Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và khác 0

Như vậy khác nhau đôi một nghĩa là khi bạn lấy 1 cặp số bất kì , có thể là [a;b] hoặc [b;c] hoặc [c;a] thì giá trị của từng số trong cặp đều khác nhau. Giả dụ như số 123 chẳng hạn 

Dễ thấy $a \in$ {1;2;3;4} [ Bởi nếu a là 5 thì nó lên tới 500 trở lên rồi

]

Xét trường hợp 1: a=1

Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b [đã loại đi số 1] và có 8 cách chọn số c[do loại đi một cách chọn ở b]

  • 29/5/21

Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6.
A. 720 số.
B. 90 số.
C. 20 số.
D. 120 số.

Lời giải

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}.$
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau là $A_{6}^{3}=120$ [số].

Đáp án D.

 

Click để xem thêm...

Written by

The Collectors

Moderator

Moderator

  • Bài viết127,157
  • Điểm tương tác236
  • Điểm62

Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn xanh bằng:

  • Hệ số của x8  trong khai triển[ x2+2]2  là:

  • Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng bằng:

  • Gieo hai con xúc sắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai xúc sắc đó bằng 8 là:

  • Số nguyên dương  thỏa mãn:  Cn+12+2Cn+22+3Cn+32=45 là

  • Ta xếp có thứ tự 5 quyến sách Toán, 4 quyển sách Lí và 3 quyển sách Văn trên cùng một giá sách. Số cách xếp để các quyển sách cùng môn nằm cạnh nhau là:

  • Nghiệm dương của phương trình : 3n+Cn2=4+3n là

  • Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được số các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau là

  • Nghiệm dương của phương trình :  A5x+Ax2=60+2x là

  • Trên một giá sách có 7 quyển sách màu hồng, 3 quyển màu đỏ và 11 quyển màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách màu khác nhau ? 

  • Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một và khác 0 mà tổng các chữ số của chúng bằng 8 là:

  • Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số có 5 chữ số được lập ra từ các chữ số đã cho ?

  • Nghiệm dương của phương trình : An2+Ann-1+2n=18 là

  • Cho P[A] = 0,3; P[B] = 0,4 và P[AB] = 0,2. Khẳng dịnh sai trong các khẳng định sau là

  • Cho tập A có n phần tử và k là một số nguyên dương với 1 ≤ k ≤ n. Số tổ hợp chập k của n phần tử của A là:

  • Giả sử khi thực hiện một phép chọn nào đó ta phải tiến hành theo hai công đoạn liên tiếp A và B. Thực hiện công đoạn A có m cách khác nhau và công đoạn B có n cách khác nhau. Khi đó phép chọn được thực hiện theo:

    adsense

    Câu hỏi:
    Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8 ?


    A. 11


    B. 12


    C. 13


    D. 14

    Lời Giải:
    Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

    Các tập {a,b,c} với a,b,c là ba chữ số khác nhau và khác 0 và a + b + c = 8 là {1,2,5},{1,3,4}

    Mỗi bộ số trên có 3!=6 hoán vị nên mỗi bộ có 6 số thỏa mãn bài toán.

    adsense

    Do đó có 6 + 6 = 12 số.

    ===============

    ====================
    Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

  • Chủ Đề