Đơn giản các biểu thức - bài 19 trang 200 sgk đại số 10 nâng cao
\[\begin{array}{l}\frac{{1 - {{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - {\cos ^2}\alpha \\ = \frac{{1 - {{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^4}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ = \frac{{\left( {1 - {{\cos }^4}\alpha } \right) - {{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ = \frac{{\left( {1 - {{\cos }^2}\alpha } \right)\left( {1 + {{\cos }^2}\alpha } \right) - {{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ = \frac{{{{\sin }^2}\alpha \left( {1 + {{\cos }^2}\alpha } \right) - {{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ = \frac{{{{\sin }^2}\alpha \left( {1 + {{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha } \right)}}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha \end{array}\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đơn giản các biểu thức LG a \(\sqrt {{{\sin }^4}\alpha + {{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha } \) Phương pháp giải: Đặt \({\sin }^2\alpha\) làm nhân tử chung. Sử dụng công thức\[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\] Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ LG b \({{1 - \cos \alpha } \over {{{\sin }^2}\alpha }} - {1 \over {1 + \cos \alpha }}\,\,(\sin \alpha \ne 0)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ LG c \({{1 - {{\sin }^2}\alpha{{\cos }^2}\alpha} \over {{{\cos }^2}\alpha}} - {\cos ^2}\alpha\,\,\,(cos\alpha \ne 0)\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức\[1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\] Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Cách khác: \[\begin{array}{l}
|