Tính định thức, ma trận cấp 4 bằng máy tính
Phương thức tính toán Matrix cho phép chúng ta thực hiện các “phép toán” cơ bản với ma trận như cộng, nhân, ma trận bình phương, ma trận lập phương, định thức, ma trận chuyển vị, ma trận đơn vị, ma trận nghịch đảo, … Show Tuy nhiên phương thức này chỉ hỗ trợ tối đa đến ma trận cấp . Muốn thực hiện với các ma trận có cấp cao hơn, chúng ta cần thực hiện thủ công ở một số bướcTrong phạm vi của bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn tính định thức của ma trận cấp 5 bằng máy tính CASIO fx-580VN X Ngoài ra mình cũng hướng dẫn thêm hai phương pháp khác là sử dụng ứng dụng Photomath và dịch vụ WolframAlpha
Tính định thức của ma trận 1 Dựa vào máy tính CASIO fx-580VN XChuẩn bị kiến thức Ở đây mình chọn dòng thứ ba vì dòng này có một số 0, dòng nào có nhiều số 0 thì chúng ta sẽ ưu tiên chọn dòng đó Dễ thấy với , , , lần lượt
Ma trận thì không cần định nghĩa vì cho dù giá trị bằng bao nhiêu thì vẫn không ảnh hướng đến giá trị củaBước 1 Định nghĩa ma trận Bước 2 Định nghĩa ma trận Bước 3 Định nghĩa ma trận Bước 4 Định nghĩa ma trận Bước 5 Tính Vậy Giả sử cần phải định nghĩa thì chúng ta sẽ thực hiệnBước 1 Định nghĩa vàBước 2 Tính giá trị biểu thức biếtBước 3 Định nghĩa cho biến nhớ ma trậnBước 4 Tính biết2 Dựa vào ứng dụng PhotomathPhotomath là một ứng dụng chạy trên nền tảng hệ điều hành Android hoặc IOS Ứng dụng này hỗ trợ giải rất nhiều dạng toán khác nhau như Số học, Đại số, Giải tích, … và tất nhiên là có tính định thức Ở đây mình sẽ hướng dẫn trên hệ điều hành Android, hệ điều hành IOS các bạn thực hiện tương tự Bước 1 Truy cập vào cửa hàng Google Play tìm và cài đặt ứng dụng Photomath Bước 2 Khởi động ứng dụng Bước 3 Di chuyển Camera về phía của ma trận, chọn vào “nút tròn màu đỏ”, ứng dụng sẽ tự động nhận diện, tính toán và cho ra kết quả Nếu bạn muốn xem các bước tính toán trung gian thì hãy chọn vào Hiển thị các bước giải Một số trường hợp ứng dụng không nhận diện hoặc nhận diện không chính xác ma trận thì bạn hãy nhập vào thông qua bàn phím Bước 1 Chọn biểu tượng “máy tính cầm tay” Bước 2 Chọn Bước 3 Chọn biểu tượng “ma trận” Bước 4 Khai báo cấp của ma trận => chọn Chèn Bước 5 Nhập ma trận và xem kết quả 3 Dựa vào dịch vụ trực tuyến Wolfram AlphaDịch vụ trực tuyến WolframAlpha hỗ trợ chúng ta thực hiện tính toán trên rất nhiều lĩnh vực như Mathematics, Science & Technology, Society & Culture, Every Life Khả năng tính toán của Wolfram Alpha là rất lớn, nhiều bài toán phức tạp mà Photomath không giải được thì Wolfram Alpha vẫn giải được
Bước 1 Nhập ma trận Phương pháp 1 Nhập theo ngôn ngữ tự nhiên {{5,4,5,8,4},{6,5,3,2,5},{3,9,8,8,0},{9,3,0,9,5},{5,3,3,0,9}} Phương pháp 2 Nhập theo ngôn ngữ Toán học Chọn MATH INPUT => chọn vào biểu tượng “ma trận cấp 5” => nhập các giá trị của ma trận Bước 2 Nhấn phím Enter WolframAlpha sẽ nhận diện và tự động tính toán cho ra các kết quả có liên quan như vết, định thức, ma trận nghịch đảo, …, giá trị Determinant chính là giá trị cần tìm Vậy
Ngoài các phương pháp mà mình vừa giới thiệu các bạn cũng có thể tính bằng phần mềm Maple của Maplesoft |