Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm ba học sinh

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 1 học sinh nam là \(C_4^1\) cách.

Số cách chọn 1 học sinh nữ là \(C_6^1\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là \(C_4^1.C_6^1\) cách.

Chọn D.

- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp;

và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp.

Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!. 5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.

Chọn A

- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp;

và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp.

Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!. 5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.

Chọn A