+ Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam.
- Bước 1: chọn ra 1 trong 3 nữ có 3 cách.
- Bước 2: chọn ra 2 trong 5 nam có C52.
Suy ra có 3C52 cách chọn.
+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam.
- Bước 1: chọn ra 2 trong 3 nữ có C32 cách.
- Bước 2: chọn ra 1 trong 5 nam có 5.
Suy ra có 5C32 cách chọn.
+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ có 1 cách.
Vậy có 3C52+5C32+1=46 cách chọn.
Phương pháp:
Xét các TH:
- Chọn được 1 nam và 2 nữ.
- Chọn được 2 nam và 1 nữ.
Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng, nhân
Cách giải:
Để chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ta có các TH sau:
TH1: Chọn được 1 nam và 2 nữ ⇒ Có C71.C52=70 cách.
TH2: Chọn được 2 nam và 1 nữ ⇒ Có C72.C51=105 cách.
Vậy để chọn một nhóm 3 học sinh sao cho trong nhóm có cả nam và nữ có 70+105=175 cách.
Chọn B.
adsense
Câu hỏi:
Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.
A. 210
B. 387
C. 251
D. 305
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Tổng số người trong nhóm là :7+6=13 người.
Chọn 3 người tùy ý trong 13 người có \[
C_{13}^3\] cách.
adsense
Chọn 3 nam [không có nữ] trong 7 nam có \[
C_7^3\] cách.
Vậy số cách chọn 3 người có ít nhất 1 nữ là : \[
C_{13}^3 – C_7^3 = 251\] cách chọn.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Có một nhóm học sinh gồm 7 Nam và 3 nữ. Người ta có thể chọn 5 em trong nhóm để đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn không có quá 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? [nhờ thầy giải bằng phương pháp tiểu học ạ. Cảm ơn thầy]