Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 log 2 + 3 log 1 xx mx có tập nghiệm là
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHỨA THAM SỐ(ĐỀ SỐ 01)*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:www.vted.vnVideo bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vnThời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)Mã đề thi001Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................Các kiến thức cần nhớ•⎧u(x) > 0(v(x) > 0)⎪log a u(x) = log a v(x) ⇔ ⎪.⎨⎪u(x)=v(x)⎪⎩⎧⎪u(x) = a tlog a u(x) = log b v(x) ⇔ log a u(x) = log b v(x) = t ⇔ ⎪⎨, đưa về phương trình ẩn t.⎪⎪v(x) = bt⎩Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log(x 2 + mx +1) = log(x + m) có hainghiệm thực phân biệt.A. 18.B. 19.C. 17.D. 16.22Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1+ log 6 (x +1) = log 6 (mx + 2x + m) có nghiệmthực.A. 0.B. 3.C. Vơ số.D. 2.log5 (mx)Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình= 2 có hai nghiệm thựclog5 (x +1)phân biệt.A. 22.B. 3.C. 15.D. 23.2Câu 4. Có bao nhiêu số ngun khơng âm m để phương trình ln(2x + mx + m) = 2ln(x + 2) có hainghiệm thực phân biệt.A. 3.B. 8.C. 5.D. 4.Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log 2 (x + m+1) = log 2(m2 − 4x + 4mx)có đúng một nghiệm thực là⎛ 2 3 2 3⎞⎡ 2 3 2 3⎞;.;A. ⎜ −B.⎢−⎟⎟ ∪ 4 ±2 2 .3 ⎠3 ⎠⎢⎣ 3⎝ 3⎛ 2 3 2 3⎤⎛ 2 3 2 3⎤;;C. ⎜ −D. ⎜ −⎥∪ 4+2 2 .⎥∪ 4 ±2 2 .3 ⎥⎦3 ⎥⎦⎝ 3⎝ 3Câu 6. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên nằm trong đoạn [−2017;2017] để phương trìnhlog(mx) = 2log(x +1) có nghiệm duy nhất.A. 2017.B. 4014.C. 2018.D. 4015.•{}Câu 7. Cho phương trình 2log 9+45(2x2)− x − 4m2 + 2m + log5−2{}{}x 2 + mx − 2m2 = 0. Tìm tập hợpgiá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãnx12 + x22 >1.BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1 2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN⎛2⎞A. (−∞;0) ∪ ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.⎜⎝ 5⎟⎠⎛ 2 1⎞B. (−1;0) ∪ ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟.⎜⎝ 5 2 ⎟⎠⎛ 2⎞C. ⎜⎜0; ⎟⎟⎟.⎜⎝ 5 ⎟⎠()⎛1⎞D. ⎜⎜−1; ⎟⎟⎟.⎜⎝2 ⎟⎠Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình log 2 64x + m − 6 = log 3 x có nghiệm thực.A. 10.B. 9.C. 11.D. 8.Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5 (5x + m) = log 3 x có hai nghiệm thực phân biệt.A. 23.B. Vơ số.B. 21.D. 22.Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình log 6 (2018x + m) = log 4 (1009x) cónghiệm thực.A. 2019.B. 2018.C. 2017.D. 2020.Câu 11. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log(m− x) = 3log(4− 2x −3) có hainghiệm thực phân biệt.A. 6.B. 2.C. 3.D. 5.Câu 12. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho 10m ∈ ! và phương trình2log mx−5 (2x 2 −5x + 4) = log mx−5 (x 2 + 2x −6) có nghiệm thực duy nhất. Tìm số phần tử của S.A. 15.B. 14.C. 13.D. 16.Câu 13. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phươnglog1+ 2 (x + m−1) + log 2−1 (x 2 − mx + 2m−1) = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.⎛1⎞A. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{1}.⎜⎝ 2⎟⎠⎛ 1⎤C. ⎜⎜0; ⎥ ∪ {1}.⎜⎝ 2 ⎥⎦B. (0;+∞) \{1}.trình⎛1 ⎤D. ⎜⎜ ;1⎥ .⎜⎝ 2 ⎥⎦Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−2018;2018) để phương trình log 2 (mx) = 3log 2 (x +1) có đúnghai nghiệm thực phân biệt.A. 2011.B. 2012.C. 4028.D. 2017.mCâu15.Tậphợptấtcảcácsốthựcđểphươngtrình2log 3+2 2 (x + m−1) + log 3−2 2 (x − mx + 2m−1) = 0 có nghiệm thực duy nhất là⎛1⎞A. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{1}.⎜⎝ 2⎟⎠⎛1 ⎤D. ⎜⎜ ;1⎥ .⎜⎝ 2 ⎥⎦2Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2log mx−1 (x +1) = log mx−1 (2x 2 −3x + 3) cónghiệm duy nhất.A. 3.Câu17.Có2log mx−1 (x 2 +1) = logA. 18.⎛ 1⎤C. ⎜⎜0; ⎥ ∪ {1}.⎜⎝ 2 ⎥⎦B. (0;+∞) \{1}.B. 1.baonhiêumx−1sốC. Vô số.nguyênm ∈ (−20;20)D. 2.đểphươngtrình(2x 2 −3x + 3) có hai nghiệm thực phân biệt.C. 19.D. 16.ln(mx −8)= 2 có hai nghiệm thực phân biệt.Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trìnhln(x −1)A. 7.B. 3.C. 2.D. 5.Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5 (6x + m) = log 2 (x +1) có hai nghiệm thựcphân biệt.A. 8.B. 6.C. 7.D. 5.3Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln(x + 2) = ln(x − 2x + m) có ba nghiệm thựcphân biệt.A. 3.B. 4.C. 2.D. 5.2B. 17.BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log 2 (mx −6x 3 ) + 2log 1 (−14x 2 + 29x − 2) = 0 có2nghiệm thực duy nhất.A. 18.B. Vơ số.C. 23.D. 22.⎛⎞1Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ = ln(mx −6) có hai nghiệm thực phân⎜⎝x ⎟⎠biệt.A. 9.B. 7.C. 8.D. 10.2Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log 2 x = log 3 (x + m) có nghiệm thực.A. 18.B. 20.C. 1.D. 19.Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log 2 (mx) = log 2 (x 3 + 8) có nghiệmthực duy nhất.A. 18.B. 20.C. 12.D. 19.Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log 2 (mx) = log 2 (x 3 + 8) có hai nghiệmthực phân biệt.A. 18.B. 20.C. 12.D. 19.Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log 3 x 2 + mx = log5 (x 2 + mx + 2) cóbốn nghiệm thực phân biệt.A. 5.B. 7.C. 32.D. 34.Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log 3 x 2 + mx = log5 (x 2 + mx + 2) cóđúng hai nghiệm thực phân biệt.A. 5.B. 7.C. 3.D. 9.Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trìnhlog 2 (mx) = log 2 (x 3 + 3x + 2) có nghiệm thuộc khoảng (0;+∞).B. [6;+∞).C. (6;+∞).A. (3+ 2 2;+∞).D. [3+ 2 2;+∞).Câu29.Cóbaonhiêusốngunđểphươngtrìnhm ∈ (−20;20)log 3+2 2 (x + m−1) + log 3−2 2 (mx + x 2 ) = 0 có nghiệm thực duy nhất.A. 18.B. 19.C. 21.D. 20.2Câu 30. Biết rằng phương trình log 2 ( 2x −1 + m) = 1+ log 3 (m+ 4x − 4x ) có nghiệm thực duy nhất.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?A. m ∈ (0;1).B. m ∈ (1;3).C. m ∈ (3;6).D. m ∈ (6;9).Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log 2 x + log 3 (m− x) = 2 có nghiệmthực.A. 24.B. 14.C. 23.D. 15.Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log 2 x + log 3 (m− x 3 ) = 2 có hainghiệm thực phân biệt.A. 12.B. 11.C. 13.D. 10.22⎡⎤Câu 33. Cho phương trình 3log 27 ⎢ 2x −( m+ 3) x +1− m⎥ + log 1 ( x − x +1−3m) = 0. Số các giá trị⎣⎦3 Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m <10>A. 9.B. 8.C. 10.D. 7.Câu 4. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình32x−2+ m−3x + x 3 − 6x 2 + 9x + m 2x−2 = 2x+1 +1 có ba nghiệm thực phân biệt là (a;b). Giá trị của biểu thức22b − a bằngA. 36.B. 48.C. 64.D. 72.mCâu5.Cóbaonhiêusốngunđểphươngtrìnhsin x−2+ 3 m−3sin x32sin x−2sin x+12+ sin x − 6sin x + 9sin x + m 2=2+1 có nghiệm thực.A. 5.B. 20.C. 4.D. 21.Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình225x +2mx+2 −52 x +4mx+m+2 = x 2 + 2mx + m có hai nghiệm thực phân biệt.A. (−∞;0) ∪ (4;+∞).B. (−∞;0]∪[1;+∞).C. (−∞;0]∪[4;+∞).D. (−∞;0) ∪ (1;+∞).()()Câu 7. Số thực m nhỏ nhất để phương trình 8 x + 3x.4 x +(3x 2 +1)2x = (m3 −1)x 3 +(m−1)x có nghiệmdương là a + eln b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằngA. 7.B. 4.C. 5.D. 3.Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln ( m+ 2sin x + ln ( m+ 3sin x)) = sin x có nghiệmthực ?A. 4.B. 3.C. 5.D. 6.4 x −1= m có nghiệm.Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2 x4 +1A. −1< m < 0.B. m < 0. C. −1< m <1. |