Đề bài
Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Số tự nhiên có ba chữ số là\[\overline {abc} [a,b,c \in N;0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9]\]
+ Chọn các chữ số thỏa mãn[ ưu tiên chữ số hàng trăm]
Lời giải chi tiết
Gọi số tự nhiên có ba chữ số là\[\overline {abc} [a,b,c \in N;0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9]\]
Vì tổng các chữ số của nó bằng 4 hay a + b + c = 4 nên các chữ số đều nhỏ hơn hoặc bằng 4. Do a đứng ở hàng trăm nên a {1;2;3;4}
*Trường hợp 1: a = 4, ta có: 4 + b + c = 4 b + c = 0, ta được b = 0 và c = 0. Do đó ta lập được 1 số là 400.
*Trường hợp 2: a = 3, ta có: 3 + b + c = 4 b + c = 1 nên b 1
+] Với b = 0 thì c = 1, ta được số 301
+] Với b = 1 thì c = 0, ta được số 310
*Trường hợp 3: Với a = 2, ta được: 2 + b + c = 4 b + c = 2 nênb 2
+] Với b = 0 thì c = 2, ta được số 202
+] Với b = 1 thì c = 1, ta được số 211
+] Với b = 2 thì c = 0, ta được số 220
*Trường hợp 4: Với a = 1, ta được: 1 + b + c = 4 b + c =3 nênb 3
+] Với b = 0 thì c = 3, ta được số 103
+] Với b = 1 thì c = 2, ta được số 112
+] Với b = 2 thì c = 1, ta được số 121
+] Với b = 3 thì c = 0, ta được số 130
Gọi S làtập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.
S = {400; 310; 301; 202; 211; 220; 103; 112; 121; 130}.
Lời giải hay