xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.
- d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
- d' = OA': khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
- f = OF = OF': tiêu cự của thấu kính
- A'B': chiều cao của ảnh
- AB: chiều cao của vật
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO =>
\[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] [1]
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ =>
\[\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OA'-OF'}{OF'}=\dfrac{d'-f}{f}\] [2]
từ [1] và [2] => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{d'-f}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\]
b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O =>
\[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] [1]
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ =>
\[\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OA'+OF'}{OF'}=\dfrac{d'+f}{f}\] [2]
từ [1] và [2] => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{d'+f}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\]
2/ Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ
ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O =>
\[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] [1]
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ và [OI = AB] =>
\[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OF'-OA'}{OF'}=\dfrac{f-d'}{f}\] [2]
từ [1] và [2] => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{f-d'}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\]
3/ Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu
a/ Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính
\[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\]
Qui ước dấu:- Thấu kính hội tụ: f > 0
- Thấu kính phân kỳ: f < 0
- ảnh là thật: d' > 0
- ảnh là ảo: d' < 0
- vật là thật: d > 0
b/ Công thức số phóng đại của thấu kính
\[|k| = \dfrac{A'B'}{AB}\]
\[k = \dfrac{-d'}{d}=\dfrac{f}{f-d}\]
- k > 0: ảnh và vật cùng chiều
- k < 0: ảnh và vật là ngược chiều
c/ Công thức tính độ tụ của thấu kính
\[D=\dfrac{1}{f}=[n-1][\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}]\]
Trong đó:- n: chiết suất của chất làm thấu kính
- R1; R2: bán kính của các mặt cong [R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng] [m]
- D: độ tụ của thấu kính [dp đọc là điốp]
- f: tiêu cự của thấu kính [m]
Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 11 chương mắt và các dụng cụ quang
nguồn: vật lý phổ thông trực tuyến
Công thức thấu kính hội tụ, công thứ tính thấu kính phân kỳ trong chương trình học vật lý lớp 11 rất quan trọng. Đây là phần kiến thức trọng tâm cần học sinh nắm bắt kỹ càng Tham khảo bài viết khác:
Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính
Qui ước dấu:
- Thấu kính hội tụ: f > 0
- Thấu kính phân kỳ: f < 0
- ảnh là thật: d’ > 0
- ảnh là ảo: d’ < 0
- vật là thật: d > 0
– Tiêu diện:
+ Tiêu diện vật: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật
+ Tiêu diện ảnh: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh
– Tiêu điểm phụ:
+ Các tiêu điểm vật phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện vật vuông góc với trục chính tại F.
+ Các tiêu điểm ảnh phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện ảnh vuông góc với trục chính tại F’.
Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
– Xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.
- d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
- d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
- f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
- A’B’: chiều cao của ảnh
- AB: chiều cao của vật
Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật
Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi !