Giải câu hỏi 2 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 sách cánh Diều – Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất Câu hỏi: Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN[a,b] = 300 Giải: BCNN[a,b] = 300 => Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900
- Chuyên mục:
- Lớp 6
- Toán 6 sách Cánh Diều
Giải chi tiết:
Ta có: BCNN \[[a,b]\]. ƯCLN \[[a,b] = \,\,a.b\]
Thay \[a.b = 360\] và \[BCNN[a,b] = 60\] vào công thức trên ta có:
\[60.\] ƯCLN \[[a,b] = \,\,360\]
\[ \Rightarrow \] ƯCLN \[[a,b] = \,\,360:60 = 6\]
Giả sử \[a = 6x,\,\,b = 6y\].
Do \[a.b = 360\] nên ta có: \[6x.6y = 360\], suy ra \[x.y = 10\]
Lại có: \[10 = 1.10 = 2.5\] nên ta có bảng sau:
Do đó:
\[\begin{array}{l} + ]\,\,\,x = 1,\,\,y = 10 \Rightarrow a = 6.1 = 6\,;\,\,\,\,\,b = 6.10 = 60\\ + ]\,\,\,x = 2,\,\,y = 5 \Rightarrow \,a = 6.2 = 12\,;\,\,\,\,\,b = 6.5 = 30\\ + ]\,\,\,\,x = 5,\,\,y = 2 \Rightarrow a = 6.5 = 30\,;\,\,\,\,\,b = 6.2 = 12\\ + ]\,\,\,\,x = 10,\,\,y = 1 \Rightarrow a = 6.10 = 60\,;\,\,\,\,\,b = 6.1 = 6\end{array}\]
Vậy có \[4\] cặp giá trị \[a,\,\,b\] thỏa mãn đề bài là \[a = 6\] và \[b = 60\] ; \[a = 12\] và \[b = 30\]; \[a = 30\] và \[b = 12\]; \[a = 60\] và \[b = 6\].
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết ƯCLN[a;b]=5;BCNN[a;b]=300;a>b
Loga Toán lớp 6
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 2.51 trang 43 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:
Tìm các số tự nhiên a và b [a < b], biết:
a] ƯCLN[a, b] = 15 và BCNN[a, b] = 180;
b] ƯCLN[a, b] = 11 và BCNN[a, b] = 484.
Quảng cáo
Lời giải:
a] Ta có: ab = ƯCLN[a, b]. BCNN[a, b] = 15. 180 = 2 700.
Vì ƯCLN[a, b] = 15 nên a ⁝ 15, b ⁝ 15, ta giả sử a = 15m, b = 15 n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN[m, n] = 1.
Ta có: ab = 2 700
15m. 15n = 2 700
m. n. 225 = 2 700
m. n = 2 700: 225
m. n = 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4
Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 12 nên ta có:
[m; n] ∈{[1; 12]; [3; 4]}
+] Với [m; n] = [1; 12] thì a = 1. 15 = 15; b = 12. 15 = 180.
+] Với [m; n] = [3; 4] thì a = 3. 15 = 45; b = 4. 15 = 60.
Vậy các cặp [a; b] thỏa mãn là [15; 180]; [45; 60].
b] Ta có: ab = ƯCLN[a, b]. BCNN[a, b] = 11. 484 = 5 324.
Vì ƯCLN[a, b] = 11 nên , ta giả sử a = 11m, b = 11n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN[m, n] = 1.
Ta có: ab = 5 324
11m. 11n = 5 324
m. n. 121 = 5 324
m. n = 5 324: 121
m. n = 44 = 1. 44 = 4. 11
Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 44 nên ta có:
[m; n] ∈{[1; 44]; [4; 11]}
+] Với [m; n] = [1; 44] thì a = 1. 11 = 11; b = 44. 11 = 484.
+] Với [m; n] = [4; 11] thì a = 4. 11 = 44; b = 11. 11 = 121.
Vậy các cặp [a; b] thỏa mãn là [11; 484]; [44; 121].
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Cho hai số tự nhiên a và b [30>a>b] biết ƯCLN [a,b]=5,BCNN [a,b]=60. Giá trị a +b là: A. 30. B. 35. C. 65. D. 20. NL: kíu tui ,nhanh nhe
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!