Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Các câu hỏi tương tự
Lời giải của GV Vungoi.vn
Gọi \[x = \overline {abcd} ;{\rm{ }}a,b,c,d \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\].
Vì \[x\] là số chẵn nên \[d \in \left\{ {0,2,4,6,8} \right\}\].
TH 1: \[d = 0 \Rightarrow \] có $1$ cách chọn \[d\].
Với mỗi cách chọn \[d\] ta có $6$ cách chọn \[a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,d\] ta có $5$ cách chọn \[b \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,b,d\] ta có \[4\] cách chọn \[c \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b} \right\}\]
Suy ra trong trường hợp này có \[1.6.5.4 = 120\] số.
TH 2: \[d \ne 0 \Rightarrow d \in \left\{ {2,4,6,8} \right\} \Rightarrow \] có $4$ cách chọn $d$
Với mỗi cách chọn \[d\], do \[a \ne 0\] nên ta có $5$ cách chọn
\[a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ d \right\}\].
Với mỗi cách chọn \[a,d\] ta có $5$ cách chọn \[b \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a,d \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,b,d\] ta có \[4\] cách chọn \[c \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b,d} \right\}\]
Suy ra trong trường hợp này có $4.5.5.4 = 400$ số.
Vậy có tất cả \[120 + 400 = 520\] số cần lập.
Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}
TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}
Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số.
Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn a; d ta có 5 cách chọn b ∈ {0;1,2,4,5,6,8} \ {a; d}
Với mỗi cách chọn a; d; b ta có 4 cách chọn c ∈ {0; 1,2,4,5,6,8} \ {a,b; d}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.
Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.
Chọn D.