Câu 5 giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x 4sin x + 5 là a 0d 9
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải !!
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 làA. – 20 B. – 8 C.0 D.9
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải Ta có: y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8 Đáp án B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x - 4sinx -5 là Các câu hỏi tương tự Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\\ = {\sin ^2}x - 4\sin x + 4 - 9\\ = {\left( {\sin x - 2} \right)^2} - 9\\Do: - 1 \le \sin x \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le \sin x - 2 \le - 1\\ \Leftrightarrow 1 \le {\left( {\sin x - 2} \right)^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 8 \le {\left( {\sin x - 2} \right)^2} - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow - 8 \le y \le 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \end{array}$
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ĐỀ MINH HOẠ GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT - Hóa học 11 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học
ĐỀ MINH HỌA ÔN THI GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT - Tiếng anh 11 - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới)
BÀI TẬP PHẢN XẠ TOÀN PHẦN HAY NHẤT - Vật lý 11 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
ÔN THI GIỮA KÌ 2 SÁT NHẤT - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TRỌNG TÂM - CHỮA ĐỀ TRƯỜNG MAI ANH TUẤN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH Toán
ÔN THI GIỮA KÌ 2 ĐỀ CHỌN LỌC 05 - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
BÀI TẬP HIDROCACBON TRỌNG TÂM DẠNG 2: ỨNG DỤNG ĐỘ BẤT BÃO HÒA CỰC HAY - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG Hóa học
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là: Phương pháp giải: - Đặt (t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]). - Đưa hàm số về hàm số bậc hai ẩn (t). - Lập BBT của hàm số và kết luận. Giải chi tiết: Đặt (t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]). Khi đó hàm số trở thành: (y = {t^2} - 4t - 5). BBT: Vậy hàm số đã cho đạt GTNN bằng ( - 8) tại (t = 1 Leftrightarrow sin x = 1). Chọn B.
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8 Đáp án B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|