1/Cho 5 số chữ số 1,2,3,4,5
a]có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số các chữ số khác nhau lập bởi 3 trong các chữ số trên
b]có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số các chữ số khác nhau lập bởi cả 5 chữ số trên
c]có bao nhiên cách chọn ra 3 chữ số trong 5 chữ số trên
Xem chi tiếtadsense
Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số tạo thành có dạng \[
x = \overline {abc} \]
, với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \[A_4^2\] cách chọn
adsense
Theo quy tắc nhân có \[
3.A_4^2 = 36\] cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Các bạn có biết có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số tự nhiên hay không? Vậy các bạn hãy cùng Studytienganh.vn tìm hiểu những số tự nhiên có 3 chữ số và những kiến thức liên quan nữa nhé! Hãy kéo xuống bên dưới để theo dõi bài viết này nhé!
1. Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
- A. 890 số
- B. 900 số
- C. 980 số
- D. 555 số
Đáp án: B. 900 số
[Hình ảnh minh họa về chủ đề toán học]
Tại sao lại có 900 số các bạn có biết không nhỉ?
Trước hết các bạn phải xác định số nhỏ nhất có ba chữ số và số lớn nhất có ba chữ số đó là 100 và số lớn nhất là 999.
Dãy số trên là dãy số liên tiếp, có khoảng cách giữa hai số là 1 đơn vị.
Từ đó ta có thể tính được số hạng của dãy số trên là:
[999−100]:1+1=900 [số hạng]
hoặc ta có thể tính bằng công thức: số cuối trừ số đầu +1
Từ đó ta có đáp án có 900 số hạng là số tự nhiên có 3 chữ số
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
Câu hỏi: Ta có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A. 648
B. 678
C. 748
D. 847
Đáp án: A. 648
[ Hình ảnh minh họa các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ]
Cách giải:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: abc.
Ta có,
Chữ số a có 9 cách chọn chữ số từ 1 đến 9 [khác chữ số 0]
Với mỗi cách chọn của a, ta sẽ có có 9 cách chọn chữ số b từ 0 đến 9 [khác chữ số a],
Mỗi cách chọn chữ số b, ta có có 8 cách chọn chữ số c [khác chữ số a, chữ số b]
Từ đó ta có tất cả 9.9.8 = 648 số có 3 chữ số khác nhau.
Vậy có 648 số có 3 chữ số khác nhau.
Ta có 9 cách chọn chữ số hàng trăm [bỏ số 0, từ 1 đến 9]
Có 9 cách chọn chữ số hàng chục ứng với mỗi cách chọn ở hàng trăm [bỏ số vừa chọn ở hàng trăm]
Với mỗi số hàng chục, ta có 8 cách chọn số ở hàng chục [bỏ số vừa chọn ở hàng chục và hàng trăm].
Vậy ta có số chữ số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là:
9.9.8 = 648 chữ số.
Đáp số: 648 chữ số
3. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà trong mỗi số có chữ số 1?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó mỗi số có chữ số 1:
A. 678
B. 478
C.234
D. 252
Đáp án: D. 252 số
Bài giải:
Ta đếm các số tự nhiên có ba chữ số rồi bớt đi các số ba chữ số không chứa chữ số 1.
Số tự nhiên có ba chữ số là : 100, 101, ... , 999, bao có 900 số [1].
Trong các số trên, số không chứa chữ số 1 có dạng abc
Trong đó a có 8 cách chọn [từ 2 đến 9],
b có 9 cách chọn [từ 0 đến 9 nhưng khác 1],
c có 9 cách chọn [ từ 0 đến 9 và phải khác 1]
=> Có : 8.9.9 = 648 [số] [2].
Từ [1] và [2] Vậy số lượng số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 1 là : 900 - 648 = 252 [số].
Ta thêm chữ số 0 vào dãy 1, 2, ... , 999 thành dãy mới 000, 001, ... , 999 để đếm số được dễ dàng.
Vậy có thể tính được có 252 số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 1 trong đó.
Trên đây là những kiến thức giúp các bạn biết có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và những kiến thức liên quan. Mong rằng bài viết của Studytienganh.vn có thể giúp bạn có những kiến thức mới mẻ và thú vị nhé!
Đáp án B
Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.
Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc¯.
- TH1: a = 3.
Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH2: b = 3
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH3: c = 3.
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.
Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.