Đề bài - thử tài bạn 4 trang 47 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2
|
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\) Đề bài Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau: a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\) b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\) c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình\(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right);\)\(\,\Delta = {b^2} - 4ac\) +) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\) +) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}\) +) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\) Có \(a = 7;b = - 3;c = 2;\,\,\,\Delta = - 47 < 0\) Phương trình vô nghiệm. b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\) Có: \(a = 3;b = - 2\sqrt 3 ;c = 1;\) \(\,\,\,\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.1 = 0\) Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\) Có \(a = - 2;b = 5;c = 2;\) \(\,\,\Delta = {5^2} + 4.2.2 = 41 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {41} \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{4};\) \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{4}\)
|
