Bài tập lý thuyết mạch 2 mạng bốn cực năm 2024

PHẦN MẠCH ĐIỆN

BÀI TẬP & LỜI GIẢI

Bài 1: Cho mạch điện xác lập điều hòa như hình 1a

Z 1 =1-2j[]

Y 2 =1+j [s]

Y 3 = 1-j [s]

Điện áp tác động có biên độ phức:

o j 30 1 m U 6 2 .e

  

1. Xác định u 1 [t], i 1 [t], i 2 [t] và i 3 [t].

1. Vẽ sơ đồ tương đương đọan mạch theo tính chất các thông số thụ động.

1. Tính công suất tác dụng của mạch.

Giải:

1. Ta có: 2 2 2 2 .exp[ 45 ]

1

2 3

1 j j Y Y

Ztd Z     

 

3 .exp[j 15 ] Z

U I

0

td

1 m 1 m  

  ; .Y 1 , 5 2 .exp[j 60 ] Y Y

I I

0 2 2 3

1 m 2 m  



  ;

.Y 1 , 5 2 .exp[ j 30 ] Y Y

I I

0 3 2 3

1 m 3 m   



 

• Nếu lựa chọn: 1 [] 6 2 sin[ 30 ]

o u t   t  , thì:

1 [] 3 sin[ 15 ]

o i t   t

2 [] 1 , 52 sin[ 60 ]

o i t   t

3 [] 1 , 52 sin[ 30 ]

o i t   t

1. Vẽ sơ đồ tương đương như hình 1b.

1. Công suất tác dụng: P U I .cos 45 9 W

2

3 . .cos 6.

0  1 1  

Bài 2: Cho mạch điện xác lập điều hòa như hình 2a

Z 1 =1+5j[]

Z 2 =3-3j []

Z 3 =6-6j []

Điện áp tác động có biên độ phức:

o j 60 U 1 m  6 2 .e 

1. Xác định U 1 [t], i 1 [t], i 2 [t] và i 3 [t].

1. Vẽ sơ đồ tương đương đọan mạch theo tính chất các thông số thụ động.

1. Tính công suất tác dụng của mạch.

Giải:

1. Ta có: 3 j 332 .exp[j 45 ] Z Z

ZZ Z Z

0

2 3

2 3 td 1    

 

Z 1

Y 2

Y 3

Hình 1a

U1m

Hình 1b

U1m

G 3 =1S

BL=-1S

BC=1S G 2 =1S

R 1 =1

XC=-2

Z 1

Z 3

Z 2

Hình 2a

U1m

R 2

C 3 R 5

e 1 [t]

H×nh 3

R 1

e 6 [t] R 6

R 4 L 4

A B O

C

2 .exp[j 15 ] Z

U I

0

td

1 m 1 m  

  ; exp[j 15 ] 3

4 .Z Z Z

I I

0 3 2 3

1 m 2 m  



  ; exp[j 15 ] 3

2 .Z Z Z

I I

0 2 2 3

1 m 3 m  



 

• Nếu lựa chọn: u [t] 6 2 sin[ t 60 ]

o 1   , thì:

i [t] 2 sin[ t 15 ] o 1  

sin[ t 15 ] 3

4 i [t]

o 2  

sin[ t 15 ] 3

2 i [t]

o 3  

1. Vẽ sơ đồ tương đương [Học viên tự vẽ]

1. Công suất tác dụng: .cos 45 6 W 2

2 P U.I 6.

0  1 1  

Bài 3: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 3 ë chÕ ®é x ̧c lËp

víi c ̧c nguån ®iÖn ̧p:

e 1 [t]=E1msint, e 6 [t]=E6msin[t+]

1. H·y viÕt hÖ ph¬ng tr×nh ®iÖn ̧p nót với:

1. R 6 0.

1. R 6 =0.

1. Hãy viết hệ phương trình dòng điện vòng

Giải:

1. Khi chän nót O lμm gèc, hÖ ph¬ng tr×nh

®iÖn ̧p nót [biªn ®é phøc] cã d¹ng

1. R 6 0:



















     

  

   

     

1

1 3 1 5

3 1

3 4 4

3 2 2

6

6

1

1

1 2 6 2 1

]

1 1 [

1

] 0

1 1 [

1

1 1 ]

1 1 1 [

R

E j C U R R

U j CU R

U j CU R j L

j C R

U R

R

E e

R

E U R

U R

U R R R

m Am Bm Cm

Am Bm Cm

j m m Am Bm Cm

  

  

  

 

 





,

với U Am ,U Bm,UCm là biên độ phức điện áp tại các nút A,B,C.

1. R 6 = 0:





















       

    

    





1

1 m 3 Cm 1 5

Am 3 Bm 1

Bm 3 Cm 4 4

3 2

Am 2

j Am 6 m

R

E j C ]U R

1

R

1 U j C U [ R

1

]U j CU 0 R j L

1 j C R

1 U [ R

1

U E e

  

  



1. Hệ phương trình dòng điện vòng, với chiều của vòng được vẽ như hình 1:

I II

III

4



 





 

  

















 





 



 

  

0

10

1 4

2 2 1

2

1

v

v

I

I

j

j j



 ,

suy ra 1. 41 81

0 I 1  Iv 2     [A].

Coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû 3 döôùi taùc duïng cuûa nguoàn e[t]:

• 3 *[ 1. 41 ] 3 2

1 P 1   W.

Cho nguồn dòng làm việc, ngắn mạch nguồn e[t]:

Döôùi taùc duïng nguoàn aùp j[t]=2sin[200t] [A], laáy =200 ñeå tính trôû khaùng treân caùc

phaàn töû L,C vaø phöùc hoùa sô ñoà nhö hình 6b. Bieán ñoåi töông ñöông như hình 6c, suy ra:

J 1. 16 436 3. 5 2. 43 j

1. 5 2. 43 j I

0 2 m  

   [A].

Coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû 3 döôùi taùc duïng cuûa nguoàn j[t]:

• 3 *[ 1. 16 ] 2 2

1 P

2 2   [W].

Vaäy coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû 3 döôùi taùc ñoäng cuûa hai nguoàn e[t] vaø j[t]

laø:

P  P 1 P 2  3  2  5 [W].

Bμi 7: Cho m¹ch ®iÖn ë chÕ ®é x ̧c lËp nh h×nh 4, biÕt:

R 1 = R 2 =R=100, L 1 =L 2 = 1mH, C 2 =0,1F.

1. Khi u 1 [t] 100 cos[ t ]V

1. ViÕt biÓu thøc tøc thêi cña dßng ®iÖn qua c ̧c

nh ̧nh øng víi c ̧c tÇn sè mμ ë ®ã lμm m¹ch ph ̧t

sinh hiÖn tîng céng hëng

1. Víi tÇn sè nμo th× c«ng suÊt trªn R 2 ®¹t cùc ®¹i, tÝnh

gi ̧ trÞ c«ng suÊt ®ã.

1. VÏ ®Þnh tÝnh  

1

2

U

U T j 

  

1. ViÕt biÓu thøc tøc thêi cña dßng ®iÖn qua c ̧c nh ̧nh khi ®iÖn ̧p t ̧c ®éng:

[ ] 100 [ 1 cos 2. 10 cos[ 10 30 ]]

5 5 1

o u t   t t [V]

R 2

H×nh 7

L 1

C 2 L 2

R 1

u 1 [t] u 2 [t]

R 2

L 1

R 1

u 1 [t]

iR

iL

i 1

iC

a

iL

Hình 6b

3 

1 

1 

j4 

-j0

j2  j2 

j2 

2 I

J 

Hình 6c

3 



j2  -j0

j 

I 2 

J

Giải:

1. TÇn sè céng hëng và dòng điện trên các nhánh:

• XÐt nh ̧nh thuÇn kh ̧ng L 1 n/t [C 2 //L 2 ]:

] 1

1 [ ] [ ] [

2

2

1

L

C

Z jX j L





  



  

• TÇn sè céng hëng nèi tiÕp  01 lμ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

 

 







   





0 [nguonmot chieu]

1. 10 [ / ] 0 1

1

' 01

5

1 2 2

1 2 01

01 2

01 2

011











rad s LLC

L L

L

C

L

• Tại tần số 2. 10 [ / ]

5  01  rad s thì  0 Uab  , suy ra:



















  

 

 



 



























  

 



  



cos[[ 2. 10 180 ]

2 cos[ 2. 10 ]

cos[ 2. 10 ]

0

cos[ 2. 10 ]

0

1

2

1

5 0 2

5 2

5 1

2

5 1

2

[ 180 ] 2 1 2

4 2 2

1 2

1

1 1 1















i t

i t

i t

i

i t

I

I I I e

Z e Z Z

I I

e R

U I I

L

C

L

R

R

Rm

j Lm Lm Cm

j L C L

Lm Cm

m j Rm Lm



  

 

  

[A]

• XÐt nh ̧nh thuÇn kh ̧ng C 2 //L 2 :
• TÇn sè céng hëng song song lμ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

rad s L LC

B j C 10 [ / ]

1 ] 0

1 [ ] 0 [

5

2 2

02 02 2

02   02 2       

 



















  

  



 

 





















 

 



  





1. 5 cos[ 10 90 ]
2. 5 cos[ 10 90 ]

0

1. 5 cos[ 10 ]
2. 5 cos[ 10 ]
3. 5
4. 5

0

1. 5 2

5 0 2

5 0 2

1

5 2

5 1

[ 90 ] 2 2

[ 90 ] 2 2 2

1

1 1 2

















i t

i t

i

i t

i t

I I e

I U j C e

I

e R

U I I

L

C

L

R

R

j Lm C m

j C m R

Lm

m j Rm Rm

 

 



  

[A]

1. Công suất cực đại trên R2:

Gọi trở kháng nhánh thuần kháng: ] 1

1 [ ] [ ] [

2

2

1

L

C

Z jX j L





  



   , dòng qua R 2 :











 

 

  

   

 

 





 

 2

1

2

2

1

1

2

2 1

2 [ ]

2 1

[ [ ]]

[ ]

] [ ]

[ ] [

[ ]

[ ]

X

R R

U

R jX

jX

R jX

jX R

U

R jX

jX I I

m Rm Rm

  

 2

1 2

2 [ ]

2 1   

   

 



X 

R R

U I

m Rm

Công suất P trên R 2 cực đại khi biên độ dòng qua R 2 lớn nhất:

]

1 [ ] [ ] [ 2

2 L

Y jB j C 

     



















    

   

  

   

   

1 cos[ 2. 10 180 ] 0 , 5 cos[ 10 60 ]

0 2 cos 2. 10 0 , 5 cos[ 10 120 ]

1 cos 2. 10 0

0 0 0 , 5 cos[ 10 30 ]

1 cos 2. 10 0 , 5 cos[ 10 30 ]

5 0 5 2

5 5 2

5 1

5 2

5 5 1

o L

o C

L

o R

o R

i t t

i t t

i t

i t

i t t

[A]

Bμi 8: Cho m¹ch ®iÖn ë chÕ ®é x ̧c lËp nh h×nh 8, biÕt:

R= 100, L 1 = L 2 =L=1mH, C 1 =0,1F, u 1 [t]=100sin[t+

0 ] V.

1. T×m c ̧c tÇn sè mμ ë ®ã lμm m¹ch ph ̧t sinh hiÖn tîng céng

hëng trªn c ̧c nh ̧nh vμ dßng ®iÖn qua c ̧c nh ̧nh t¹i c ̧c tÇn

sè ®ã.

1. Víi tÇn sè nμo th× c«ng suÊt t ̧c dông lªn R lín nhÊt

Giải:

1. TÇn sè céng hëng và dòng điện trên các nhánh:

• XÐt nh ̧nh thuÇn kh ̧ng L 1 n/t C 1 :

]

1 [ ] [ ] [ 1

1 1 1 C

Z jX j L 

     

• TÇn sè céng hëng nèi tiÕp  01 lμ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

10 [ / ]

1 0

1

1 1

01 01 1

01 1 rad s C LC

L       



• Tại tần số 10 [ / ]

5  01  rad s thì Uab 0  , suy ra:

 

 





 

 



 

 





  

0

sin[ 10 30 ]

sin[ 10 30 ]

0

1

2

5 0 1

5 0

2

1 30 1

L

L

R

Lm

m j R Lm

i

i t

i t

I

e R

U I I



   [A]

• XÐt nh ̧nh thuÇn kh ̧ng L 2 // [L 1 n/t C 1 ]:
• TÇn sè céng hëng song song  02 lμ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

rad s LC

B [ / ] 2

10

2

1 [ ] 0

5

1

02 02      

• Tại tần số [ / ]

2

10

5

 01  rad s thì IR 0  , suy ra:

a

b

H×nh 8

L 1

R

u 1 [t]

C 1

L 2

] 1 /

1 1 [ ] [ ] [ L 2 L 1 C 1

Y jB j   

  

  



















 

 



















 

 





120 ] 2

10 2 sin[

60 ] 2

10 2 sin[

0

2

2

0

0

5

1

0

5

2

120 1 2

60

02 2

1 2

i t

i t

i

I I e

e J L

U I

I

L

L

R

j Lm Lm

m j Lm

R

 

 





[A]

1. Công suất cực đại trên R2:

Trở kháng mạch: Z []  RjX[ ], dòng qua R :

  

 

 

 [ [ ]] [ ] 2 2

1 1

R X

U

R jX

U I

m Rm

 

Công suất P trên R cực đại khi biên độ dòng qua R lớn nhất:

50 [ ] 2 2

1

2 21 max W R

U P RI

m  Rm   khi X[]=0 hay 10 [rad /s]

5   01 

Bμi 9: Cho m¹ch ®iÖn ë chÕ ®é x ̧c lËp nh h×nh 9,

biÕt: R 1 =R 4 =R=100, L 3 =1mH, C 2 =C 3 =C=0,1F.

1. TÝnh c ̧c tÇn sè mμ ë ®ã lμm m¹ch ph ̧t sinh hiÖn

tîng céng hëng trªn c ̧c nh ̧nh thuÇn kh ̧ng.

1. T×m c ̧c gi ̧ trÞ tøc thêi cña dßng ®iÖn trong c ̧c nh ̧nh

m¹ch ®iÖn khi ®iÖn ̧p t ̧c ®éng cho bëi:

[ ] 100 [ 1 sin 2. 10 cos[ 10 30 ]]

5 5 1

o u t   t t [V].

Giải:

1. TÇn sè céng hëng trên các nhánh:

• XÐt nh ̧nh thuÇn kh ̧ng L 3 n/t C 3 :

]

1 [ ] [ ] [ 3

1 1 3 C

Z jX j L 

     

• TÇn sè céng hëng nèi tiÕp  01 lμ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

10 [ / ]

1 0

1

3 3

01 01 3

01 3 rad s L LC

C       



• XÐt nh ̧nh thuÇn kh ̧ng C 2 // [L 3 n/t C 3 ]:

 

  





   [ 1 / ]

1 [ ] [ ]

3 3

2 L C

Y jB j C  

  

• TÇn sè céng hëng song song  02 lμ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

0 [ 1 / ]

1 [ ] 0 02 3 02 3

02 02 2  

  





   L C

B C  

 

 

 







  

0 [nguonmot chieu]

1. 10 [ / ]

' 02

5

3 2 3

2 3 02



 rad s LCC

C C

1. Dßng ®iÖn qua c ̧c nh ̧nh nếu: u [t] [ cos[ t ] sin. t]

5 o 5 1  100 1  10  30  210

Lần lượt cho từng thành phần của nguồn u 1 [t] tác động riêng rẽ:

H×nh 9

C 2

L 3

R 4

R 1

u 1 [t]

C 3

a

b

[Học viên tự làm]

 Triệt tiêu các nguồn độc lập bên trái ab: nguồn áp - >ngắn mạch, nguồn dòng - >hở mạch,

trở kháng Thevenin Z 0 xác định theo hình 10c: 0

3 2 [ ] 5

j Z

   [Học viên tự làm]

1. Công suất tiêu thụ lớn nhất trên Zt

Dòng điện qua Zt theo hình 4a: i

t t

hm

t

hm

R R X X

U

Z Z

U I     

 

 2 0

2 0 [ 0 ] [ ]

  

Công suất tiêu thụ trên Zt: 2 0

2 0

2

2

2 [ ] [ ]

1

2

1

t t

hm t m t R R X X

U P RI R   

 



 Để công suất tác dụng lên Zt cực đại thì: t 0 R  R và t 0 X  X , hay

• 0

6 2

5

t

j Z Z

  .

 Khi đó công suất lớn nhất là:

2 2 max 1 2 8 6[ ] 2 8 8*1.

hm Zt t m t

U P R I W R

   

Bμi 11: Cho maïch ñieän nhö hình 11 ôû traïng

thaùi xaùc laäp ñieàu hoøa, bieát: e[t]=10 cos 100t V

1. T×m s¬ ®å Thevenin hoÆc Norton bªn tr ̧i ab

1. Haõy tìm coâng suaát tieâu thuï lôùn nhaát coù theå

ñaït ñöôïc treân trôû khaùng Zt.

Giải:

1. Sơ đồ tương đương Thevenin được mô tả như hình 11a.

Hở mạch ab như hình 11b. Phương trình điện áp cho nút a, nếu chọn nút b làm gốc:

Ngắn mạch ab như hình 11 c. Dòng ngắn mạch:

Trở kháng Thevenin Z 0 xác định: 0   5 j 5 [] I

U Z

nm

hm 



1. Công suất tiêu thụ lớn nhất trên Zt

a

0 1mF

10 

Hình 11

Zt

i 1

e[t] 3i 1

b

a

Hình 11a

b

Z 0

U hm 

It 

Zt -j10 

a

j20 

10 

Hình 11b

U hm

E  

b

3 I 1 I 1  

-j10 

a

j20 

10 

Hình 11c

I hm

E  

b

3 I 1 I 1  

U hm a j [V ]

0     5  5  5 2  45



















    

   

  

20

3 10 10

1

20

1

10

1

1

1

j

I

I

E

j j

a

a





 



 

U ab  0 I 1  0 Inm 1 [A ]   

0 Uhm  a j 8  8 90 [V ]

11

Dòng điện qua Zt: i

t t

hm

t

hm

R R X X

U

Z Z

U I     

 

 2 0

2 0 [ 0 ] [ ]

  

Công suất tiêu thụ trên Zt: 2 0

2 0

2

2

2 [ ] [ ]

1

2

1

t t

hm t m t R R X X

U P RI R   

 



Để công suất tác dụng lên Zt cực đại thì:

• Zt  Z 0 , khi đó công suất lớn nhất:
• 5 [ ] 8 * 2. 5

[ 5 2 ]

2 8

1

2

2

max 2 W R

U P RI t

hm Zt  t m  



Bμi 12: Cho maïch ñieän nhö hình 12, biết:

e[t]=40sin[100t] V.

1. T×m s¬ ®å Thevenin hoÆc Norton bªn tr ̧I ab

1. Haõy tìm coâng suaát tieâu thuï treân Rt

Giải:

1. Sơ đồ tương đương Thevenin được mô tả như hình 12a.

Chuyển các thông số về dạng phức, khử hỗ cảm và hở

mạch ab như hình 12b.

• Điện áp hở mạch Uhm  được xác định:

 j   j j

E U hm    

 4 2 103 4 4

  [V]

• Trở kháng Thevenin được tính như hình 12c:

 

2

1

4 4

24 2 0

j j j

j j Z

   

  []

1. Công suất tiêu thụ trên Rt

Dòng điện qua Rt:  j. .[A]

Z R

U I

t

hm t 4 2 894 26 6

0

0

     



 

Công suất tiêu thụ trên Zt: P Rt Im 120 W

2

1  

Bμi 13: Cho maïch ñieän nhö hình 13, biÕt: R 1 =10,

R 2 =90, C=2F, E=100V.

e[t ]

Hình 12

b

4 

0 0 10 - /3F

a

0

3 =Rt

Hình 12b

b

4 

j2  j2  -j3  a

0 40  0

V

j2  Uhm 

Hình 12c

b

4 

j2  j2  -j3  a

j2  Z 0

a

Hình 12a

3 = Rt

b

Z 0

U hm 

It 

R 2

Hình 13

K

E

R 1

t = 0 C

Bài 20: Cho mạch điện như hình 2 0 , biết:

E 1 =40V, E 2 =20V, R 1 =10, R 2 =20, L=1mH.

Tại thời điểm t=0 khóa K mở, hãy xác định dòng điện qua cuộn dây.

Bài 21: Cho mạch điện như hình 2 1 , biết:

E=50V, R 1 =20, R 2 =30, C=10F.

Tại thời điểm t=0 khóa K mở, hãy xác định điện áp trên

tụ.

Bμi 22: Cho maïch ñieän nhö hình 22, biÕt:

R=5, L=0,5mH, C=2nF.

H·y x ̧c ®Þnh ®iÖn ̧p trªn tô uC[t] trong 2 trường hợp:

1. e[t]= 5[V]

1. e t t

6 [ ] 5 cos 10 [V]

Giải:

 

  

  

  

  

LC

s L

R LC s

E s R sL sC

R sL UC s E s Es 1

1 [ ] 1 /

[ ] [ ] [ ] [] 2

2 4 12

12

10 10

10 [ ]  

 s s

Es

1. e[t]= 5[V]:

s

E s

5 [ ]  UC[s]  

2 4 12

12

10 10

1. 10

 

 ss s

 

2 4 12

12

10 10

10 [ ] 5  

 ss s

UC s  

 

  



 

   2 4 12

1 2 3

10 10

5 s s

Ks K

s

K    

 

2 4 12

2 3

2 4 12 1

10 10

10 10

 

     ss s

K s s sKs K

4  K 1  1 ; K 2  1 ;K 3  10.

 

 

  



 

    2 4 12

4

10 10

1 [ 10 ] [ ] 5 s s

s

s

UC s   















 

   32 12

4

1. 10 10

1 [ 10 ] 5 s

s

s

    















 

  

  

 32 12

6 3 32 12

3

1. 10 10

10 5. 10 5. 10 10

1 [ 5. 10 ] [ ] 5 s s

s

s

UC s

u [t]  e cos[ t]

. t C

5 10 6 5 1 10

 3    .1[t]

1. e t t

6 [ ] 5 cos 10 [V]:

2 12 10

[ ] 5 

 s

s E s    

2 4 12

12

2 12 10 10

10

10

[ ] 5   

  s s s

s UC s    

 

  



 

 

 2 4 12

2 2 12

1

10 10 10

5 s s

K

s

K

8 2

8  K 1  10 ;K  10.

R L

C

e[t].1[t]

H×nh

t = 0

C R 2

R 1 K

E

Hình 21

   

 

  



 

 

 2 4 12

8

2 12

8

10 10

10

10

10 [ ] 5 s s s

UC s   















 

 

 32 6 2

6

2 6 2

6 2

1. 10 [ 10 ]

10

[ 10 ]

10 5. 10 s s

u [t]. sin[ t] e sin[ t]. [t] sin[ t].[t]

. t C 5 10 10 10 1 500 10 1

2 6 5103 6 6    

 .

Bμi 23: Cho maïch ñieän nhö hình 23a, biÕt: R=5, L=0,5mH, C=2nF và nguồn tác động

[hình 23b].

1. Tìm và vẽ đồ thị dòng điện i[t] trong mạch và điện áp uC[t].

1. Trong trường hợp R=1Ω [ tức là phẩm chất của mạch tăng lên 5 lần ], các thông số khác

không thay đổi, hãy xét i[t] và uC[t] trong trường hợp này.

Giải:

1. Dòng điện iL[t] và điện áp uC[t]

2 4 12

12

10 10

10

 

 s s

U[s] E[s]

Xét trong khoảng t tx ,. [s]

3 0 0810

    :

s

E[ s]

10   UC[s]

#######  

2 4 12

12

10 10

1010

 

 ss s

.

#######  

2 4 12

12

10 10

10 10  

 ss s

UC [s]  

 

  



 

   2 4 12

1 2 3

10 10

10 s s

K s K

s

K    

 

2 4 12

2 3

2 4 12 1

10 10

10 10 10  

     ss s

K s s sKs K

4  K 1  1 ; K 2  1 ;K 3  10.

#######  

 

  



 

    2 4 12

4

10 10

1 10 10 s s

[s ]

s

UC[s]

#######   















 

   32 12

4

510 10

1 10 10 s.

[s ]

s

    















 



 

  



32 12

6 3

32 12

3

510 10

10 510

510 10

1 510 10

s.

.

s.

[s. ]

s

UC[s]

u [t]  e cos[ t]

. t C

5 10 6 10 1 10

 3    .1[t]

dt

u [t] i [t] i [t] d

C  L C 

Xét trong khoảng. T t tx ,. [s]

3 3 2 10 0810

      :

Chuyển gốc thời gian về tại t=tx , ta có:

• E[s]=0 và xác định uC[tx] & iL[tx], tính như câu a.

R L

C

e[t].1[t]

H×nh 23a

-2 -1 0 0 2 2.

[ms]

e[t],V

Hình 23b

Bμi 26: Cho maïch ñieän nhö hình 26, biÕt: R=50k, C=10nF và nguồn tác động cho như

hình 3 có biểu thức:







  

   



0 , 2 t 6 [ms ]

10 cos 10 t, 0 t 2 [ms] j[t]

3 6

, [A]

Với giá trị điện cảm L=0, hãy xác định và vẽ dòng điện iL[t] qua điện cảm L và điện

áp uC[t] trên điện dung C.

Bμi 27: Cho maïch ñieän nhö hình 27a, biÕt: R 1 = R 2 =200, C=1F.

H·y x ̧c ®Þnh ®iÖn ̧p trªn tô t¹i t=0,3ms víi nguån t ̧c ®éng cho nh h×nh 27b,c ,d

Giải:

]

2 [

[ ]. [ ] [ ]

RC

RC s

E s RCu t U s

C x C



 

1. Nguồn e[t] như hình 27b.

 0  t tx  0. 1 ms: e t t

5

[ ] 2. 10  

2

5 2. 10 1 [ ] [] [ ] s

L tet E s 

[ 10 ]

10 [ ] 2 4

9



  s s

UC s = 





 





 



[ 10 ]

1 10 1 10 2 4

4

s s s

 

4 10 t C

4 u [t] 10 1 10 t e

     

R2 C

R

1[t].e[t]

H×nh 27a

0 0 0.

20

e[t] [V]

H×nh 27b

t[ms]

0 0 0.

100

e[t] [V]

H×nh 27c

t[ms]

T/2 T 3T/2 2T

100

e[t] [V]

H×nh 27d

t[ms]

H×nh 26

1[t].j[t] R L C

e

u t C x

10 [ ] [V].

 t x  t 3 t x 0. 3 ms: Dời gốc thời gian về tại t  tx, đặt:  t tx; [ ] 2. 10 [ ]

5 e   t x

[ ] 2. 10 [ ]

5 x

e   t  















    



s s

L tet E s

4

2

5 1 10 1 [ ] [] [ ] 2. 10 













  



2

4 5 1 10 2. 10 s

s

]

2 [

[ ]. [ ] [ ]

RC

RC s

E s RCu t U s

C x C



  [ 10 ]

10

[ 10 ]

10 2 4 4

9



 

 s

e

s s

\=

























 



[ 10 ]

1

1

2 10 10 2 4

4

s

e

s s

 

  

  

  

       

4  10 [ ] 1 4 [ ] 10 2 10 [ ] 1

t tx C x e e

u t t t ; 2

1 1 [ 3 ] 101 e e

u C tx  

  

   [V]

1. Nguồn e[t] như hình 27c.

 0  t tx  0. 1 ms: e t t

6

[ ] 10  

2

6 10 1 [ ] [] [ ] s

L t et Es 

[ 10 ]

1. 10 [ ] 2 4

9



  s s

UC s = 



  





 



[ 10 ]

1 10 1 50 2 4

4

s s s

 

4 10 t C

4 u [t] 50 1 10 t e

     

e

u C tx

50 [ ] [V].

 t x  t 2 t x 0. 2 ms: Dời gốc thời gian về tại t  tx, đặt:  t tx; e[  ] 0

]

2 [

. [ ] []

RC

s

u t U s

C x C 

 = [ 10 ]

50

4 s 

e

50104 [ ] [ ]

ttx C e e

u t

    ; 2

50 [ 2 ] e

u C tx 

 2 t x  t 3 tx 0. 3 ms: Dời gốc thời gian về tại t  2 tx, đặt: t  2 tx



6

e[ t] 10  

2

6 10 1 [ ] [ ] [ ] s

L  e  E s 

[ 10 ]

50

[ 10 ]

1. 10

]

2 [

[]. [ 2 ] [ ] 4

2

2 4

9



 





  s

e

s s

RC

RCs

E s RCu t U s

C x C =





























 



[ 10 ]

1 1 1 10 50 4

2

2

4

s

e

s s

 

  

  

  

       

 10 [ 2 ] 2

4 1 4 [ ] 50 1 10 [ 2 ] 1 x

t t C x e e

u t t t

e e

u C tx

1 1 [ 3 ] 501 2  

  

    [V]

1. Nguồn e[t] như hình 27d.

[ 5. 10 ]

1. 10 1 5. 10 20 3

3

2

3 st e s s s

   

  





 

 

[ ] 10  1 2. 10  1 [] 10  1 2. 10 [ ]  1 [ 0 ]

1. 10 [ ] 0

5 4 5. 10540 3 3 i t t e t t t e t t

t tt L          

    

Bμi 29:

H·y vÏ ®å thÞ Bode cña hμm truyÒn ®¹t ̧p

1

2 [ ] U

U T j 

   c ̧c maïch ñieän cho nhö hình 29.

1. Hình 29a:















  







  

s RR

[R R ]L

L

R

L

sL R

sLR R

sL R

sLR

U[s]

U [s] T[s]

1 2

112

2

2 1

2

2

1

2

1

Thay số được:

2

3

1

2

10

1

10







 j

j

s j

T[s] U

U T[j ]



 

 







,[dB] a[ ] a[ ] a[ ]

j a[ ] lg lgj lg   

   1 2 3 2

3

10

 20 10  20  20 1    



;[rad] b[ ] b[ ] b[ ]

j b[ ] arg[ ] arg[j ] arg   

   1 2 3 2

3

10

10 1     

  

    



Khảo sát a[] & b[] vẽ đặc tuyến [Học viên tự làm]

1. Hình 29b:



















 









 

s R R

RRC [R R ]

R

sC

R

sC

R

R

sC

R

sC

R

U[s]

U [s] T[s]

1 2

1 2 1 2

2

2

2

1

2

2

1

2

1

1

1

1

1

R

R

R2 u1 C u

R

u1 L u

H×nh 29a H×nh 29b H×nh 29c

R 1 =180, R 2 =20

L=180mH

R 1 =40k, R 2 =10k

C=100nF

C 1 =1F, C 2 =9F

R=50

u1 u

R

C

C

Thay số được:

2

1

2

12510

1

02

,.

j

,

s j

T[s] U

U T[j ]  





 

  



,[dB] a[ ] a[ ] ,.

j a[ ] lg. lg  

  12 2 12510

 20 02  20 1   

,[rad] b[ ] b[ ] ,.

j b[ ] arg[. ] arg  

  12 2 12510

0 2 1    

  

   

Khảo sát a[] & b[] vẽ đặc tuyến [Học viên tự làm]

1. Hình 29c:

R[C C ]

s

RC

s

R[C C ]s

RCs

U[s]

U [s] T[s]

1 1 2

1 1

1 1 2

1 1

1

2

1

1

1

1

1

1







  

  

Thay số được:

3

4

1

2

210

1

210

1

.

j

.

j

s j

T[s] U

U T[j ] 











 

  



,[dB] a[ ] a[ ] .

j lg .

j a[ ] lg  

   12 4 3 210

20 1 210

 20 1     

,[rad] b[ ] b[ ] .

j arg .

j b[ ] arg  

   12 4 3 210

1 210

1    

  

   

  

  

Khảo sát a[] & b[] vẽ đặc tuyến [Học viên tự làm]

Bμi 30:

H·y vÏ ®å thÞ Bode cña hμm truyÒn ®¹t ̧p

1

2 [ ] U

U T j 

   c ̧c maïch ñieän cho nhö hình 30 với

C=0,1F

u 1 L R=1k u 2

Hình 30