Các dạng bài tập hàm số bậc nhất Toán 9
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, 3 điểm thẳng hàng, vị trí tương đối của 2 đường thẳng Show
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, 3 điểm thẳng hàng, vị trí tương đối của 2 đường thẳng
$y=ax+b\left ( a\neq 0 \right )$ A. Kiến thức cơ bản Mỗi hàm số $y=ax+b\left ( a\neq 0 \right )$ là một phương trình đường thẳng. Gọi là đường thẳng $\Delta$ (Delta) B. Vận dụng Dạng 1. Vẽ đồ thị
Bài 2. Cho đồ thị hàm số : $y=\left| x-1 \right|+\left| x+1 \right|$
Bài giải
b) Nhận xét : Số nghiệm của phương trình tương ứng với số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left| x-1 \right|+\left| x+1 \right|$ và y = m + 2. Dựa vào đồ thị trên ta thấy : + Với $m+2<2\leftrightarrow> + Với $m+2=2\Leftrightarrow m=0$ thì phương trình đã cho có vô số nghiệm thuộc $\left[ -1;1 \right]$ + Với $m+2>2\Leftrightarrow m>0$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Dạng 2. Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng Bài 2. Cho ba điểm $A\left( 0;3 \right),B\left( -1;1 \right),C\left( 1;5 \right)$
Bài giải
Vì $A\left( 0;3 \right)\in AB\Rightarrow 3=a.0+b$ $B\left( -1;1 \right)\in AB\Rightarrow 1=a.(-1)+b$ Suy ra phương trình (AB) : y = 2x + 3
Ta có : $5=2.1+3$ (luôn đúng) Vậy A, B, C thẳng hàng. Dạng 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Bài 1. Lập phương trình đường thẳng qua $M\left( -1;-2 \right)$ và thỏa mãn :
Bài giải Bài 2. Cho 2 hàm số: $y=(m+3)x-1$ (1) và $y=(1-2m)x+5$ (2). Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số trên là 2 đường thẳng a) Song song ; b) Cắt nhau ; c) Trùng nhau Bài giải Dạng 4. Tìm điểm cố định, tìm khoảng cách lớn nhất Bài 1. Cho hàm số $y=\left( m-1 \right)x+m\underset{{}}{\mathop{{}}}\,\left( d \right)$
Bài giải Bài 2. Cho đường thẳng $y=mx+m-1$ (m là tham số) (1)
Bài giải Chúc các bạn học tốt, thân! Bài viết gợi ý:Xin chào các bạn, chắc hẳn các bạn có khá nhiều thắc xoay quanh chuyên đề hàm số bậc nhất. Có thể nói rằng, đây là phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học lớp 9 và “xuất hiện” khá nhiều trong các đề kiểm tra. Ngoài ra, Chúng góp phần tạo nên nền tảng để giúp các bạn học tốt các hàm số tiếp theo. Gia sư Thành Tâm sẽ lần lượt giải đáp chi tiết về lý thuyết, phương pháp giải và các dạng bài tập về hàm số bậc nhất. Hãy cùng đọc và tham khảo thôi nào! Lý thuyết hàm số đồ thị bậc nhất y = ax + bĐịnh nghĩa:
Tính chất:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Trường hợp đặc biệt:
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax+b (a ≠ 0)Bước 1: Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành.
Bước 2: Nối hai điểm P và Q được đường thẳng PQ. Các dạng bài tập hàm số y = ax + b (a≠0) lớp 9Chuyên đề hàm số bậc nhất y = ax + b bao gồm các dạng bài tập sau:
→ Nếu hàm số f(x) chứa căn thức bậc 2 thì biểu thức trong căn phải dương (A(x) ≥0) → Nếu hàm số f(x) có dạng A(x)/B(x) thì điều kiện B(x) ≠ 0
1/ Bước 1: Tìm xác định D của hàm số 2/ Bước 2: → Thay giá trị x0 ∈ D vào x rồi tính giá trị biểu thức. → Thay y = y0 được f(x) = y0
Điểm A bất kì có tọa độ A(x0; y0), đường thẳng d có phương trình y = ax + b. Xác định điểm A thuộc hay không thuộc đường thẳng d bằng cách: 1/ A∈(d) ↔ y0 = ax0 + b 2/ B∉(d) ↔ y0 ≠ ax0 + b
Hàm số cần tìm có dạng y = ax+b (a≠0), từ đó tìm được hàm số ta phải đi tìm a và b
Bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9 có đáp ánBài 1: Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến? b) Tìm m để hàm số song song với trục hoành. c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( – 1 ; 1) d) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 1 Bài 2: Cho hàm số y = ( m – 2).x + n (d’) trong đó m, n là tham số a/ Tìm m, n để (d’) đi qua hai điểm A(1 ; – 2) ; B(3 ; – 4 ) b/ Tìm m để : (d’) vuông góc với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 3 (d’) song song với đường thẳng có phương trình: 3x + 2y = 1. ( d’) trùng với đường thẳng có phương trình: y – 2x + 3 = 0 Bài 3: Xác định hàm số y = ax +1 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A( 2 ;0). Vẽ đồ thị hàm số với a tìm được? Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -2x và đi qua điểm A (1; -4 ). Vẽ đồ thị hàm số với a,b tìm được? Bài 5: Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó cát trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3? Bài 6: Cho điểm A ( 2;3 ), xác định hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm B ( 2 ;-1 ) và song song với đường OA ( O là gốc tọa độ ). Bài 7: Xác định các giá trị của m để đường thẳng y = mx +1 cắt đường thẳng y = 2x+3. Bài 8: Cho hàm số y = ax có đồ thị đi qua điểm A (3; 3). Xác định hệ số a và tính góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox ? Bài 9: Cho hàm số y = x -2 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = x -2 và tia Ox. Tính a? KẾT LUẬN: Gia sư dạy toán lớp 9 hi vọng qua bài viết này, các bạn sẽ lần lượt giải đáp được những thắc mắc về hàm số bậc nhất lớp 9. Mỗi bạn sẽ có một phương pháp học toán riêng, không bạn nào giống bạn nào cả. Do vậy, học tập là một quá trình để cố gắng. Khó thì khó thật đấy nhưng có điều thú vị riêng! Chúc các bạn học tốt! Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các tài năng Việt. TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM Văn phòng đại diện: 35/52 Đường 44, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm) >>> Xem thêm: >>> Tóm lại là: [A-Z] Bài tập + Công thức hình học không gian lớp 9 >>> Cách giải nghiệm của phương trình bậc 2 [Chi Tiết + Dễ Hiểu] >>> [A-Z] Lý thuyết và cách chứng minh tam giác vuông lớp 7, 8, 9 >>> [A-Z] Bài tập & Cách giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8 Nhấn vào đây để đánh giá bài này ! [Toàn bộ: 3 Trung bình: 4] |