Cách tính góc khi biết tan

bài 4

một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

o0o

Định lí :

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề.

Công thức :

AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tg B = AB.cotg C.

AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. Tam giác C = AC.cotg B

Áp dụng giải tam giác vuông :

Yêu cầu :

Tìm các cạnh và các góc của tam giác vuông khi cho biết hai yếu tố.

=================================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 27 TRANG 88 :

a) Cho b = AC = 10cm;

b) Cho c = AB = 10cm;

c) Cho a = BC = 20cm;

d) Cho c = AB = 21cm; b = AC = 18cm

Giải.

a) Cho b = AC = 10cm;

Nhận xét :

cạnh góc vuông AC kề với góc C.

giải.

xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

= >

Cạnh góc vuông AB = AC.tgC = 10.tg300= 10. cm

Cạnh huyền : AC = BC.cosC

= > BC = AC/cos300 = 20. cm

d) Cho c = AB = 21cm; b = AC = 18cm

Nhận xét :

Biết hai cạnh góc vuông.

Giải.

xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí pitago :

BC2 = AB2 + AC2 = 212+ 182= 765

= > BC = cm

tgB =

= >

(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

= >

========================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm,

a) Tính AB, AC.

b) Đường cao AH.

BÀI 2 :

Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AB = 20cm, cạnh bên AD = 8cm,

a) Tính Đường cao DH, đáy nhỏ CHUYểN ĐộNG.

b) Tính BD,