304$ Xác suất cần tìm: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{2304}{20160} = \dfrac{4}{35}$ Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế. Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên? Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt n≥3;n∈ℕ khác A, B, C, D. Lấy ngẫu nhiên 3 điểm từ n+6 điểm đã cho. Biết xác suất lấy được một tam giác là 439560.Tìm n. |