Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yxx mx − 3 sin cos 5 nghịch biến trên tập xác định

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = mx - \sin x\] đồng biến trên \[\mathbb{R}.\] 

A.

B.

C.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2sinx−3cosx+mx đồng biến trên ℝ .

A.m∈−∞;−13 .

B.m∈−∞;13 .

C.m∈13;+∞ .

D.m∈−13;+∞ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có y'=2cosx+3sinx+m .
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ ⇔y'≥0,∀x∈ℝ⇔2cosx+3sinx+m≥0,∀x∈ℝ .
⇔m≥−2cosx−3sinx,∀x∈ℝ⇔m≥maxx∈ℝf[x] , với f[x]=−2cosx−3sinx .
Xét hàm số y=f[x]=−2cosx−3sinx . Khi đó phương trình y=−2cosx−3sinx có nghiệm ⇔−22+−32≥y2⇔−13≤y≤13 . Do đó maxx∈ℝf[x]=13 . Vậy m≥13 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số

  [
  là tham số thực]. Tìm giá trị nhỏ nhất của
  để hàm sốđồng biến trên
  .

• Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y=x3−mx2+m+6x+3 đồng biến trên ℝ là?
  
  

• [2D1-0. 0-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+m2x+4 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
  
  

• Cho hàm số y=2x−1x−m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng 12;1 ?
  
  

• Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=m−1x3−3m−1x2+3x+2 đồng biến biến trên ℝ ?
  
  

• Hàm số

  [tham số
  ] đồng biến trên khoảng
  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  bằng:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2sinx−3cosx+mx đồng biến trên ℝ .
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+msinx+cosx+m đồng biến trên ℝ ?
  
  

• Tìm m để hàm số y=x3−3mx2+32m−1+1 đồng biến trên ℝ .
  
  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+m+1x+2 đồng biến trên ℝ
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phân tích về hình tượng nhân vật Huấn Cao [Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân]

• Anh [ chị] hãy chứng minh bút pháp lãng mạn trong truyện ngắn Chữ người tử tù của Nguyễn Tuân

• Anh [chị] hãy chứng minh truyện ngắn Chí Phèo của nhà văn Nam Cao là một kiệt tác văn học có giá trị nhân đạo to lớn.

• Phân tích bức tranh phố huyện trong truyện ngắn Hai đứa trẻ của nhà văn Thạch Lam

• Anh [chị] hãy giải thích vìsao truyện ngắn Hai đứa trẻ được coi là tác phẩm chứa đựng tinh thần nhân đạo của nhà văn Thạch Lam?

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2[x−2]>3 .

• Tìm nghiệm của bất phương trình log2[2x−x2]≥0 .

• Tìm nghiệm của bất phương trình log3[2x+1]3 .

• Tìm nghiệm của bất phương trình log5[2x+15]≤2 .