Phương trình vô nghiệm khi nào lớp 10 năm 2024
Bài viết Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất. Show
Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất (cực hay, chi tiết)Lý thuyết & Phương pháp giảiQuảng cáo Cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 được tóm tắt trong bảng sau ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ≠ 0(1) có nghiệm duy nhất x = -b/a a = 0b ≠ 0(1) vô nghiệm b = 0(1) nghiệm đúng với mọi x Khi a ≠ 0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ minh họaBài 1: Cho phương trình (m2 - 7m + 6)x + m2 - 1 = 0
Lời giải:
Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/6
Nếu (m-1)(m-6) ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -(m+1)/(m-6) Nếu m = 1 phương trình trở thành 0 = 0. Khi đó phương trình có vô số nghiệm. Nếu m = 6 thì phương trình trở thành 35 = 0 (Vô lí). Khi đó phương trình vô nghiệm. Quảng cáo Bài 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (2m - 4)x = m - 2 có nghiệm duy nhất. Lời giải: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 2m - 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm. Lời giải: Phương trình đã cho vô nghiệm khi Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 1)x = m - 1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Lời giải: Phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ R hay phương trình có vô số nghiệm khi Bài 5: Cho phương trình m2x + 6 = 4x + 3m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm. Lời giải: Phương trình viết lại (m2 - 4)x = 3m - 6. Phương trình đã cho vô nghiệm khi Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ -2 Bài 6: Cho hai hàm số y = (m + 1)2x - 2 và y = (3m + 7)x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau. Lời giải: Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi và chỉ khi phương trình (m + 1)2x - 2 = (3m + 7)x + m có nghiệm duy nhất ⇔ (m2 - m - 6)x = 2 + m có nghiệm duy nhất Quảng cáo Bài 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình (m2 - 9)x = 3m(m - 3) có nghiệm duy nhất ? Lời giải: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m2-9 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±3 Vì m ∈ Z, m ∈ [-10; 10] nên m ∈ {-10; -9; -8;...; -4; -2; -1; 0; 1; 2; 4;...; 10} Vậy 19 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Một phương trình vô nghiệm khi nào?Phương trình bậc nhất được coi là vô nghiệm khi hệ số của biến x bằng 0 và hệ số tự do không bằng 0. Nghĩa là phương trình có dạng ax + b = 0 với a = 0 và b ≠ 0. Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình sẽ có vô số nghiệm, vì ta có thể thấy nếu ta thay bất kỳ giá trị nào cho biến x thì biểu thức ax + b vẫn sẽ bằng 0. phương trình bậc 2 vô nghiệm khi nào?2. Phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 trở thành vô nghiệm khi độ dài của phần tròn (b^2 - 4ac) nhỏ hơn 0. Nghĩa là nếu giá trị trong căn (b^2 - 4ac) âm, thì phương trình sẽ không có nghiệm kép hoặc nghiệm phức. Hệ phương trình vô nghiệm vô số nghiệm khi nào?Hệ phương trình được coi là vô nghiệm khi không tồn tại bất kỳ nghiệm nào thỏa mãn các phương trình trong hệ. với aij là các hệ số trong phương trình. Nếu định determinant D của hệ phương trình bằng 0 (D = 0), thì hệ phương trình được xem là vô nghiệm. Bất phương trình bậc hai có vô số nghiệm khi nào?Bất phương trình bậc 2 vô nghiệm xảy ra khi hệ số a của phương trình bậc hai là số khác 0 và delta (Δ) của phương trình nhỏ hơn 0. Công thức của một phương trình bậc hai là ax^2 + bx + c = 0, trong đó a, b và c là các hằng số. Để tìm delta, ta sử dụng công thức Δ = b^2 - 4ac. |