Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Câu hỏi:
Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \[m\] sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \left| {{x^3} – 3{x^2} – 9x + m} \right|\] trên đoạn \[\left[ { – 2;4} \right]\] bằng \[16\]. Số phần tử của \[S\] là
A. \[0\].
B. \[2\].
C. \[4\].
D. \[1\].
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Xét hàm số \[f\left[ x \right] = {x^3} – 3{x^2} – 9x + m\] trên đoạn \[\left[ { – 2;4} \right]\].
\[f’ = 3{x^2} – 6x – 9\]; \[f’\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = 3\end{array} \right.\] [thỏa mãn].
\[f\left[ { – 2} \right] = – 2 + m;\,\,f\left[ { – 1} \right] = 5 + m;f\left[ 3 \right] = – 27 + m;f\left[ 4 \right] = – 20 + m\]
\[ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;4} \right]} f\left[ x \right] = m – 27;\,\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;4} \right]} f\left[ x \right] = m + 5\] \[ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;4} \right]} \left| {f\left[ x \right]} \right| = \max \left\{ {\left| {m – 27} \right|;\left| {m + 5} \right|} \right\}\].
+] Trường hợp 1: Nếu \[\left| {m – 27} \right| \le \left| {m + 5} \right|\,\,\,\left[ * \right]\]
\[ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;4} \right]} \left| {f\left[ x \right]} \right| = \left| {m + 5} \right| \Rightarrow \left| {m + 5} \right| = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 11\\m = – 21\end{array} \right.\]. Đối chiếu điều kiện \[\left[ * \right] \Rightarrow m = 11\].
+] Trường hợp 1: Nếu \[\left| {m – 27} \right| > \left| {m + 5} \right|\,\,\,\left[ {**} \right]\]
\[ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;4} \right]} \left| {f\left[ x \right]} \right| = \left| {m – 27} \right| \Rightarrow \left| {m – 27} \right| = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 43\\m = 11\end{array} \right.\] [Không thỏa mãn điều kiện \[\left[ {**} \right]\]].
Vậy \[S = \left\{ {11} \right\}\]\[ \Rightarrow S\] có \[1\] phần tử.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
20/08/2020 223 Câu hỏi Đáp án và lời giải Đáp án và lời giải đáp án đúng: A Nguyễn Hưng [Tổng hợp]
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là
A. -1 ; -19 ;
B. 6 ; -26 ;
C. 4 ; -19 ;
D. 10;-26.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm số 1 về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - giải tích lớp 12 chuyên đề Hàm số
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạnlà -
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trênlà: -
Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn. -
GTLN của hàm số
trên [0; 2]. -
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là
-
Cho hàm số
, giá trị nhỏ nhất của hàm số trênlà -
Cho hàm số
, chọn phương án đúng trong các phương án sau -
Giá trị lớn nhất của hàm số
là: -
Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
? -
Trên khoảng [0; +] thì hàm số
: -
Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
bằng -
Cho hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trênbằng -
Cho hàm số
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -
Giá trị lớn nhất của hàm số
là -
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là -
Giá trị lớn nhất của hàm số
là -
Giá trị lớn nhất của hàm số
là: -
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạnlà: -
Hàm số f[x] = 2cos2x + x, với
đạt GTLN tại x bằng: -
Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = x3 + 3x2 + 18x trên
là: -
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - cosxlần lượt là:
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = x - lnx + 3
-
GTNN và GTLN của hàm số y = 4[sin6x + cos6x] + sin2x là:
-
Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số
-
GTNN của hàm số y =
+ 3x + 4 là: -
GTLN và GTNN của hàm số
lần lượt là -
GTNN và GTLN của hàm số y =
với xlà: -
GTNN và GTLN của hàm số y =
là: -
Hàm số
đạt GTLN tại hai giá trị x1, x2. Ta có x1.x2 bằng: -
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trênđạt được khi x thuộc khoảng nào dưới đây ?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
[THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN]Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi các đường, trục hoành,vàlà: -
Điều nào dưới đây không phải là điều kiện nghiệm đúng định luật Hacđi – Vanbec?
-
Nhận định nào dưới đây là đúng khi xét một gen gồm 2 alen [A, a] nằm trên nhiễm sắc thể thường. Tần số của alen a trong giao tử đực của quần thể ban đầu là 0,5. Qua ngẫu phối, quần thể F 2 đạt cân bằng với cấu trúc di truyền là 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa
-
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
và chiều cao bằnglà: -
Trong hiện tượng sóng dừng trên dâyđàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng:
-
Một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy
Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì dao động là: -
Tích phân
bằng: -
Một quần thể của một loài động vật, xét một locut gen có hai alen A và a. Ở thế hệ xuất phát [P]: Giới đực có 860 cá thể, trong đó có 301 cá thể có kiểu gen AA; 129 cá thể có kiểu gen aa. Các cá thể đực này giao phối ngẫunhiên với các cá thể cái trong quần thể. Khi quần thể đạt tới trạng thái cân bằng thì thành phần kiểu gen trong quần thể là 0,49AA: 0,42Aa: 0,09aa. Biết rằng, tỉ lệ đực cái trong quần thể là 1:1. Nhận định nào sau đây đúng khi nói về quần thể trên?
-
Cho hình lăng trụ
. Gọi,,lần lượt là các điểm thuộc các cạnh,,sao cho,,. Gọi,lần lượt là thể tích của hai khối đa diệnvà. Tính tỉ số. -
Một sợi dây căng ngang dang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóngλ. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là