Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Tia phân giác của góc \[A\] cắt \[BC\] ở \[D\] [h.113]. Hãy so sánh \[\widehat {ABD} \] và \[ \widehat {ACD}\]
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Tia phân giác của góc \[A\] cắt \[BC\] ở \[D\] [h.113]. Hãy so sánh \[\widehat {ABD} \] và \[ \widehat {ACD}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \[ΔABD\] và \[ΔACD\] có:
+] \[AB = AC\] [tam giác \[ABC\] cân tại \[A\]]
+] \[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\][do \[AD\] là tia phân giác góc \[A\]]
+] \[AD\] chung
\[ \Rightarrow ΔABD = ΔACD\] [ c.g.c]
\[ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACD}\][hai góc tương ứng].