Cho các chữ số 123456789 từ các số đó có the lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau

Từ tập hợp [X = left{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} right}], lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số [4,;5] và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Chia các TH:

TH1: [d = 4].

TH2: [d ne 4].

Chọn các chữ số còn lại, sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Giải chi tiết:

Gọi số có 4 chữ số đôi một khác nhau là [overline {abcd} ,,left[ {a ne 0} right]].

TH1: [d = 4] [ Rightarrow c = 5] [do 4 và 5 đứng cạnh nhau].

Chọn 2 chữ số còn lại có [A_7^2 = 42] cách.

[ Rightarrow ] Có 42 số.

TH2: [d ne 4 Rightarrow d in left{ {2;6;8} right}] [ Rightarrow ] Có 3 cách chọn [d].

Chọn 2 vị trí và xếp 2 chữ số 4, 5 đứng cạnh nhau có [2.2! = 4] cách.

Chọn chữ số còn lại có 6 cách.

[ Rightarrow ] Có [3.4.6 = 72] số.

Vậy có tất cả [42 + 72 = 114] số thỏa mãn.

Chọn B.