Nhờ công thức đạo hàm ở bài trước bạn đã giải được khá nhiều bài tập. Nhưng để giải nhanh bạn cần biết thêm kỹ thuật bấm máy, bài viết hôm nay mình sẽ hướng dẫn bạn tính đạo hàm bằng máy tính casio FX – 580VN. Phương pháp này không những cho kết quả chính xác mà cực nhanh nếu bạn biết cách bấm. Nếu chưa biết cách bấm, cùng Toán Học xem nội dung ngay sau đây
1. Phương pháp tính đạo hàm bằng máy tính casio
Dự đoán công thức đạo hàm bậc n :
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3
- Bước 2: Tìm quy luật về dấu, về hệ số, về biến số, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát
Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1:
Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C] $y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}$ tại điểm có hoành độ x$_0$ = 1 là
A. 0,25
B. 3,5
C. 0,125
D. – 2
Lời giải
Ví dụ 2: Đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = {x^4} – \sqrt x $ tại điểm có hoành độ x$_0$ = 2 gần số giá trị nào nhất trong các giá trị sau
A. 7
B. 19
C.25
D.48
Lời giải
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{{4^x}}}$
Xem thêm: Các dạng bài tập giới hạn hàm số lớp 11 từ căn bản tới nâng cao
A. $y’ = \frac{{1 – 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{2x}}}}$
B. $y’ = \frac{{1 + 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{2x}}}}$
C. $y’ = \frac{{1 – 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}$
D. $y’ = \frac{{1 + 2\left[ {x + 1} \right]\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}$
Lời giải
Ta chọn tính đạo hàm tại điểm bất kì, ví dụ chọn x = 0,5 rồi tính đạo hàm của hàm số X = 0,5. NHập vào máy tính $\frac{d}{{dx}}{\left[ {\frac{{X + 1}}{{4X}}} \right]_{X = 0,5}}$
Ví dụ 4: Cho hàm số $y = {e^{ – x}}.\sin \left[ x \right],$ đặt F = y” + 2y’ khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. F = – 2y
B. F = y
C.F = – y
D.F = 2y
Lời giải
Xem thêm: Tìm đồng biến nghịch biến bằng máy tính casio FX - 580VN
Tính F = y” + 2y’ = C+ 2B = – 0,2461….. = – 2y =>
Đáp số là: F = – 2y
Trên đây là toàn bộ những hướng dẫn tính đạo hàm bằng máy tính casio fx-580vn. Để bấm máy tính đạo hàm được nhanh thì bạn cần phải có những kiến thức căn bản về đạo hàm, kế nữa thường xuyên rèn luyện lý thuyết căn bản casio, rồi tới các ví dụ minh họa mà Toán Học đã nêu ở trên. Khi mọi thứ đã thuần thục, nhuần nhuyễn thì bạn mới làm các bài tập bên ngoài. Chúc bạn sớm rèn luyện được kĩ năng này.
Trong bài viết này, Diễn đàn toán Casio sẽ trình bày phương pháp sử dụng CASIO fx 580VNX để kiểm tra tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác cho trước.
Bài Viết Tương Tự
Trong nhiều bài toán chúng ta cần đổi đơn vị đo góc từ độ qua …
Nhiều học sinh gặp khó khăn khi tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Do đó, Diễn đàn toán Casio sẽ trình bày phương pháp sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX để hỗ trợ các bạn kiểm tra tập xác định của một hàm số lượng giác.
Nhắc lại lý thuyết
[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]
- $y=\dfrac{f\left[ x \right]}{g\left[ x \right]}$ xác định $\Leftrightarrow g\left[ x \right]\ne 0$
- $y=\sqrt[2n]{f\left[ x \right]}$ xác định $\Leftrightarrow f\left[ x \right]\ge 0$, trong đó $x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$
- $y=\sin \left[ u\left[ x \right] \right]$ xác định$\Leftrightarrow u\left[ x \right]$ xác định
- $y=\cos \left[ u\left[ x \right] \right]$ xác định$\Leftrightarrow u\left[ x \right]$ xác định
- $y=\tan \left[ u\left[ x \right] \right]$ xác định$\Leftrightarrow u\left[ x \right]$ xác định và $u\left[ x \right]\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- $y=\cos \left[ u\left[ x \right] \right]$ xác định$\Leftrightarrow u\left[ x \right]$ xác định và $u\left[ x \right]\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
[/dropshadowbox]
Một số ví dụ
Bài toán 1. Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{1-\cos x}{\sin x}$ là:
A. $x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
B. $x\ne k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
C. $x\ne \dfrac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$
D. $x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Hướng dẫn giải
Chọn $k=1$ , ta lần lượt kiểm tra giá trị của biểu thức $\dfrac{1-\cos x}{\sin x}$ tại $x=\dfrac{\pi }{2}+\pi =\dfrac{3\pi }{2}$ , $x=2\pi $ , $x=\dfrac{\pi }{2}$ và $x=\pi $
Sử dụng máy tính Casio fx 580vnx để tìm tập xác định của hàm số
Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22
Vào phương thức TABLE w8
Nhập hàm số $f\left[ x \right]=\dfrac{1-\cos x}{\sin x}$và bảng giá trị
Quan sát bảng giá trị ta thấy hàm số $f\left[ x \right]$ không xác định tại các giá trị $x=0,x=\pi ,x=2\pi $
Như vậy TXĐ của $f\left[ x \right]$ là $x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Chọn D
Bài toán 2. Tìm tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cos 2x}{\cos 2x+\cos x-2}$
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$
Hướng dẫn giải
Bình luận: Để tìm nhanh TXĐ của bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng phương thức TABLE để kiểm tra giá trị của $y=\dfrac{\cos 2x}{\cos 2x+\cos x-2}$ tại một số điểm $x$
Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22
Vào phương thức TABLE w8
Nhập hàm số $f\left[ x \right]=\dfrac{\cos 2x}{\cos 2x+\cos x-2}$và bảng giá trị $Start=-2\pi ,End=3\pi ,Step=\dfrac{\pi }{2}$
Dựa vào bảng kết quả ta có hàm số $f\left[ x \right]=\dfrac{\cos 2x}{\cos 2x+\cos x-2}$không xác định tại $x=-2\pi ,x=0,x=2\pi $
Như vây $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$
Chọn đáp án A
Bài toán 3. Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1+{{\cot }^{2}}x}{1-\sin 3x}}$
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+n\dfrac{2\pi }{3}|k,n\in \mathbb{Z} \right\}$
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+n\dfrac{2\pi }{5}|k,n\in \mathbb{Z} \right\}$
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}+n\dfrac{2\pi }{3}|k,n\in \mathbb{Z} \right\}$
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ;\dfrac{\pi }{5}+n\dfrac{2\pi }{3}|k,n\in \mathbb{Z} \right\}$
Hướng dẫn giải
Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22
Sử dụng Casio để kiểm tra các TXĐ
Nhập vào máy $\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}}{1-\sin 3x}}$
Kiểm tra kết quả biểu thức $\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}}{1-\sin 3x}}$tại $x=\pi $ rqK=
Như vậy $x=\pi $ không thuộc TXĐ của $y$. Loại C
Tiếp tục, kiểm tra kết quả biểu thức $\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}}{1-\sin 3x}}$tại $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{2\pi }{3}$
!rqKP6+2qKP3=
Như vậy $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{2\pi }{3}$ không thuộc TXĐ của $y$
Vậy $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+n\dfrac{2\pi }{3}|k,n\in \mathbb{Z} \right\}$
Đáp án A
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO