Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu: Cho tam thức bậc hai f[x] = ax2 + bx + c, [a khác 0]. Đặt ∆ = b2 − 4ac. f[x] > 0, ∀x ∈ R ⇔ a > 0, ∆ 0, ∆ ≤ 0. f[x] < 0, ∀x ∈ R ⇔ a < 0, ∆ < 0. f[x] ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ a 0, ∀m ∈ R và ∆0 = [m + 1]2 − [m2 + 2] = 2m − 1. Để f[x] > 0, ∀x ∈ R thì ∆ < 0 ⇔ m 0, ∀x ∈ R. Với m khác −2, để f[x] ≥ 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m + 2 > 0, ∆ = [m + 2]2 − [m + 2][m + 3] ≤ 0. m + 2 > 0, − m − 2 ≤ 0 ⇔ m > −2. Vậy với m ≥ −2 thì f[x] ≥ 0, ∀x ∈ R. Ví dụ 3. Cho f[x] = mx2 − x − 1. Tìm các giá trị của tham số m để f[x] < 0 với mọi giá trị của x. Với m = 0 ⇒ f[x] = −x − 1 −1 Với m khác 0, để f[x] < 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m < 0, ∆ = 1 + 4m < 0. Vậy với m < − 1 thì f[x] < 0, ∀x ∈ R. Ví dụ 4. Cho f[x] = [m − 4]x2 + [2m − 8]x + m − 5. Tìm các giá trị của tham số m để f[x] ≤ 0 với mọi giá trị của x. Với m = 4 ⇒ f[x] = −1 < 0, ∀x ∈ R. Với m khác 4, để f[x] ≤ 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m − 4 < 0, ∆ = [m − 4]2 − [m − 4][m − 5] ≤ 0. Vậy với m ≤ 4 thì f[x] ≤ 0.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho f[x] = [2m2 − 3m − 2]x2 + 2[m − 2]x − 1. Tìm các giá trị của tham số m để f[x] ≤ 0, ∀x ∈ R. Bài 2. Cho f[x] = [m + 4]x2 − 2mx + 2m − 3. Tìm các giá trị của tham số m để f[x] < 0, ∀x ∈ R. Lời giải. Với m = −4 ⇒ f[x] = 8x − 14 < 0 ⇔ x < 7. Với m 6= −4, để f[x] < 0, ∀x ∈ R thì điều kiện là m + 4 < 0, ∆ = m2 − [m + 4][2m − 6] < 0, m < −4. m ∈ [−∞; −6] ∪ [4; +∞] ⇔ m ∈ [−∞; −6]. Vậy với m < −6 thì f[x] 0 với mọi giá trị của x.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình x2-2mx+m2+m=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x12+x22 =4
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x2- 2mx+ m2 - m- 2= 0
a] Tìm m để phương trình đã cho có có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
b] Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x1; x1 sao cho x12+ x22= 4
Mọi người giúp mình nhoa!!
Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình −x2 + 2mx – m2 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m ≥0 B. m = 0 C. m > 0 D. m < 0
Pt có 2 nghiệm phân biệt
$→Δ'=m^2-[-1].[-m^2-m]>0$
$↔m^2-m^2-m>0$
$↔-m>0$
$↔m810
Đáp án chính xác
Page 4
14/08/2021 1,294
B. m>-1+2m