- Phương trình tiếp tuyến tại điểm \[\left[ {{x_0};f\left[ {{x_0}} \right]} \right]\] được viết theo công thức \[y = f'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + f\left[ {{x_0}} \right]\].
Đề bài
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^4}-2{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[x = - 2\] là:
A. \[y = - 24x + 40\] B. \[y = 24x - 40\]
C. \[y = - 24x - 40\] D. \[y = - 24x\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \[y'\].
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm \[\left[ {{x_0};f\left[ {{x_0}} \right]} \right]\] được viết theo công thức \[y = f'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + f\left[ {{x_0}} \right]\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[y' = 4{x^3}-4x;y\left[ { - 2} \right] = 8;\] \[y'\left[ { - 2} \right] = - 24\].
Phương trình tiếp tuyến phải tìm là: \[y = y'\left[ { - 2} \right]\left[ {x + 2} \right] + y\left[ { - 2} \right]\] hay \[y = - 24\left[ {x + 2} \right] + 8\] \[ \Leftrightarrow y = - 24x - 40\].
Chọn C.