Các bài toán về a2 a lop 9

Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau.

$\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\,[a;b\geq0]$

Ví dụ: Tính $\sqrt{49.1,44.25}$

Giải: $\sqrt{49.1,44.25}=\sqrt{49}.\sqrt{1,44}.\sqrt{25}=7.1,2.5=42$

1. Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của một số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

$\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\,[a;b\geq0]$

Ví dụ: Tính $ \sqrt{5}.\sqrt{20}$

Giải: $\sqrt{5}.\sqrt{20}=\sqrt{5.20}=\sqrt{100}=10$

1. Tổng quát

Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm, ta có $\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$

Đặc biệt: Với biểu thức A không âm, ta có: $[\sqrt{A}]^2=\sqrt{A^2}=A;\,\,[\sqrt{A}]^3=\sqrt{A^3}$

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:

1. $\sqrt{2a}.\sqrt{18a}$ với $a\geq0$

1. $\sqrt{25a^2b^4}$

Giải:

1. $\sqrt{2a}.\sqrt{18a}=\sqrt{2a.18a}=\sqrt{36a^2}=\sqrt{[6a]^2}=|6a|=6a$ vì $a\geq0$

1. $\sqrt{25a^2b^4}=\sqrt{25}.\sqrt{a^2}.\sqrt{b^4}=5.|a|.\sqrt{[b^2]^2}=5|a|.b^2$

2. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1. Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương $\frac{a}{b}\,\,[a\geq0,\,b>0]$ ta có thể khai phương lần lượt từng thừa số a, số b. Sau đó chia kết quả thứ nhất cho kết quả thứ hai.

$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\,\,[a\geq0;b>0]$

Ví dụ: $\sqrt{\frac{25}{121}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{121}}=\frac{5}{11}$

1. Quy tắc chia hai căn bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của một số không âm cho căn bậc hai của một số dương b, ta có thể chia số a cho số b và khai phương kết quả đó.

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}},\,\,[a\geq0;b>0]$

Ví dụ: $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{80}{5}}=\sqrt{16}=4$

1. Tổng quát

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$

Ví dụ: Rút gọn biểu thức

1. $\sqrt{\frac{16a^2b^4}{25}}$ b] $\frac{\sqrt{243a^3}}{\sqrt{3a}}=\sqrt{\frac{243a^3}{3a}}=\sqrt{81.a^2}=\sqrt{81}.\sqrt{a^2}=9.|a|=9a$

$\begin{align} & =\frac{x+14\sqrt{x}-5+\sqrt{x}\left[ \sqrt{x}-5 \right]}{\left[ \sqrt{x}+5 \right]\left[ \sqrt{x}-5 \right]}.\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2} \\ & =\frac{2x+9\sqrt{x}-5}{\left[ \sqrt{x}-5 \right]\left[ \sqrt{x}+5 \right]}.\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left[ 2\sqrt{x}-1 \right]\left[ \sqrt{x}+5 \right]}{\left[ \sqrt{x}-5 \right]\left[ \sqrt{x}+5 \right]}.\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2} \\ & =\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2} \\ \end{align}$

LuyenThi123.Com - a product of BeOnline Co., Ltd. [Cty TNHH Hãy Trực Tuyến] Giấy phép ĐKKD số: 0102852740 cấp bởi Sở Kế hoạch và Đầu tư Hà Nội ngày 7/8/2008 Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội học tập trực tuyến số: 524/GP-BTTTT cấp ngày 24/11/2016 bởi Bộ Thông Tin & Truyền Thông

Tel: 02473080123 - 02436628077 [8:30am-9pm] | Email: hotro@luyenthi123.com Địa chỉ: số nhà 13, ngõ 259/9 phố Vọng, Đồng Tâm, Hai Bà Trưng, Hà Nội.

Lý thuyết về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2= |A|. Với A là một biểu thức đại số, người ta goi·

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

1. Căn thức bậc hai

Với \[A\] là một biểu thức đại số, người ta gọi \[\sqrt A \] là căn thức bậc hai của \[A\]. Khi đó, \[A\] được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

\[\sqrt A \] xác định hay có nghĩa khi \[A\] lấy giá trị không âm.

2. Hằng đẳng thức \[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]

Với mọi số \[a\], ta có \[\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\].

* Một cách tổng quát, với \[A\] là một biểu thức ta có

\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\] nghĩa là

\[\sqrt {{A^2}} = A\] nếu \[A \ge 0\] và \[\sqrt {{A^2}} = - A\] nếu \[A < 0\].

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức xác định

Ta có \[\sqrt A \] xác định hay có nghĩa khi \[A\ge 0\]

Ví dụ: \[\sqrt {x - 1} \] xác định khi \[x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\]

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Sử dụng: Với \[A\] là một biểu thức ta có \[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]

Vì dụ: Với \[x>2\] ta có: \[A = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\]\[ = \dfrac{{\sqrt {{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} }}{{x - 2}} = \dfrac{{\left| {x - 2} \right|}}{{x - 2}} \]\[= \dfrac{{x - 2}}{{x - 2}} = 1\]

Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 8 SGK Toán 9 Tập 1

Giải Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 8 SGK Toán 9 Tập 1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x