Toán lớp 10 bài hệ trục tọa độ
là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình toán cấp 3. Đây là một hệ thống giúp chúng ta xác định vị trí và mối quan hệ không gian giữa các điểm trong mặt phẳng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách xây dựng và sử dụng trục tọa độ, cùng với những ứng dụng thực tế quan trọng của nó. Show 1. Trục và độ dài đại số trên trục
Ta gọi trục đó là (O; ).
2. Hệ trục tọa độ
Hệ trục tọa độ lớp 10 (O; ; ) gồm 2 trục là (O; ) và ( O; ) vuông góc với nhau. Điểm O chung là gốc tọa độ. (O; ) là trục hoành, ký hiệu: Ox; ( O; ) là trục tung, ký hiệu: Oy. Vectơ ; là vectơ đơn vị trên trục hoành và trục tung, . Hệ trục tọa độ (O; ; ) được ký hiệu là Oxy.Hệ trục tọa độ Oxy Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ lớp 10 Oxy được gọi là mặt phẳng Oxy.
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ và gọi A1, A2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy. Ta có và cặp số duy nhất (x; y) để .Như vậy: Cặp số (x; y) được gọi là tọa độ của vectơ , viết là: \= (x; y) hoặc (x; y). Số x gọi là hoành độ, số y gọi là tung độ của vectơ .Như vậy: Nhận xét: 2 vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tùy ý. Tọa độ vectơ được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục Oxy.Như vậy, (x; y) là tọa độ điểm M khi và chỉ khi , ta viết M(x; y) hoặc M = (x; y). Số x là hoành độ, y là tung độ của M.Nếu MM1 ⊥ Ox, MM2 ⊥ Oy thì
Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Ta có: 3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơTọa độ các vectơ Ta có: Nhận xét: 2 vectơ cùng phương khi và chỉ khi có 1 số k sao cho u1 \= kv1 và u2 \= kv2.4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác
Qua bài viết này, Marathon Education đã cùng nhau khám phá tổng quan về hệ trục tọa độ lớp 10. Trục tọa độ không chỉ giúp chúng ta biểu diễn và hiểu sâu hơn về không gian, mà còn là cơ sở để nắm vững nhiều kiến thức toán học quan trọng trong tương lai. |