Giải bài 33 sgk toán 9 tập 1 trang 61
Ôn tập chương 2 Toán 9 tập 1: giải bài 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 61; Giải bài 38 SGK trang 62: Ôn tập chương 2 Đại số Toán lớp 9 tập 1: Hàm số bậc nhất. Bài 32. a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3 đồng biến?
Gợi ý bài 32:
⇔ m -1 > 0 ⇔ m > 1 Vậy: Với m > 1 thì hàm số đồng biến b) Hàm số bậc nhất y = (5 – k)x+1 nghịch biến ⇔ 5 – k < 0 ⇔ k > 5 Vậy: Với k > 5 thì hàm số nghịch biến Bài 33. Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 +m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tạo một điểm trên trục tung? Giải: Các hàm số y = 2x + (3 +m) và y = 3x + (5-m) đều là hàm số bật nhất đối với x và hệ số x đều khác 0. Đồ thị của chúng là các đường thẳng cắt trục tung tại một điểm có tung độ là b. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại cùng một điểm trên trục tung, khi và chỉ khi tung độ gốc của chúng bằng nhau, nghĩa là: 3 + m = 5 – m ⇔ m = 1 Vậy khi m =1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 34. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a-1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau. Giải: Hai đường thẳng y = (a -1)x +2 (a ≠1) và y =(3 – a)x+1 (a ≠3) song song với nhau ⇔ a – 1 = 3 – a ; a ≠ 1; a ≠ 3( đã có 2 ≠ 1) ⇔ a = 2 (nhận ) Vậy: Với a = 2 thì hai đường thẳng đã cho song song. Bài 35 trang 61. Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau: y = kx + (m -2) (k ≠ 0); y = (5-k)x + (4-m) (k≠5) Giải: Hai đường thẳngy = kx + (m -2) (k ≠ 0); y = (5-k)x + (4-m) (k≠5) trùng nhau khi và chỉ khi k = 5 – k (1) m – 2 = 4 – m (2) Từ (1), ta có 2k = 5 ⇔ k =2,5 Từ (2), ta có 2m = 6 ⇔ m = 3 Vậy:điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là: k =2,5 và m=3 Bài 36. Cho hàm số bậc nhất y = (k+1)x +3 và y = (3-2k)x + 1.
Advertisements (Quảng cáo) Lời giải: y = (k+1)x +3 (d) và y = (3-2k)x + 1 (d’) Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
k+1 = 3 – 2k k = 2/3 (TMĐK (*)) Vậy với k = 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
k ≠ 2/3 Vậy với k ≠ -1, k ≠3/2 và k ≠ 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau.
Bài 37 (Ôn tập chương 2 Toán Đại số 9) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)
Gợi ý bài 37:
Cho x = 0 => y =2 vậy: (0;2); Advertisements (Quảng cáo) Cho y = 0 => x= -4 vậy: (-4; 0)
Cho x = 0 => y = 5 vậy: (0;5) Cho y = 0 => x = 2,5 vậy: (2,5; 0)
Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có pt hoành độ giao điểm: 0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ x = 1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được: y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C (1,2 ; 2,6)
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có: OF = 1,2 cm ; FB = 1,3 cm và AF = 5,2 cm Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông ACF và BCF ta có: AC = √(AF2 + CF2) = 5,22 + 2,62 ≈ 5,81 cm BC = √(CF2 + BF2) = 2,62 + 1,32 ≈ 2,91 cm
tgα = OD/OA = 2/4 = 0,5 ⇔ α ≈ 26o34’ Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox và β’ là góc kề bù với β, ta có: tgβ’ = OE /OB = 5/2,5 = 2 ⇔ β’ ≈ 63o26’ ⇔ β = 180o – 63o26’ = 116o34’. Bài 38. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)
Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
OA2 = 42 + 22 = 20 ⇒ OA = √20 OB2 = 22 + 42 = 20 ⇒ OB = √20 OA = OB ⇒ ΔAOB cân, đỉnh O. Ta lại có: tgBOx = 2 ⇒ ∠BOx ≈ 26033′ ∠AOx ≈ 63026′ ∠AOB = 63026′ – 26033′ = 36053′ ∠OAB = ∠OBA = 1/2(1800 – 36053′) =71033′ Bài tập làm thêm: Bài 1: Tìm giá trị của k sao cho đồ thị hai hàm số bậc nhất : y = (5k+1)x- 3 và y = (3k-2)x+2 là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3. Bài 2: Cho biết đường thẳng y =ax+5 cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng -3, đường thẳng y = a’x+ 2,4 cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ bằng 4 và hai đường thẳng này cắt nhau tại A. |