Giá trị nhỏ nhất của hàm số y bằng x mũ 3 trừ 9 x trên đoạn trừ 12 =
Phương pháp giải: Show Để xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\) ta làm như sau: Tìm TXĐ Giải phương trình \(y' = f'\left( x \right) = 0\) tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\) và các giá trị \({x_j} \in \left[ {a;b} \right]\) làm \(f'\left( x \right)\) không xác định (nếu có) Tính \(f\left( a \right);f\left( {{x_i}} \right);f\left( {{x_j}} \right);f\left( b \right)\) Ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);f\left( {{x_i}} \right);f\left( {{x_j}} \right);f\left( b \right)} \right\}\) Giải chi tiết: Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 30x\) trên đoạn \(\left[ {2;\;19} \right]\). Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 30\). \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {10} \in \left[ {2;19} \right]\\x = - \sqrt {10} \notin \left[ {2;\,19} \right]\end{array} \right.\). Có: \(f\left( 2 \right) = - 52,\,f\left( {\sqrt {10} } \right) = - 20\sqrt {10} ,\,f\left( {19} \right) = 6289\). Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;19} \right]} f\left( x \right) = - 20\sqrt {10} \). Chọn C.
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [a;b], nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Nội dung bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [a;b]: Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b]. Phương pháp giải. Thực hiện theo các bước sau. Bước 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a; b], giả sử thứ tự là M, m. Bước 2. Tìm max y = max {M ; m}. Bước 3. Kết luận. Tim tham số để GTLN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a, BJ bằng k. Thực hiện theo các bước sau. Bước 1. Tìm max f(x) = max. Bước 2. Xét các trường hợp tìm m, thử lại các giá trị m đó. Bài tập 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 9x + 24x – 68 trên đoạn [-1; 4] bằng. Bảng biến thiên của hàm số y = x – 9x + 24x – 68 trên [-1; 4]. Suy ra bảng biến thiên của hàm số y = x – 9x + 24x – 68 trên đoạn [-1; 4] là. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x + 24x – 68 trên đoạn [-1; 4] bằng 48. Cách khác: Theo trường hợp 3 thì M = –48 < 08 min y = 48. Bài tập 2: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x + mx + m trên đoạn [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là. Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn. Bài tập 3. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2x – 14x + 48x + m – 30 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng Tổng các phần tử của S là 136. Bài tập 4. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = + x – 4 + m bằng 18. Xét hàm số g(x)= 4x + x – 4 liên tục trên tập xác định (-2; 2] Do đó may g(x) khi x = -2, suy ra giá trị lớn nhất của hàm số bằng. 20/08/2020 234 Câu hỏi Đáp án và lời giải Đáp án và lời giải đáp án đúng: A Nguyễn Hưng (Tổng hợp) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+m trên đoạn 0;4 bằng −25 , khi đó hãy tính giá trị của biểu thức P=2m+1
A. 1 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 7 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C Lời giải: Chọn C Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm m để hs f(x) có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 3Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|