Bài tập tổng hợp chương 1 Đại số 9

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9

Năm học: 2019 – 2020

I. Tìm điều kiện cho các biểu thức có nghĩa:

Bài 1. Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa :

1) −3x+2 2) 42x+3

3) 2

2x

4) 2 x₍ +3₎

5) 2

9x −6x+1 6) 2x 12 x

−

− 7)

x 3
5 x−−

8) x−1. x+5

9) 2 3

1

xx

−

+ 10)

2

1

x − +x 11) 2

5

x − 12) 2

2 1

x x

− + −

13) 2

1

x

−−

14) 2015 2016x−

15) 2

1

x

x+ 16)

1

1

x

x

−+

Bài 2: Tìm điều kiện xác định cho các biểu thức sau:

1) 2

31

xx

−

− 2)

1

2

x−

3) 3 2

2x 6x 2x 6

− + − + 4) 2

2 3

x + x+

II. Tính và rút gọn các biểu thức sau:

Bài 1. Thực hiện phép tính:

1) 12− 27+ 108 2) 3 2 − 8+ 50−4 323) 27 −2 3+2 48−3 75 ₄₎ 3 2 −4 18+ 32− 50

5) 20−2 45−3 80+ 125 6) 8− 32+ 727) 3− 27− 8+ 2 8) 45+ 80− 105

9) 8+ 18− 50 10)

3 2 3

6 2 42 + 3− 2

11) 0,4+ 2,5 12) 3 8 −4 18+2 50

13) 2 200

1618

8+ − −

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

Bài 2. Thực hiện phép tính.

1)

(

)(

)

(

)(

)

3)

(

)(

)

(

)(

)

5)

(

)(

)

(

)(

)

7)

(

)

(

)

9)

(

)

(

) (

)

121

2+ + −

11)

(

)

(

) (

)

311

3+ + −

13)

(

)

(

)

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu:

1. ₅

3

2. ₂

32

3. _ba

4. _{2 3}

32

−+

5. _{3 2}

1

+ 6. _{1 2 3}

1

+

+ 7. _{2 1}

12

−+

8. _{3 1}

23

+

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

1) 2 5615

−−

2) 15

12601203−+

3) 6 2

4253++

− 4) 5 3 . 5

1351++−

5)

(

)

(

)

5

2+ -

(

)

7) 5 5 :2 5

445202151

5 _

+−+

8) ₃

1110277534831−−+

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

13) ₃₅

70257-7

5 +

14) ₁₂

13143

++

15) 2 . 6332





+

16) ₄

3341234

−+

17)

(

)(

)

18)

(

)(

)(

)

Bài 5: Thực hiện phép tính.

1)

(

) (

)

22

525

2+ − − ₂₎

(

) (

)

3)

(

) (

)

(

) (

)

5) 4−2 3+ 4+2 3 6) 4+2 3 − 4−2 37) 6+2 5 + 6−2 5 8) 8+2 15 − 8−2 159) 9+2 14 − 9−2 14 10) 9−4 5 − 9+4 511) _{15−6 6 + 33−12 6}

12) 6+2 5 − 29−12 513) _{7+4 3 + 7−4 3}

14) 9−2 14+ 9−2 1415) _{24+16 2 − 24−16 2}

16) (3− 10) 19+3 4017) _{11+6 2 − 11−6 2}

18) 14−8 3 − 24−12 319) _{17−3 32 + 17−3 32}

20) 14+6 5 + 14−6 521) _{17−12 2 + 9+4 2}

22) 5+ 24 + 5− 2423) _{16+2 63− 16−6 7}

24) 8+ 60 − 8− 6025) 2016+2 2015− 2016−2 2015

26) 4− 7 − 4+ 7

27) 3+ 5+ 3− 5 28) 2+ 3 − 2− 3

Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau:

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

2 − − − 4) 1 1

5− 3− 5+ 3

5)

(

)(

)

3 _⋅

−−

7) 50 7 8 :3 2531286 +

− 8) 27 2 3

342348

2 _⋅

+−

9) 2 2

)48()223

( − − − 10) 2 2

)315()154( − + −

11) 10 2 2 25 1 2 1

− ₊ −

− − 12)

5 5 5 5

1 1

1 5 1 5

 ₊  ₋ 

− −

  

+ −

  

III. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ

Bài 1: Giải phương trình :

a) x− +1 4x− −4 25x−25+ =2 0 b) 16x+16− 9x+ +9 4x+ +4 x+ =1 16

c) 9 45 4

31520

4x+ + x+ − x+ =

d)1 2 8 18 10 2

3 x− x+ x− =

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) x2 −6x+9 =3 b) _x2− +_{8x 16}= +_{x 2}

c) 2

6 9 3 6

x + x+ = x− d) 2

4 4 2 5 0

x − x+ − x+ =

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) x− =5 3 b) 4 5− x =12

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

4 5 2 2 3

x + x+ = x+ b) 2

9 20 2 3 10

x + x+ = x+c) 2

7 14 2 4

x + x+ = x+ d) 2

4 x+ =1 x −5x+14

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a) x− +5 5− =x 1 b) 2x− +3 3 2− x =0

c) 1 2 1

(

)

2

x+ y− + z− = x+ +y z d)x+ + =y 4 2 x+4 y−1

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a) 2

4x +3x+ =3 4x x+ +3 2 2x−1 ` b)4 x+ −3 x− = +1 x 7

c) 2

4 6 10 27

x− + − =x x − x+ d) 2

2 6 4 8

x+ + − =x x − x+

IV. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC TỔNG HỢP

Bài 1. Cho biểu thức : Cho biểu thức: a 2a aP

a 1 a a

−

= −

− −

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn P. b. Tính giá trị của P với a= −3 8. c. Tìm a để P < 0.

Bài 2. Cho biểu thức: A x 2 x 1

x 1 x ( x 1)

−

= −

− −

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn A. b. Tính giá trị của A với x =36. c. Tìm x để A >A.

Bài 3. Cho biểu thức: M 1 1 : 3

x 3 x 3 x 3

 _



=_ − _

 − +  −

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn M. b. Tìm x để M >

31

.

c. Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.

Bài 4. Cho biểu thức: A 1 1 1 1

x 1 x 1 x

 _ _

 

=_ + __ + _

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

41

.

c. Tìm giá trị của x để: A=A.

Bài 5. Cho biểu thức: P 1 1 . 1

x 1 x x

 _



=_ + _

− − .

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn P. b. Tính giá trị của A với x = 25.

c. Tìm x để: 2

P. 5+2 6 .( x−1) = −x 2005+ 2+ 3

Bài 6. Cho biểu thức ₂

)1(

1:

111

xxx

x
xP

−+





−+−=

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b. Tìm x để P > 0.

Bài 7. Cho biểu thức A =

11:1

1  −





−−

− x x x

xx

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0.

Bài 8. Cho biểu thức: P 3 1 : 1

x 1 x 1 x 1

 _



=_ + _

− + +

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P 54= .

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x 12 1.Px 1+=

−

Bài 9. Cho biểu thức A = x x 1_{x 1}+ − x 1_{x 1}−

− + .

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 94.

c. Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.

Bài 10. Cho biểu thức A = − −−− +

x 2 2

x 1

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

c. Khi x thoả mãn điều kiện xác định.

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A(x – 1).

Bài 11. Cho biểu thức : P = 2a 4 a 2 2

a a 1 a a 1 a 1

+ +

+ −

− + + −

a. Rút gọn P. b. Tính P khi a = 3 - 2 3.

Bài 12. Cho biểu thức : P=

146

13

1 −

−−++

− x

x

xx

x

a. Rút gọn P ; b. Tìm các GT của x để P <

21

.

Bài 13. Cho biểu thức : P =

xx

x

xx

x  +





++ :

11

a. Rút gọn P b. Tính GT của P khi x= 4 c. Tìm GT của x để P =

313

Bài 14. Cho P = 2 3 9

9

3 3

x x x

x

x x

++ −

−+ − .

a. Tìm ĐKXĐ và Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P =

31

. c. Tìm GTLN của P.

V. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của :

a)

2

3

1 2 3

A

x

=

+ − b)

2

9 4

B= + x−x

Bài 2: Tìm GTLN của:

a) C= x−x b)C= +x 3−x

Bài 3: Tìm GTNN của:

a) E= −x x−2015 b) 2 2

4 4 10 25

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức sau

a) M = 2− +x x+2 b) N = x− +3 5−x

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605

Đặt mua tại: https://xuctu.com/

FB: facebook.com/xuctu.book/

Email:

Đặt trực tiếp tại: