Với giải Câu hỏi 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao
Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam ?
Lời giải:
Có tất cả 5 + 3 = 8 bạn học sinh.
Việc xếp 8 bạn học sinh thoả mãn yêu cầu bài toán có thể được thực hiện qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: chọn ra 2 bạn trong số 5 bạn nam để xếp vào hai vị trí ngoài cùng bên trái và ngoài cùng bên phải;
Ta hãy đếm số cách ngồi theo từng phương án. Với mỗi phương án, mỗi cách ngồi có được thực hiện qua 2 công đoạn:– Công đoạn 1: xếp chỗ cho các bạn nữ;
– Công đoạn 2: xếp chỗ cho các bạn nam.
Số cách xếp chỗ cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ ngồi chính là số hoán vị của 3, nghĩa là:
3! = 3.2.1 = 6 [cách].
Tương tự, số cách xếp chỗ cho 3 bạn nam vào 3 chỗ ngồi là:
3! = 3.2.1 = 6 [cách].
Vì vậy, theo quy tắc nhân, số cách xếp chỗ ngồi của mỗi phương án là:
6.6 = 36 [cách].
Như vậy, theo quy tắc cộng thì tổng số các cách xếp chỗ là:
36 + 36 = 72 [cách].
b]
Để xếp các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau, ta có 4 phương án:
– Phương án 1: các bạn nữ ngồi các ghế 1, 2 và 3;
– Phương án 2: các bạn nữ ngồi các ghế 2, 3 và 4;
– Phương án 3: các bạn nữ ngồi các ghế 3, 4 và 5;
– Phương án 4: các bạn nữ ngồi các ghế 4, 5 và 6.
Với mỗi phương án, việc xếp chỗ cho nhóm bạn có thể được thực hiện qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: xếp chỗ cho các bạn nữ;
– Công đoạn 2: xếp chỗ cho các bạn nam.
Tương tự như a], số cách xếp chỗ cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ ngồi và số cách xếp chỗ cho 3 bạn nam vào 3 chỗ ngồi đều bằng 6.
Do đó, số cách xếp chỗ theo mỗi phương án đều là 36. Vì vậy, theo quy tắc cộng tổng số các cách ngồi là:
Bạn đang xem: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái
Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam ?
Lời giải:
Có tất cả 5 + 3 = 8 bạn học sinh.
Việc xếp 8 bạn học sinh thoả mãn yêu cầu bài toán có thể được thực hiện qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: chọn ra 2 bạn trong số 5 bạn nam để xếp vào hai vị trí ngoài cùng bên trái và ngoài cùng bên phải;
Câu 628277: Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. 362880.
B. 14400.
C. 8640.
D. 288.
Cho 3 học sinh nam cầm tay nhau coi như là một người, cùng với 5 học sinh nữ xếp thành một hàng ngang, có 6! cách.
Ba học sinh nam có thể đổi chỗ cho nhau, có 3! cách.
Vậy theo quy tắc nhân sẽ có 6!.3!=4320 cách xếp.
Chọn C
Coi 4 nam là 1 nhóm, 3 nữ là 1 nhóm. Trước tiên ta xếp nhóm, rồi sau đó xếp các học sinh trong từng nhóm.
Lời giải chi tiết:
Coi 4 nam là nhóm 1, 3 nữ là nhóm 2, khi đó ta có \[2! = 2\] [cách xếp] nhóm.
Xếp 4 bạn nam vào 4 chỗ của nhóm nam, có \[4! = 24\] [cách xếp].
Xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ của nhóm nữ, có \[3! = 6\] [cách xếp].
Vậy có: \[2 \times 24 \times 6 = 288\] [cách xếp].
Chọn B
Quãng đường AB dài 120 km cùng lúc có hai xe ô tô đi ngược chiều nhau: một xe đi từ A, một xe đi từ B. Hai xe gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. a. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc xe đi từ A bằng 7/9 vận tốc xe đi từ B. b. Chỗ hai xe gặp nhau cách B bao nhiêu km?
5 3 lớp 51. Hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 18m, và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật 2. a] Tổng của ba số là 77. Biết số thứ nhất hơn số thứ hai 7 đơn vị và gấp 3 lần số thứ ba. Tìm ba số đó b] Tổng của 2 số bằng số lớn nhất có 4 chữ số, hiệu của 2 số đó bằng số nhỏ nhất có 3 chữ số. Tìm hai số đó
1 3 Lớp 4Giải phương trình: x2 - 3x + 2 = 0 ⇔
3 Lớp 9Hãy tính xem thùng không có dầu cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
1 3 lớp 4Giải hệ phương trình:
2 3 lớp 9Từ điểm P nằm ngoài đường tròn [O], vẽ hai tiếp tuyến PM và PN với [O], [M, N là hai tiếp điểm]
3 lớp 9Viết các số có hai chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số bằng 8
2 3 lớp 3[2x + 5].[4x2 - 9] = 0
1 3 lớp 9×
Gửi câu hỏi/bài tập
Thêm vào câu hỏi
OK Hủy bỏ
Toán học
Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 96km/giờ. Hỏi với vận tốc đó cá heo bới 4800m mất bao nhiêu phút?
Ngày hỏi: 18 giờ trước 3 câu trả lờiHình cầu là gì?
Ngày hỏi: 18 giờ trước 4 câu trả lờiQuãng đường AB dài 120 km cùng lúc có hai xe ô tô đi ngược chiều nhau: một xe đi từ A, một xe đi từ B. Hai xe gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. a. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc xe đi từ A bằng 7/9 vận tốc xe đi từ B. b. Chỗ hai xe gặp nhau cách B bao nhiêu km?
Ngày hỏi: 19 giờ trước 3 câu trả lời1. Hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 18m, và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật 2. a] Tổng của ba số là 77. Biết số thứ nhất hơn số thứ hai 7 đơn vị và gấp 3 lần số thứ ba. Tìm ba số đó b] Tổng của 2 số bằng số lớn nhất có 4 chữ số, hiệu của 2 số đó bằng số nhỏ nhất có 3 chữ số. Tìm hai số đó
Ngày hỏi: 19 giờ trước 3 câu trả lờiGiải phương trình: x2 - 3x + 2 = 0 ⇔
Ngày hỏi: 23 giờ trước 3 câu trả lờiHãy tính xem thùng không có dầu cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Ngày hỏi: Hôm qua 3 câu trả lời
Giới thiệu
- Về chúng tôi
- Hướng dẫn sử dụng
- Quảng cáo
- Liên hệ
Chính sách
- Điều khoản sử dụng
- Chính sách bảo mật
- DMCA
Theo dõi chúng tôi
- Youtube
Tải ứng dụng
- Học tiếng Anh
Chứng nhận
Đối tác của Google
Chịu trách nhiệm nội dung: Lê Ngọc Lam. ©2023 Công ty Cổ phần Mạng trực tuyến META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected] Giấy phép số 366/GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp.